【正文】 （214） 構(gòu)成的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基,其中稱為尺度函數(shù)或生成函數(shù)。 這四個(gè)方面是最優(yōu)小波基的基本選取原則。ORL人臉庫中有圖片內(nèi)容相同但大小不一(28x23和112x92)的兩個(gè)人臉庫,表21就這兩種大小圖片在不同分解層數(shù)情況下的識(shí)別率進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比。可用基于任何方向的單一的小波子圖來進(jìn)行人臉識(shí)別，但是由于它們所包含信息的不同,基于不同方向小波子圖的識(shí)別方法的識(shí)別率也不同。解決的辦法自然降維，而小波變換可以憑借Mallat算法快速實(shí)現(xiàn)降維處理，于是結(jié)合小波變換和統(tǒng)計(jì)特征的方法被廣泛應(yīng)用起來。所以，同理，可以給出二維圖像的KL變換的定義。設(shè)待投影的人臉圖像為Y,投影后的系數(shù)為C,則有，因而，每一幅原始圖像對(duì)應(yīng)于特征空間中的一個(gè)點(diǎn)。而實(shí)際上由于人臉器官的位置不同,相加或相減后的人臉肯定會(huì)存在模糊,從而產(chǎn)生矛盾。而實(shí)際通常是奇異的,也就是會(huì)遇到“小樣本問題”。本節(jié)將重點(diǎn)考慮在人臉識(shí)別領(lǐng)域中小波的應(yīng)用,先假設(shè)已對(duì)給定圖像,利用第2章的方法對(duì)其進(jìn)行了前期的小波分解處理。而做4X4劃分時(shí)((b)）額頭被分得更細(xì),臉頰和嘴巴也被區(qū)分開來。因此，孫鑫等提出了分塊PCA的人臉識(shí)別將人臉分成幾塊，再對(duì)各個(gè)子塊利用PCA提取特征。而分塊小波即能更好地突出人臉圖像的局部信息，又能實(shí)現(xiàn)快速降維，因此本文接下來將由算法3. 4. 2提取到的特征向量用于人臉識(shí)別，取得了較好的識(shí)別效果。而不做分塊處理(對(duì)應(yīng)的就是表3表33中第1行的數(shù)據(jù))%。但是這種結(jié)合方法還是從支持向量機(jī)出發(fā),需要構(gòu)造最優(yōu)超平面，所以還是會(huì)帶來計(jì)算復(fù)雜的問題。然后結(jié)合主成分分析法和線性鑒別分析法得到了基于分塊小波系數(shù)的組合特征向量。在實(shí)時(shí)識(shí)別系統(tǒng)中具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)。劉文峰。如果能正確將各種方法結(jié)合起來，勢必能產(chǎn)生1+12的效果。本文提出了一種基于分塊小波組合特征向量的SVM+KNN融合分類算法。目前大多數(shù)結(jié)合方法都是先判斷樣本和支持向量機(jī)的距離，如果該距離大于某個(gè)閾值，則將其輸入到SVM分類器,否則就輸入到KNN分類器。對(duì)于圖像大小為64x64的圖像，分解級(jí)數(shù)為3，分塊長度為4個(gè)像素時(shí)，識(shí)別率最高，%。Stepl對(duì)待識(shí)別圖像進(jìn)行小波變換,得到雙低頻子圖，然后對(duì)該子圖做分塊處理,由公式(318)得到分塊小波系數(shù)；Step2對(duì)分塊小波系數(shù)做增強(qiáng)處理；Step3對(duì)增強(qiáng)后的小波系數(shù)重構(gòu)圖像；Step4由式(315)提取重構(gòu)圖像的PCA投影子空間,進(jìn)而得到其對(duì)應(yīng)的特征向量；Step5接著對(duì)PCA的投影子空間由式(316)求出其特征值最大的前L1個(gè)方向向量，并令它為；、LDA充分利用了類別歸屬信息，得到的特征向量將不同人臉之間的差異充分體現(xiàn)，并且弱化了同一人臉由于不同光照、姿態(tài)及表情所產(chǎn)生的變化，所以應(yīng)用于人臉識(shí)別能取得很好的效果，但是推廣能力較差。由于小波變換具有能很好地處理降維與保留圖像主要信息之間關(guān)系的能力，故稱為目前最常用的圖像降維方法之一。記大小為的子區(qū)域?yàn)?“,則其小波系數(shù)均值可由如下表達(dá)式求出 （317）從而由,組成的新矩陣就是分塊小波系數(shù) （318）不同的分塊大小,得到每個(gè)子塊包含人臉的局部信息不一樣。先進(jìn)行PCA投影不但計(jì)算量大,而且可能會(huì)去掉類內(nèi)散布矩陣和類間散布矩陣的零子空間,而類內(nèi)散布矩陣的零子空間通常包含很多有用的判別信息。： （311）以上兩式中和分別稱為類內(nèi)散布矩陣和類間散布矩陣,C為類別數(shù)目, 為第i類的樣本均值向量, 為所有樣本的均值向量, 為第i類的樣本集合, 為其中的樣本數(shù)目。2)人臉在特征空間的分布近似高斯分布,而實(shí)際生活中普通人臉位于均值附近,部分特殊的人臉位于邊緣附近。由于與人臉圖像很相似,所以它們被稱為特征臉,由這些特征臉?biāo)鶑埑傻目臻g稱為特征臉子空間,即PCA的投影子空間，本文中為方便好記稱它為。 ，f的均值可以統(tǒng)計(jì)iV個(gè)樣本向量估計(jì)。只是在實(shí)際運(yùn)用中都會(huì)遇到求解特征值困難的問題。LH包含了人臉?biāo)椒较虻闹饕畔⑻卣?。綜合考慮兩種不同大小圖像情況，顯然Coifl在識(shí)別率和識(shí)別時(shí)間上都有不錯(cuò)表現(xiàn),而且顯得更加穩(wěn)定，故后面實(shí)驗(yàn)中選取的小波基為Coifl。小波函數(shù)和小波基的選取和優(yōu)化問題就成為實(shí)際應(yīng)用面臨的一個(gè)難題。Mallat使用多分辨分析的概念統(tǒng)一了各種具體小波基的構(gòu)造方法，并由此提出了快速小波分解和重構(gòu)的Mallat算法，它在小波分析中的作用就相當(dāng)于快速傅里葉變換在傅里葉分析中的作用。表示二維基本小波，二維連續(xù)小波及小波變換的定義為： 令表示的尺度伸縮和二維位移， （25）稱為二維連續(xù)小波。本節(jié)介紹小波變換的基本原理及其性質(zhì)。第三章:基于分塊小波的人臉識(shí)別的算法。其主要目的在不降低識(shí)別率的情況下，降低特征空間的維數(shù)。特征提?。核^的特征提取，從圖像信息中利用各種方法挑選出對(duì)分類最有利的特征，降低特征空間維數(shù)的過程就是特征選擇。這些問題使得原有的措施已經(jīng)越來越不能適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展了，我們需要提供一個(gè)更方便、更安全、更可靠的身份驗(yàn)證手段。人臉面部特征釆用多維特征矢量表示，并設(shè)計(jì)了一個(gè)識(shí)別系統(tǒng)。所謂的人臉識(shí)別技術(shù)，就是將人臉圖像或者包含人臉的視頻流序列輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析，從而提取出能有效表達(dá)人臉圖像的特征,進(jìn)行身份辨別，從而達(dá)到監(jiān)督,管理和控制目標(biāo)的一門技術(shù)。它作為一個(gè)典型的模式識(shí)別、圖像分析處理、理解及分類計(jì)算的問題,它為模式識(shí)別、數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、心理學(xué)、生理學(xué)等學(xué)科提供了一個(gè)非常好的平臺(tái)，為研究具體問題創(chuàng)建了一個(gè)用于創(chuàng)新方法、驗(yàn)證新的理論、解釋新的現(xiàn)象的提供了一個(gè)好的環(huán)境。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速提高，人臉識(shí)別技術(shù)也得到了長足的發(fā)展，其研究有著重要的意義。分類識(shí)別：分類決策就是在特征空間中用分類器將被識(shí)別的對(duì)象歸為某一類別。在本文中，主要對(duì)人臉識(shí)別系統(tǒng)中的特征提取方法進(jìn)行了研究。總結(jié)全文的重點(diǎn)，歸納工作要點(diǎn)并對(duì)未來該領(lǐng)域的發(fā)展方向和發(fā)展前景提出展望二、小波理論與分析傳統(tǒng)的信號(hào)分析是建立在傅立葉變換的基礎(chǔ)上的，而傅立葉分析使用的是一種在時(shí)域或頻域的全局變換，無法研究信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，而這又正好是非平穩(wěn)信號(hào)的最關(guān)鍵的性質(zhì)。其中a為伸縮因子,b為平移因子。 給定（n1）為球?qū)ΨQ，其傅立葉變換為且，當(dāng)滿足允許條件： （28）時(shí)，