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微分概念、性質(zhì)及應(yīng)用(存儲(chǔ)版)

2025-07-29 12:51上一頁面

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【正文】 的面積改變了多少?設(shè)此薄片的邊長(zhǎng)為,面積為,則是的函數(shù):。 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)可微,則按定義有①式成立。 ②例1 設(shè),求 解: 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用:在的條件下,以微分近似代替增量時(shí),相對(duì)誤差當(dāng)時(shí)趨于零。當(dāng)很小時(shí),比小得多。由此可見,無論是自變量還是另一個(gè)變量的可微函數(shù),微分形式保持不變。 小結(jié):本節(jié)講述了微分的定義,練習(xí)了微分的運(yùn)算和利用微分作近似計(jì)算希望大家熟記微分公式,為以后學(xué)習(xí)積分大好基礎(chǔ)。4. 復(fù)合函數(shù)微分法則與復(fù)合函數(shù)的 求導(dǎo)法則相應(yīng)的復(fù)合函數(shù)的微分法則可推導(dǎo)如下:設(shè)及都可導(dǎo),則復(fù)合函數(shù)的微分為。過M點(diǎn)作曲線的切線,它的傾角為,則,即 。因,且不依賴于,故上
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