合肥工業(yè)大學(xué)電磁場與電磁波[孫玉發(fā)版]第4章答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 電荷面密度題 再根據(jù)邊界條件確定系數(shù)。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。學(xué)習(xí)參考。用一些事情，總會(huì)看清一些人。故介質(zhì)球外的電場為可見介質(zhì)球外的電場與一個(gè)位于球心的偶極子產(chǎn)生的電場相同。由條件①，可設(shè)代入條件②，可得到 ，若使，可得到 （2）導(dǎo)體上充電荷時(shí)，令，有 利用（1）的結(jié)果，得到 ，無限大的介質(zhì)中外加均勻電場，在介質(zhì)中有一個(gè)半徑為的球形空腔。介質(zhì)圓柱內(nèi)外的電位和滿足的邊界條件為分別為① 為有限值；② ③ 時(shí)，由條件①和②可知，和的通解為 （2） （3）將式（1）～（3）帶入條件③，可得到 （4） （5）當(dāng)時(shí)，將展開為級(jí)數(shù)，有 （6）帶入式（5），得 （7）由式（4）和（7），有 由此解得 ， ； 故得到圓柱內(nèi)、外的電位分別為 （8） （9）討論：利用式（6），可將式（8）和（9）中得第二項(xiàng)分別寫成為其中。求導(dǎo)體圓柱外的電位和電場以及導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷密度。由此設(shè)電位的通解為，代入泊松方程（1），可得由此可得 或 ； （2）由式（2），得 ； 故 ★【】，板間有一與軸平行的線電荷，其位置為。. .. . .. 第四章習(xí)題解答 ★【】，槽可視為無限長，其上有一塊與槽相絕緣的蓋板，槽的電位為零，上邊蓋板的電位為，求槽內(nèi)的電位函數(shù)。解 在體積內(nèi)，電位滿足泊松方程 （1）長方體表面上，電位滿足邊界條件。而在的分界面上，可利用函數(shù)將線電荷表示成電荷面密度，電位的邊界條件為① ，② ，③
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