【正文】 olovay, V Stassen. A Fast MonteCarlo Test for Primality. }[J] SIAM Journal on Computing, 1977, 6(3): 8485[7]馮登國，裴定一，密碼學(xué)引導(dǎo)[M」北京:科學(xué)出版社，1999[8」盧開澄計算機(jī)密碼學(xué)[M」北京:清華大學(xué)出版社 1998[9}王育民，劉建偉，通信網(wǎng)的安全理論與技術(shù)，[M]西安電子科技大學(xué)出版社1999[10]湯惟，密碼學(xué)與網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)基礎(chǔ)，機(jī)械一〔業(yè)出版社， [川王革，信息安全技術(shù)發(fā)展趨勢，調(diào)研報告，, P 1 } 14[12]柯召，孫琦，數(shù)論講義，[M〕高等教育出版社，1986.[13] Rivet R L, Shamir A，Ad leman L. A method for obtaining digital signatures and public key cryptosystems. Comm., ACM. [M] 1977[14] Peter L Montgomery. Modular Multiplication Without Trial Division. [J] Mathematics of Computation, 1985, 44(170): S 19521[15」 RSA 算法的改進(jìn).[J]電子科技大學(xué)學(xué)報，1997, 26(5): 478482。 測試的環(huán)境與工具此次測試所采用的主要環(huán)境為：visual studio 2022 。河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計 for (int j = 0。 i 。 return sKeys。選擇 e=5(因為 5 與 24 互質(zhì))。私有密鑰：d=e 1{mod(p1)(q1)}。 選擇兩個互異的大質(zhì)數(shù) p 和 q(p 和 q 必須保密，一般取 1024 位)。odcD?。15=2*3∧2。對任意整數(shù) a 與 b，如果 并且 ，則 d|gcd (a，b)。 公約數(shù)與最大公約數(shù)如果 d 是 a 的約數(shù)并且也是 b 的約數(shù)，則 d 是 a 與 b 的公約數(shù)。理論上常用的方法有:(1)Wilson 定理:若(nl)!=l(mod n)，則 n 為素數(shù)。若不計素數(shù)的排列次序，任何大于 1 的整數(shù) a 都能被因式分解為如下的唯一形式，我們稱為標(biāo)準(zhǔn)分解式: ?其中 p:為自然數(shù)中的第 I 個素數(shù)，p，印 2.二印 r，且 e。例如:20 的因子有 2，4，5 和 10。如果 a0 且 da 則 d=}a}。Rash 是最具代表性的公鑰密碼體制。進(jìn)攻與反進(jìn)攻、破譯與反破譯是永無止境的矛與盾的競技。近代密碼學(xué)認(rèn)為，一個密碼僅當(dāng)它能夠經(jīng)得起己知明文攻擊時才是可取的。這樣，密文不帶有明文的痕跡，從而使統(tǒng)計分析成為不可能。顯然可以通過增大密鑰量或加大解密(加密)算法的復(fù)雜性來對抗窮舉攻擊。一般說來密碼分析學(xué)是研究是在不掌握密鑰的情況下，利用密碼體制的弱點來恢復(fù)明文的一門學(xué)科。眾所周知的用他們?nèi)齻€名字首字母命名的 RSA 算法問世。目前己經(jīng)問世的公鑰密碼算法主要有三大類:第一類是基于有限域范圍內(nèi)計算離散對數(shù)的難度而提出的算法。比較重要的有 RSA 算法、Mermen Hellman 背包算法、Mealier 算法、Enigmas 算法和橢圓曲線密碼算法等。在實際的通訊網(wǎng)中，通信雙方則很難確定一條合理的安全通道。④Irondale 算法的設(shè)計策略是寬軌跡策略(Wide Trail Strategy)，這種策略會有效抵抗差分分析和線性分析攻擊。1999 年 1 月 RSA 數(shù)據(jù)安全會議期間，EFF 通過遍布全世萬臺計算機(jī)的協(xié)同工作，用 22 小時巧分鐘就宣告破解了一個 DES 的密河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計外，關(guān)于 DES 的攻擊還有差分密碼分析方法和線性密碼分析方法。DES 算法的數(shù)據(jù)流程的基本框架是固定的，通過密鑰分解將一個實際上是 56 位 (二進(jìn)制)(64 位密鑰去掉奇偶校驗位，剛好是 56 位)的密鑰分解成 16 個 48 位(二進(jìn)制)的子密鑰，每個子密鑰控制一次循環(huán)或迭代。分組密碼的輸入輸出序列長度預(yù)先己確定(一般二者相等)，故從本質(zhì)上看，這種密碼可看作是字長為分組長度的數(shù)字序列的代換密碼。為了抗擊統(tǒng)計分析破譯法，需要實現(xiàn)三條要求，Shannon 曾建議采用擴(kuò)散 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(Diffusion)和混淆(confusedly)法。當(dāng) N 值比較大的鑰管理的開銷極大，密鑰只能記錄在計算機(jī)內(nèi)存或外存上。比較有名的古典密碼包括 J 愷撒(Kaiser)密碼、維吉利亞(viewers)密碼、維爾南(Velma)、普萊費厄(pl 即 fair)密碼和希爾(Hill)密碼等。 古典密碼體制古典密碼是密碼學(xué)的淵源，這些密碼都是由基于字符的密碼算法構(gòu)成的，可用手工或機(jī)械操作實現(xiàn)加解密。①分組密碼是將明文 M 劃分為一系列明文塊 M1，M2，…，Mn，通常若干字符，并且對每一塊 Mi 都用同一個密鑰 Kill 進(jìn)行加密，即 C=(C1,C2…,Cn)。1k206。通常人kepc174。定義 一個密碼體制是滿足以下條件的五元組(P，C，K，E，D): 表示所有可能的明文組成的有限集。定義 1 密碼學(xué) (Cryptology)是研究信息系統(tǒng)安全保密的科學(xué)。雖然密碼是一門古老的技術(shù)，但自密碼誕生直至第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束，對于公眾而言，密碼始終處于一種未知的黑暗當(dāng)中，常常與軍事、機(jī)要、間諜等工作聯(lián)系在一起，讓人在感到神秘之余，又有幾分畏懼。同時，由于 RSA 算法發(fā)展至今，在實現(xiàn)技術(shù)上己經(jīng)相當(dāng)成熟，因此本文算法的實現(xiàn)在許多方面都可以利用己有的技術(shù)，這對增強(qiáng)算法的實用性是非常有益的。由于公鑰密碼算法在保證數(shù)據(jù)的機(jī)密性、完整性以及簽名和認(rèn)可等方面的突出優(yōu)點，它已經(jīng)成為當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)安全中最重要的解決方法。美國政府為了適應(yīng)信息社會發(fā)展的需要，加強(qiáng)政府司法機(jī)構(gòu)的社會管理執(zhí)法的高技術(shù)支撐能力和情報部門的對抗信息戰(zhàn)的能力，正通過 Nast 提出并推動著密鑰托管、密鑰恢復(fù)、證書授權(quán)認(rèn)證、公開密鑰基礎(chǔ)設(shè)施、公開密鑰管理基礎(chǔ)設(shè)施等一系列技術(shù)手段、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)理論基礎(chǔ)的研究。 密碼技術(shù)研究現(xiàn)狀密碼技術(shù)是信息安全技術(shù)的核心，它主要由密碼編碼技術(shù)和密碼分析技術(shù)兩大分支組成。因此，在密碼學(xué)的研究和應(yīng)用等方面取得了許多驚人的成果和理論。而后者則研究分析破譯密碼的方法。它涉及信息在存儲和處理狀態(tài)下的保護(hù)問題。關(guān)鍵詞:密碼學(xué)，RSA 公鑰密碼體制，信息安全河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計ABSTRACT With the rapid development of IT technology, people depend on it increasingly, As a result, information security is getting more and more important. Meanwhile, Products that ensure work information show a great prospect due to the importance .Of transmitting data by work safely, and as an important means of information Security, cryptography must be is the core of the information security. Modern cryptograph is, Divided into the public key system and the private key system. The private key system, Is also called the single key system, in which the encryption process is the same as the. Decryption process. The public key system is also called the double key system, Where the encryption process is different with the decryption process. Since the Public key system can publish its public key and keep its private key secret, it has, Many new applications such as the digital signature and authentication, which is. ideally used in every field of the the various public key cryptosystem, RSA algorithm is the best choice in, Both theory and application, and it is open used in digital signature and identificationSystem. Modular exponentiation and modular multiplication are the basic algorithms. For implementing the public key algorithms such as RSA, etc. However the, Timeconsuming modulo exponentiation putation, which has always been the, Bottleneck of RSA restricts its wider application. The first chapter introduces the domestic and foreign progress of cryptograph。河 南 科 技 大 學(xué)畢 業(yè) 設(shè) 計（論 文） 題目:＿＿RSA 加密算法的分析與實現(xiàn)＿＿姓 名：＿ 姚 維＿ ＿考 號：＿ 120220100269 ＿院 系：＿ 信系工程系 ＿專 業(yè)： 計算機(jī)及應(yīng)用 指導(dǎo)教師：＿ ＿金 淵 智＿＿ 2022 年 04 月 24 日河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計摘 要隨著信息產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，人們對信息和信息技術(shù)的需要不斷增加，信息安全也顯得越來越重要。最后是致謝和參考文獻(xiàn)。 (3)軟件安全。前者研究將發(fā)送的信息(明文)變換成沒有密鑰不能解或很難解的密文的方法。自 20 世紀(jì) 70 年代初期到現(xiàn)在，隨著計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了密碼學(xué)研究的興起和發(fā)展，人們使用密碼學(xué)技術(shù)來保護(hù)計算機(jī)系統(tǒng)中信息的安全。第三階段(1976 年到現(xiàn)在)可以說是密碼學(xué)研究的“春天” ，密碼學(xué)的各種理論和觀點百花齊放，應(yīng)用成果累累。在美國國家安全局(Nast)和國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所(Mist)的共同推動下，20 世紀(jì) 70 年代以來陸續(xù)建立了國家數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)(DES)和數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)(D55)，2022 年又確定了高級加密標(biāo)準(zhǔn)算法(AES)以作為 21 世紀(jì)的應(yīng)用基礎(chǔ)。非對稱密鑰算法又稱公鑰密碼算法，即加密、解密使用兩個不同的密鑰。RSA 體制的特點使得它成為公鑰密碼體制研究的一個標(biāo)準(zhǔn)模板。河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計