【正文】 含噪信號(hào)，即待處理的信號(hào)；紅色線表示對(duì)這些觀測(cè)值用kalman算法處理后得到的估計(jì)值；黑色線是用ls算法處理后得到的估計(jì)值。圖 濾波效果圖2）從上面濾波效果圖的經(jīng)度變化、維度變化和高度變化效果分析得出：Kalman濾波得到的估計(jì)值能接近真實(shí)值的走勢(shì)，而且跟蹤速度快，定位精度高。：：真實(shí)值、觀測(cè)值和濾波后的估計(jì)值效果圖：分別從均值和誤差分析估計(jì)值濾波效果分析： 1），紅色線表示真實(shí)值；綠色線表示觀測(cè)值，即待處理的數(shù)據(jù)，用此方法模擬GPS接收機(jī)得到的數(shù)據(jù)；藍(lán)色線是kalman濾波后得到的估計(jì)值。從而體現(xiàn)平均估計(jì)值與真實(shí)值的波動(dòng)程度，在觀測(cè)50次以后波動(dòng)范圍基本趨于穩(wěn)定。當(dāng)采樣間隔T為1s表示對(duì)所有觀測(cè)點(diǎn)全部觀測(cè)，蒙特卡洛模擬（Mont）次數(shù)N越大，就能得到穩(wěn)定的估計(jì)值，觀測(cè)噪聲方差越大表明噪聲越大，通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)闹?，則可以觀察比較好的效果。如鍵盤、鼠標(biāo)等都可成為與計(jì)算機(jī)交換信息的接口。 GUI開發(fā)環(huán)境，為用戶提供了創(chuàng)建GUI完善的環(huán)境和一套工具，使用戶設(shè)計(jì)GUI不用再編寫枯燥繁雜的代碼，而創(chuàng)建圖形用戶界面更加方便快捷。1）File菜單1New…新建一個(gè)圖形用戶界面。換言之，圖形用戶界面就是包含了各種圖形控制對(duì)象（圖形窗口、菜單、對(duì)話框及文本等）用于和計(jì)算機(jī)交互信息的圖形界面。因此有必要開發(fā)一種運(yùn)行于Matlab平臺(tái)下的圖形用戶界面(GUI: Graphical User Interfaces),既保持Matlab優(yōu)秀的數(shù)值處理能力,又提供良好的人機(jī)對(duì)話窗口,給科研分析設(shè)計(jì)帶來(lái)更大的靈活性。從而體現(xiàn)平均估計(jì)值與真實(shí)值的波動(dòng)程度，在觀測(cè)100次以后波動(dòng)范圍基本趨于穩(wěn)定，而且隨著觀測(cè)次數(shù)的增大，濾波誤差會(huì)越來(lái)越小。經(jīng)過(guò)800次觀測(cè)，可以看出誤差越來(lái)越來(lái)小，最終趨近于0。 方案二的濾波實(shí)驗(yàn)分析：假設(shè)接收機(jī)掃描周期（采樣間隔）T是1s，觀測(cè)時(shí)間為totalTime，該物體的運(yùn)動(dòng)軌跡包含勻速、勻加速和勻減速。觀測(cè)值中雖然含有噪聲，但是它還是能反映真實(shí)值的變化趨勢(shì)。（具體算法見附錄1）。在GPS無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)中，定位求解方法一般是采用最小二乘法。然后通過(guò)LS濾波和Kalman濾波，觀察兩種濾波效果能否得到接近真實(shí)值走勢(shì)的估計(jì)值。這個(gè)術(shù)語(yǔ)是二戰(zhàn)時(shí)期美國(guó)物理學(xué)家Metropolis執(zhí)行曼哈頓計(jì)劃的過(guò)程中提出來(lái)的。然而，載體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜多變的，任何單一模型都無(wú)法全面地描述，這就決定了上述這些基于單一模型的算法不可避免地都有其固有局限性。具體算法如下：第i個(gè)模型在k時(shí)刻狀態(tài)和協(xié)方差的預(yù)測(cè)為： （） （）用量測(cè)值與基于前一個(gè)量測(cè)值的估計(jì)值之差表示卡爾曼濾波器的殘差矢量為，即 （）卡爾曼濾波器殘差的方差矩陣為： （）卡爾曼濾波器的增益矩陣為： （）卡爾曼濾波器狀態(tài)更新方程為： （）卡爾曼濾波器狀態(tài)協(xié)方差更新方程為： （）(3)模型概率更新模型概率表明在某一時(shí)刻各模型匹配當(dāng)前模式的概率，可由貝葉斯定理給出。馬爾科夫過(guò)程的定義如下：給定隨機(jī)過(guò)程，如果對(duì)任意正整數(shù)≥3，任意的，任意的，其中E是的狀態(tài)空間，條件概率函數(shù)總是滿足如下條件： （）則稱為馬爾科夫過(guò)程。(CA)模型(機(jī)動(dòng)模型)假定GPS數(shù)據(jù)接收周期為T，當(dāng)車輛為恒定的加速度在運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的狀態(tài)變量為，e、n分別為車輛東向及北向的位置，、分別為車輛東向及北向速度，、分別為車輛東向及北向加速度。下面主要介紹IMM自適應(yīng)濾波算法的具體過(guò)程。狀態(tài)一步預(yù)測(cè)方程說(shuō)明根據(jù)K1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)預(yù)測(cè)K時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)的方法，一步預(yù)測(cè)誤差方差對(duì)這種預(yù)測(cè)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣作了定量描述。系統(tǒng)的過(guò)程噪聲序列和觀測(cè)噪聲序列為零均值的白噪聲隨機(jī)序列，即： 其中是系統(tǒng)過(guò)程噪聲的階非負(fù)定方差矩陣，是觀測(cè)噪聲的 階對(duì)稱正定方差矩陣，的定義式為：： 卡爾曼濾波器的遞推公式系統(tǒng)狀態(tài)方程系統(tǒng)觀測(cè)方程噪聲統(tǒng)計(jì)特性濾波公式預(yù)測(cè)公式濾波增益濾波誤差協(xié)方差預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差初始條件以上為離散型卡爾曼濾波基本方程，只要給定初值見和，根據(jù)K時(shí)刻的量測(cè)，就可以遞推計(jì)算得到K時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)(K=1，2，…)。由于激勵(lì)白噪聲是平穩(wěn)過(guò)程，動(dòng)力學(xué)方程己知，所以被估計(jì)量既可以是平穩(wěn)的，也可以是非平穩(wěn)的，即卡爾曼濾波也適用于非平穩(wěn)過(guò)程。估計(jì)過(guò)程中利用了如下信息:系統(tǒng)方程、量測(cè)方程、白噪聲激勵(lì)的統(tǒng)計(jì)特性、量測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)特性。還有地球不是平面體，是一個(gè)橢球體，參數(shù)計(jì)算也會(huì)帶來(lái)一定的誤差。估計(jì)誤差定義為： （）式中代表時(shí)刻的期望響應(yīng)。通過(guò)不斷反向修正權(quán)值，最終達(dá)到誤差終值的要求。對(duì)于工程中經(jīng)常出現(xiàn)的高斯隨機(jī)過(guò)程，最優(yōu)估計(jì)準(zhǔn)則就是線性最小方差估計(jì)。而卡爾曼濾波將狀態(tài)空間的概念引入隨機(jī)估計(jì)理論中，將信號(hào)過(guò)程視為白噪聲作用下的一個(gè)線性系統(tǒng)的輸出，用狀態(tài)方程來(lái)描述這種輸入輸出關(guān)系。信號(hào)有兩類，其中一類信號(hào)的變化規(guī)律是既定的，可以表示為一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)或空間函數(shù)，如調(diào)幅廣播中的載波信號(hào)、階躍信號(hào)、脈寬固定的矩形脈沖信號(hào)等，它們都具有確定的頻譜，這類信號(hào)稱為確定性信號(hào)。從定位方式考慮，可采用差分定位，但差分定位對(duì)硬件的依賴度很高，且更適合加入其他的輔助手段以達(dá)到高精度的要求。減弱接收機(jī)天線相位中心偏差的方法主要有:①使用同一類天線，在相距不遠(yuǎn)的兩個(gè)或多個(gè)測(cè)站同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星；②通過(guò)觀測(cè)值求差來(lái)減弱相位偏移的影響以上誤差的細(xì)目及其影響，： 測(cè)量誤差(URE)誤差來(lái)源對(duì)偽距測(cè)量的影響/mP碼C/A碼衛(wèi)星部分衛(wèi)星誤差與模型誤差鐘差與穩(wěn)定性衛(wèi)星攝動(dòng)相位不確定性其他合計(jì)信號(hào)傳播電離層折射對(duì)流層折射多路徑效應(yīng)其他合計(jì)信號(hào)接收接收機(jī)噪聲其他合計(jì)總計(jì) 坐標(biāo)系的分類所謂坐標(biāo)系指的是描述空間位置的表達(dá)形式，即采用什么方法來(lái)表示空間位置。1) 接收機(jī)鐘誤差GPS接收機(jī)一般采用高精度的石英鐘，接收機(jī)的鐘面時(shí)與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間的差異稱為接收機(jī)鐘差。對(duì)流層與地面接觸并從地面得到輻射熱能，由于地面熱輻射的影響，對(duì)流層的溫度隨高度的增加而降低。為了保證時(shí)鐘的精度，GPS衛(wèi)星均采用高精度的原子鐘，由此引起的等效誤差將達(dá)到300km30km。因此，對(duì)于GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號(hào)傳播過(guò)程和地面接收設(shè)備都會(huì)對(duì)GPS測(cè)量產(chǎn)生誤差。由于接收機(jī)測(cè)量的是偽距，在觀測(cè)值中存在著接收機(jī)鐘差，加之測(cè)量點(diǎn)的三維坐標(biāo)為待求值，一共有4個(gè)未知數(shù)。也就是說(shuō)，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，將接收機(jī)天線的位置作為一個(gè)不隨時(shí)間的改變而改變的量。載波相位定位的優(yōu)點(diǎn)是觀測(cè)值的精度高，一般優(yōu)于2個(gè)毫米。GPS定位方法可依據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，作如下劃分:根據(jù)定位所采用的觀測(cè)值（1）偽距定位偽距就是由衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)到達(dá)GPS接收機(jī)的傳播時(shí)間乘以光速所得出的量測(cè)距離。接收機(jī)硬件和機(jī)內(nèi)軟件以及GPS數(shù)據(jù)的后處理軟件包構(gòu)成完整的GPS用戶設(shè)備。這種注入對(duì)每顆GPS衛(wèi)星每天一次，并在衛(wèi)星離開注入站作用范圍之前進(jìn)行最后的注入。它將發(fā)射標(biāo)準(zhǔn)頻率，為GPS測(cè)量提供高精度的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。GPS主要有三大部分組成:空間衛(wèi)星星座部分、地面監(jiān)控部門和用戶設(shè)備部分(GPS接收機(jī))。卡爾曼濾波所處理的對(duì)象是隨機(jī)信號(hào)，利用系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，以系統(tǒng)的觀測(cè)量作為濾波器的輸入，將所要估計(jì)值（系統(tǒng)的狀態(tài)或參數(shù)）作為濾波器的輸出，濾波器的輸入與輸出之間由時(shí)間更新和觀測(cè)更新算法聯(lián)系在一起，根據(jù)系統(tǒng)方程估計(jì)出所有需要處理的信號(hào)。隨著電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，Kalman濾波在工程實(shí)踐中，特別衛(wèi)星技術(shù)中迅速得到應(yīng)用。SPS對(duì)全球所用的用戶都是免費(fèi)可用的，但精度和穩(wěn)定性要比PPS要差很多。隨著1957年前蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星的發(fā)射和20世紀(jì)60年代空間技術(shù)的發(fā)展，各種人造衛(wèi)星相繼升空，從衛(wèi)星上發(fā)射無(wú)線電信號(hào)，組成一個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，能較好的解決覆蓋面與定位精度之間的矛盾。仿真顯示，在機(jī)動(dòng)時(shí)改進(jìn)的算法和單一模型的自適應(yīng)算法基本相當(dāng)，但在非機(jī)動(dòng)時(shí)改進(jìn)的算法明顯占優(yōu) 。模擬實(shí)驗(yàn)表明:比起遞歸最小二次方（RLS）濾波算法，卡爾曼濾波法精度及穩(wěn)定性更好，驗(yàn)證了卡爾曼濾波算法在處理動(dòng)態(tài)估計(jì)問(wèn)題上的實(shí)用性。編號(hào)： 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)說(shuō)明書題 目： 基于GPS定位結(jié)果 的消噪濾波研究 院 （系）： 國(guó)家空間衛(wèi)星導(dǎo)航研究所專 業(yè)： 電子信息工程 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 職 稱： 教 授 題目類型： 理論研究 實(shí)驗(yàn)研究 工程設(shè)計(jì) 工程技術(shù)研究 軟件開發(fā)20年 月 日 桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第2頁(yè) 共2頁(yè)摘 要 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，GPS導(dǎo)航和定位技術(shù)已向高精度、高動(dòng)態(tài)的方向發(fā)展。首先，分析了GPS定位原理以及誤差來(lái)源；其次，主要就GPS動(dòng)態(tài)定位數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，采用LS和kalman濾波算法來(lái)處理接收機(jī)得到的數(shù)據(jù)；最后，在車輛模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)用戶界面，采用基于IMM交互式多模型模擬機(jī)動(dòng)車輛，對(duì)LS和kalman的濾波效果進(jìn)行比較。通過(guò)分析車輛的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，選取勻速直線模型和當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行交互；同時(shí)考慮到車載終端計(jì)算能力有限，將狀態(tài)變量在各方向解耦。二次大戰(zhàn)期間和戰(zhàn)后，發(fā)展了羅蘭和奧米茄等一系列雙曲線導(dǎo)航系統(tǒng)，以及其它方式的以地面導(dǎo)航臺(tái)為基準(zhǔn)的導(dǎo)航系統(tǒng)。PPS主要為軍事和選定的政府機(jī)構(gòu)用戶服務(wù)。正是由于Kalman濾波具有一些其他濾波方法所不具備的優(yōu)點(diǎn)，Kalman濾波理論一提出，立即應(yīng)用到實(shí)際工程。并利用MATLAB軟件來(lái)仿真GPS定位結(jié)果的去噪效果，使用卡爾曼濾波方法來(lái)實(shí)現(xiàn)去噪處理，并對(duì)濾波前后的定位精度進(jìn)行比較。這項(xiàng)技術(shù)可以用來(lái)引導(dǎo)飛機(jī)、船舶、車輛以及個(gè)人，安全、準(zhǔn)確地沿著選定的路線，準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地。每顆衛(wèi)星裝有4臺(tái)高精度原子鐘(2臺(tái)艷鐘和2臺(tái)鉚鐘)，這是衛(wèi)星的核心設(shè)備。地面控制站在每顆衛(wèi)星運(yùn)行至上空時(shí)，把這些導(dǎo)航數(shù)據(jù)及主控站指令注入到衛(wèi)星。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，接收機(jī)中的微處理計(jì)算機(jī)就可按定位解算方法進(jìn)行定位計(jì)算，計(jì)算出用戶所在地理位置的經(jīng)緯度、高度、速度、時(shí)間等信息。 GPS衛(wèi)星定位基本原理GPS定位的方法是多種多樣的，用戶可以根據(jù)不同的用途采用不同的定位方法。載波相位定位所采用的觀測(cè)值為GPS的載波相位觀測(cè)值，即、或它們的某種線性組合。（2）靜態(tài)定位 所謂靜態(tài)定位，就是在進(jìn)行GPS定位時(shí)，認(rèn)為接收機(jī)的天線在整個(gè)觀測(cè)過(guò)程中的位置是保持不變的。由于衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘之間的鐘差所引入的誤差，稱之為偽距。GPS測(cè)量是通過(guò)地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送來(lái)的信息確定地面的位置，計(jì)算同一時(shí)刻地面接收設(shè)備到多顆衛(wèi)星之間的偽距離，采用空間距離后方交會(huì)方法，來(lái)確定地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)。在GPS測(cè)量中，無(wú)論是碼相位觀測(cè)，均要求衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘保持嚴(yán)格同步。2) 對(duì)流層折射誤差高度為40km以下的大氣層稱為對(duì)流層，其大氣密度比電離層更大，大氣狀態(tài)也更復(fù)雜。減弱多路徑誤差的方法主要有:①選擇合適的站址,測(cè)站不宜選擇在山坡、山谷和盆地中，應(yīng)離開高層建筑物、大面積平靜的水面；②選擇較好的接收機(jī)天線，在天線中設(shè)置徑板，抑制極化特性不同的反射信號(hào)。但是觀測(cè)時(shí)天線的相位中心隨著信號(hào)輸入的強(qiáng)度和方向不同而有所變化，這種差別叫天線相位中心的位置偏差。當(dāng)然，這需要對(duì)成本和精度之間做出權(quán)衡。信號(hào)是傳遞和運(yùn)載信息的時(shí)間或空間函數(shù)。但設(shè)計(jì)維納濾波器須作功率譜分解，只適用于被處理信號(hào)為平穩(wěn)的過(guò)程。 信號(hào)估計(jì)理論本質(zhì)上是一種數(shù)據(jù)處理技術(shù)。這些平衡點(diǎn)可能是不穩(wěn)定的，也可能是局部極小點(diǎn)。反之，若=0，則只有現(xiàn)在時(shí)刻的誤差起作用，而過(guò)去時(shí)刻的誤差完全被遺忘，不起任何作用，在非平穩(wěn)環(huán)境中，為了跟蹤變化的系統(tǒng)，這兩個(gè)極端的遺忘因子值是不適合的。在有些特殊情況，如太陽(yáng)、大氣的擾動(dòng)及接收機(jī)附近的強(qiáng)干擾影響下，當(dāng)信噪比小至接收極限時(shí)，也會(huì)影響GPS的定位精度，甚至無(wú)法接收信號(hào)。其中被估計(jì)信號(hào)是由白噪聲激勵(lì)引起的隨機(jī)響應(yīng)，激勵(lì)源與響應(yīng)之間的傳遞結(jié)構(gòu)(系統(tǒng)方程)已知，量測(cè)量與被估計(jì)量之間的函數(shù)關(guān)系(量測(cè)方程)也已知。⑤采用動(dòng)力學(xué)方程即狀態(tài)方程描述被估計(jì)量的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，被估計(jì)量的動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)信息由激勵(lì)白噪聲的統(tǒng)計(jì)信息和動(dòng)力學(xué)方程確定。設(shè)隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為： （） （）式中：是維非奇異狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣；是維系