一類(lèi)具有雙線性發(fā)生率的傳染病模型-sir傳染病畢業(yè)論文(存儲(chǔ)版)
【正文】 有重要的指導(dǎo)意義.隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，. 2004年全國(guó)甲、乙類(lèi)傳染病發(fā)病總數(shù)為318萬(wàn)多例，：肺結(jié)核、乙型肝炎、痢疾、淋病、甲型肝炎，占發(fā)病總數(shù)的 %，死亡數(shù)居前五位的病種依次為：狂犬病、肺結(jié)核、乙型肝炎、艾滋病、新生兒破傷風(fēng)，%.衛(wèi)生部公布的05年4季度法定傳染病疫情甲、乙類(lèi)發(fā)病數(shù)居前五位的病種為肺結(jié)核、乙肝、痢疾、淋病、：肺結(jié)核、狂犬病、艾滋病、乙肝、醫(yī)療部門(mén)采取一系列重大措施加以防治，但每位公民從自身做起，主動(dòng)健康和主動(dòng)防治是必不可少的.，“白色瘟疫”—肺結(jié)核（癆病）、卡介苗和化學(xué)藥物的問(wèn)世，%.全國(guó)有活動(dòng)性肺結(jié)核病人達(dá)500多萬(wàn)人，居世界第二，且80%，有13萬(wàn)死于結(jié)核病及其并發(fā)癥，約有1/、提高了這種疾病的威脅，不隨地吐痰，兒童期接種卡介苗，勞逸結(jié)合，加強(qiáng)鍛煉等均可較好地預(yù)防結(jié)核病.我國(guó)是乙肝高發(fā)區(qū)，人群感染率達(dá)60%左右，其中10%，約25%的人最終將轉(zhuǎn)化為慢性肝炎，包括肝硬化和肝癌，每年因此死亡約30萬(wàn)例，一旦發(fā)病只能對(duì)癥治療，不僅嚴(yán)重影響身心健康，干擾正常生活，影響升學(xué)、就業(yè)、婚姻，本人也沒(méi)有不舒服的感覺(jué)，、母嬰傳播、醫(yī)源性傳播、注意切斷傳播途徑，乙肝是可以很好的預(yù)防的.狂犬病又稱(chēng)瘋狗病、恐水癥，是由狂犬病毒感染人引起的疾病，表現(xiàn)為急性、進(jìn)行性、也有的長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年才發(fā)病，一旦發(fā)病，病死率高達(dá)100%.狂犬病毒是人畜共患的急性傳染病，除狗和貓可以傳染外，狐貍、狼、豬、鼠、兔、牛和蝙蝠等很多動(dòng)物都可傳染狂犬病，一些表面上“健康”，一個(gè)主要的原因是城鄉(xiāng)各地養(yǎng)犬?dāng)?shù)大量增加，而犬的免疫接種率卻很低，管理中漏洞多，犬傷人事件時(shí)有發(fā)生，且有相當(dāng)多的人在被犬傷后沒(méi)有按規(guī)范處理傷口，沒(méi)接種狂犬病疫苗和抗血清，連續(xù)7年狂犬病死亡率一直處于我國(guó)法定傳染3 —1000萬(wàn)人，處理傷口、注射疫苗與抗血清等直接藥費(fèi)約15—，首先要做到狗的管理和免疫工作，“可防不可治”的疾病，做好預(yù)防工作尤為重要.例如艾滋病是一種病死率極高的嚴(yán)重傳染病，目前還沒(méi)有治愈的藥物和方法，“獲得性免疫缺陷綜合征”（AIDS），是由艾滋病毒（HIV）、血液及其制品、母嬰傳播疾病，病毒侵入人體后破壞人的免疫功能，使人體發(fā)生多種難以治愈的感染和腫瘤，、精液、陰道分泌液、乳汁、傷口滲出液中均含有大量艾滋病毒，—10年間的潛伏期可發(fā)展為艾滋病病人，在此之前外表看上去正常，可以沒(méi)有癥狀的生活和工作，—58%.與國(guó)家和各級(jí)政府提出的艾滋病感染率年增長(zhǎng)10% 、期望壽命降低、每一位公民應(yīng)該以高度的社會(huì)責(zé)任感和政治責(zé)任感來(lái)重視和開(kāi)展預(yù)防工作，才能遏制艾滋病的傳播. 性病是一種通過(guò)性傳播的疾病，包括淋病、梅毒、生殖器皰疹、由于政府十分重視性病的防治工作，性病在我國(guó)重新出現(xiàn)，、發(fā)病最廣泛的一種傳染病，它不僅危害個(gè)人健康，也殃及家庭，遺害后代，得病后若不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并徹底治療，可損害人的生殖器官，導(dǎo)致不育，還可損害心臟、在動(dòng)員社會(huì)各方面齊抓共管，綜合治理同時(shí)，加強(qiáng)性病知識(shí)的普及教育，提高人們的自我防護(hù)能力，是預(yù)防和控制性病的有效方法.人類(lèi)跟傳染病做斗爭(zhēng)的歷史，以及人跟傳染病做斗爭(zhēng)的歷史里邊我們得到這樣三個(gè)方面的啟示：第一個(gè)，傳染病是將長(zhǎng)期存在，它們之間是一個(gè)相生相克的這樣互相制約的這樣一個(gè)作用，就是現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展，充分重視傳染病，了解它們，用科學(xué)的方法去對(duì)抗，例如傳染病動(dòng)力學(xué). . 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀目前，對(duì)傳染病的研究主要有四種：描述性研究、分析性研究、疾病的發(fā)生及在種群內(nèi)的傳播、發(fā)展規(guī)律，以及與之有關(guān)的社會(huì)等因素，建立能反映傳染病動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)模型動(dòng)力學(xué)性態(tài)的定性、定量分析和數(shù)值模擬，來(lái)顯示疾病的發(fā)展過(guò)程，揭示其流行規(guī)律，預(yù)測(cè)其變化趨勢(shì)，分析疾病流行的原因和關(guān)鍵因素，尋求對(duì)其預(yù)防和控制的最優(yōu)策略，為人們防制決策提供理論基礎(chǔ)和數(shù)量依據(jù). 與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法相比，動(dòng)力學(xué)方法能更好地從疾病的傳播機(jī)理方面來(lái)反映流行規(guī)律，、相輔相承，能使人們對(duì)傳染病流行規(guī)律的認(rèn)識(shí)更加深入全面，能使所建立的理論與仿控策略更加可靠和符合實(shí)際. 近20年來(lái)，國(guó)際上傳染病動(dòng)力學(xué)的研究進(jìn)展迅速，. 研究的主要內(nèi)容 本文旨在結(jié)合基本的SIR模型，引入因病死亡因素構(gòu)造新的SIR模型，并考慮基于經(jīng)典的雙線性傳染率的SIR模型，建立一類(lèi)具有接種的SIR—V傳染病模型，. 采用的方法、手段以及步驟等 本文研究了一類(lèi)具有雙線性發(fā)生率的SIR傳染病模型，考慮了疾病的因病死亡因素，討論了模型的無(wú)病平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，通過(guò)線性化方法和構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)，得到如下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，無(wú)病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的，當(dāng)時(shí)，不穩(wěn)定；當(dāng)時(shí)，正平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的. 同時(shí)考慮基于經(jīng)典的雙線性傳染率的SIR模型，建立一類(lèi)具有接種的SIR—V傳染病模型，得到如下結(jié)論：，當(dāng)時(shí)在D上是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)時(shí)在D內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的．2 SIR模型簡(jiǎn)介 傳染病動(dòng)力學(xué)的基本概念 傳染病動(dòng)力學(xué)模型的提出 ，疾病發(fā)生和種群內(nèi)傳播的規(guī)律以及與之有關(guān)的社會(huì)等因素，建立能反映傳染病動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)模型動(dòng)力學(xué)性態(tài)的定性定量分析和數(shù)值模擬來(lái)顯示疾病的發(fā)展過(guò)程，揭示其流行規(guī)律，分析疾病流行的原因和關(guān)鍵因素，尋求對(duì)其預(yù)和控制的最優(yōu)策略，動(dòng)力學(xué)方法能更好的從疾病的傳播機(jī)理方面來(lái)反映流行規(guī)律，、相輔相成，能使人們對(duì)疾病流行規(guī)律的認(rèn)識(shí)更加深入、全面，能使所建立的理論與防治策略更加可靠和切合實(shí)際.早在1760年，D．Bernoulli曾用數(shù)學(xué)研究過(guò)天花的傳播．但是20世紀(jì)初確定性的傳染病模型的研究才開(kāi)始．1906年Hamer為了研究蕁麻疹的反復(fù)流行，構(gòu)造了一個(gè)離散型的時(shí)間模型．獲得兩次諾貝爾獎(jiǎng)的Ross博士利用微分方程研究了痢疾在蚊子和人類(lèi)之問(wèn)傳播的動(dòng)態(tài)行為．1926年．Kermack和McKendrick為了研究1665到1666年的黑死病在倫敦的流行規(guī)律以及1906年的瘟疫在孟買(mǎi)的流行規(guī)律，構(gòu)造了著名的SIR倉(cāng)室模型，又在1932年提出了SIS模
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