【正文】
100-60)=-120/40=-3P=40時,Ed=-240/(100-40)=-80/60=-4/3即,當價格為60和40時的點價格彈性系數(shù)分別為-3和-4/3。M/(M/1000)1/2=1/2即,實際上不論收入是多少,該消費者需求函數(shù)的點收入彈性恒為1/2。M/Q=1/PnQi/P,i=1,2,…,75 (1)且 Qi=Q/2 (2)又,另外25人購買了其總量之另一半,且他們每人對該商品的需求彈性為-3,這樣,他們每人的彈性Edj=-3=dQj/dPP/Q=[-2/PQi+(-3/P)Qj]P/Q=-5/28。Qi/P)+(-3據(jù)題設(shè),其中75人購買了其總量的一半,且他們每人對該商品的需求彈性為-2,這樣,他們每人的彈性Edi=-2=dQi/dP=M/Pn,式中M為收入,P為價格,n為常數(shù),求需求的點收入彈性和價格彈性。(M/1000)-1/2(-1)雖然銷售量會增加,但由產(chǎn)量增加所引起的收入的增加量不能補償因價格下降所引起的收入減少量,從而會導(dǎo)致增產(chǎn)不增收,出現(xiàn)“谷賤傷農(nóng)”現(xiàn)象。需求的價格彈性是指商品需求量對其自身價格變動的反應(yīng)程度。 P f e d j a b c O K G H I Q解答:(a) 用Ea、Eb和Ec分別代表a、b和c點的需求彈性,則由于Ea=aG/af=jO/jf,Eb=bH/bf=jO/jf,Ec=cI/cf=jO/jf因而Ea=Eb=Ec(b)用Ea、Ed和Ee分別代表a、d和e點的需求彈性,則由于Ea=aG/af=KG/KO,Ed=dH/df=KH/KO,Ee=eI/ef=KI/KO又由于KG<KH<KI因而Ea<Ed<Ee (Q),且連續(xù)、可微,利用數(shù)理方法說明需求價格彈性與收益的關(guān)系。顯然,D1切線e1的斜率小于D2切線e2的斜率。BPA0FEDD2CQD1圖22如圖22,DD2分別為兩條斜率不同的線性需求曲線,它們與橫軸分別相交于點B、D,與縱軸分別相交于點A、C,兩條需求線相交于點E。0Q1│Ed│=1│Ed│<1│Ed│>1P1PQ182。(b) 假設(shè)一個坐標圖上有兩條形狀為直線但斜率不同的需求曲線,在這兩條需求曲線相交之點的彈性是否相等?何者較大?(c) 假定上述兩條相交的需求曲線不是直線,而是曲線,它們在交點上的彈性是否相等?解答:(a)設(shè)此直線型(線性)需求曲線為Q=a-bP(a、b>0),則此需求曲線的斜率K=dP/dQ=-1/b,需求的點價格彈性系數(shù)Ed=dQ/dPP/Q=-b(b)如果政府對該種商品的每一生產(chǎn)者征收單位銷售稅,產(chǎn)生的結(jié)果與(a)的情況正好相反,即每一生產(chǎn)者的供給曲線將向左上方移動,移動的垂直距離等于單位銷售稅。(2)產(chǎn)品x的供給將減少。因而在任一價格水平下增加了對此種蘑菇的需求量。 豬肉價格提高將增加豬肉的銷售量。就是說,雞或雞蛋價格的下降會促使人們增加對包括雞或雞蛋在內(nèi)的正常品的需求量。三 問答題,為什么對它們的需求會增加?請用收入效應(yīng)和替代效應(yīng)作出解釋。1需求的交叉彈性:指一種商品的需求量對另一種商品的價格變動的反應(yīng)程度,其彈性系數(shù)是一種商品需求量變動的百分比與另一種商品價格變動的百分比之比。───── = ──即商品的價格與商品的供給量成正比例變化關(guān)系。即商品的價格與商品的需求量成反比例變化。④時間概念需求規(guī)律:又稱需求鐵律,是指在其他條件不變的前提下,當商品的價格上升時,商品的需求量下降;反之,當商品的價格下降時,商品的需求量上升。供給規(guī)律:指在其他條件不變的前提下,商品價