【正文】 含噪信號，即待處理的信號；紅色線表示對這些觀測值用kalman算法處理后得到的估計值；黑色線是用ls算法處理后得到的估計值。圖 濾波效果圖2）從上面濾波效果圖的經(jīng)度變化、維度變化和高度變化效果分析得出：Kalman濾波得到的估計值能接近真實值的走勢，而且跟蹤速度快，定位精度高。：：真實值、觀測值和濾波后的估計值效果圖：分別從均值和誤差分析估計值濾波效果分析： 1），紅色線表示真實值；綠色線表示觀測值，即待處理的數(shù)據(jù)，用此方法模擬GPS接收機得到的數(shù)據(jù)；藍色線是kalman濾波后得到的估計值。從而體現(xiàn)平均估計值與真實值的波動程度，在觀測50次以后波動范圍基本趨于穩(wěn)定。當采樣間隔T為1s表示對所有觀測點全部觀測，蒙特卡洛模擬（Mont）次數(shù)N越大，就能得到穩(wěn)定的估計值，觀測噪聲方差越大表明噪聲越大，通過設置適當?shù)闹担瑒t可以觀察比較好的效果。如鍵盤、鼠標等都可成為與計算機交換信息的接口。 GUI開發(fā)環(huán)境，為用戶提供了創(chuàng)建GUI完善的環(huán)境和一套工具，使用戶設計GUI不用再編寫枯燥繁雜的代碼，而創(chuàng)建圖形用戶界面更加方便快捷。1）File菜單1New…新建一個圖形用戶界面。換言之，圖形用戶界面就是包含了各種圖形控制對象（圖形窗口、菜單、對話框及文本等）用于和計算機交互信息的圖形界面。因此有必要開發(fā)一種運行于Matlab平臺下的圖形用戶界面(GUI: Graphical User Interfaces),既保持Matlab優(yōu)秀的數(shù)值處理能力,又提供良好的人機對話窗口,給科研分析設計帶來更大的靈活性。從而體現(xiàn)平均估計值與真實值的波動程度，在觀測100次以后波動范圍基本趨于穩(wěn)定，而且隨著觀測次數(shù)的增大，濾波誤差會越來越小。經(jīng)過800次觀測，可以看出誤差越來越來小，最終趨近于0。 方案二的濾波實驗分析：假設接收機掃描周期（采樣間隔）T是1s，觀測時間為totalTime，該物體的運動軌跡包含勻速、勻加速和勻減速。觀測值中雖然含有噪聲，但是它還是能反映真實值的變化趨勢。（具體算法見附錄1）。在GPS無線電導航系統(tǒng)中，定位求解方法一般是采用最小二乘法。然后通過LS濾波和Kalman濾波，觀察兩種濾波效果能否得到接近真實值走勢的估計值。這個術語是二戰(zhàn)時期美國物理學家Metropolis執(zhí)行曼哈頓計劃的過程中提出來的。然而，載體的真實運動是復雜多變的，任何單一模型都無法全面地描述，這就決定了上述這些基于單一模型的算法不可避免地都有其固有局限性。具體算法如下：第i個模型在k時刻狀態(tài)和協(xié)方差的預測為： （） （）用量測值與基于前一個量測值的估計值之差表示卡爾曼濾波器的殘差矢量為，即 （）卡爾曼濾波器殘差的方差矩陣為： （）卡爾曼濾波器的增益矩陣為： （）卡爾曼濾波器狀態(tài)更新方程為： （）卡爾曼濾波器狀態(tài)協(xié)方差更新方程為： （）(3)模型概率更新模型概率表明在某一時刻各模型匹配當前模式的概率，可由貝葉斯定理給出。馬爾科夫過程的定義如下：給定隨機過程，如果對任意正整數(shù)≥3，任意的，任意的，其中E是的狀態(tài)空間，條件概率函數(shù)總是滿足如下條件： （）則稱為馬爾科夫過程。(CA)模型(機動模型)假定GPS數(shù)據(jù)接收周期為T，當車輛為恒定的加速度在運動，系統(tǒng)的狀態(tài)變量為，e、n分別為車輛東向及北向的位置，、分別為車輛東向及北向速度，、分別為車輛東向及北向加速度。下面主要介紹IMM自適應濾波算法的具體過程。狀態(tài)一步預測方程說明根據(jù)K1時刻的狀態(tài)估計預測K時刻狀態(tài)估計的方法，一步預測誤差方差對這種預測的質量優(yōu)劣作了定量描述。系統(tǒng)的過程噪聲序列和觀測噪聲序列為零均值的白噪聲隨機序列，即： 其中是系統(tǒng)過程噪聲的階非負定方差矩陣，是觀測噪聲的 階對稱正定方差矩陣，的定義式為：： 卡爾曼濾波器的遞推公式系統(tǒng)狀態(tài)方程系統(tǒng)觀測方程噪聲統(tǒng)計特性濾波公式預測公式濾波增益濾波誤差協(xié)方差預測誤差協(xié)方差初始條件以上為離散型卡爾曼濾波基本方程，只要給定初值見和，根據(jù)K時刻的量測，就可以遞推計算得到K時刻的狀態(tài)估計(K=1，2，…)。由于激勵白噪聲是平穩(wěn)過程，動力學方程己知，所以被估計量既可以是平穩(wěn)的，也可以是非平穩(wěn)的，即卡爾曼濾波也適用于非平穩(wěn)過程。估計過程中利用了如下信息:系統(tǒng)方程、量測方程、白噪聲激勵的統(tǒng)計特性、量測誤差的統(tǒng)計特性。還有地球不是平面體，是一個橢球體，參數(shù)計算也會帶來一定的誤差。估計誤差定義為： （）式中代表時刻的期望響應。通過不斷反向修正權值，最終達到誤差終值的要求。對于工程中經(jīng)常出現(xiàn)的高斯隨機過程，最優(yōu)估計準則就是線性最小方差估計。而卡爾曼濾波將狀態(tài)空間的概念引入隨機估計理論中，將信號過程視為白噪聲作用下的一個線性系統(tǒng)的輸出，用狀態(tài)方程來描述這種輸入輸出關系。信號有兩類，其中一類信號的變化規(guī)律是既定的，可以表示為一個確定的時間函數(shù)或空間函數(shù)，如調幅廣播中的載波信號、階躍信號、脈寬固定的矩形脈沖信號等，它們都具有確定的頻譜，這類信號稱為確定性信號。從定位方式考慮，可采用差分定位，但差分定位對硬件的依賴度很高，且更適合加入其他的輔助手段以達到高精度的要求。減弱接收機天線相位中心偏差的方法主要有:①使用同一類天線，在相距不遠的兩個或多個測站同步觀測同一組衛(wèi)星；②通過觀測值求差來減弱相位偏移的影響以上誤差的細目及其影響，： 測量誤差(URE)誤差來源對偽距測量的影響/mP碼C/A碼衛(wèi)星部分衛(wèi)星誤差與模型誤差鐘差與穩(wěn)定性衛(wèi)星攝動相位不確定性其他合計信號傳播電離層折射對流層折射多路徑效應其他合計信號接收接收機噪聲其他合計總計 坐標系的分類所謂坐標系指的是描述空間位置的表達形式，即采用什么方法來表示空間位置。1) 接收機鐘誤差GPS接收機一般采用高精度的石英鐘，接收機的鐘面時與GPS標準時之間的差異稱為接收機鐘差。對流層與地面接觸并從地面得到輻射熱能，由于地面熱輻射的影響，對流層的溫度隨高度的增加而降低。為了保證時鐘的精度，GPS衛(wèi)星均采用高精度的原子鐘，由此引起的等效誤差將達到300km30km。因此，對于GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號傳播過程和地面接收設備都會對GPS測量產(chǎn)生誤差。由于接收機測量的是偽距，在觀測值中存在著接收機鐘差，加之測量點的三維坐標為待求值，一共有4個未知數(shù)。也就是說，在數(shù)據(jù)處理時，將接收機天線的位置作為一個不隨時間的改變而改變的量。載波相位定位的優(yōu)點是觀測值的精度高，一般優(yōu)于2個毫米。GPS定位方法可依據(jù)不同的分類標準，作如下劃分:根據(jù)定位所采用的觀測值（1）偽距定位偽距就是由衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達GPS接收機的傳播時間乘以光速所得出的量測距離。接收機硬件和機內軟件以及GPS數(shù)據(jù)的后處理軟件包構成完整的GPS用戶設備。這種注入對每顆GPS衛(wèi)星每天一次，并在衛(wèi)星離開注入站作用范圍之前進行最后的注入。它將發(fā)射標準頻率，為GPS測量提供高精度的時間標準。GPS主要有三大部分組成:空間衛(wèi)星星座部分、地面監(jiān)控部門和用戶設備部分(GPS接收機)?？柭鼮V波所處理的對象是隨機信號，利用系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計特性，以系統(tǒng)的觀測量作為濾波器的輸入，將所要估計值（系統(tǒng)的狀態(tài)或參數(shù)）作為濾波器的輸出，濾波器的輸入與輸出之間由時間更新和觀測更新算法聯(lián)系在一起，根據(jù)系統(tǒng)方程估計出所有需要處理的信號。隨著電子計算機的迅速發(fā)展和廣泛應用，Kalman濾波在工程實踐中，特別衛(wèi)星技術中迅速得到應用。SPS對全球所用的用戶都是免費可用的，但精度和穩(wěn)定性要比PPS要差很多。隨著1957年前蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星的發(fā)射和20世紀60年代空間技術的發(fā)展，各種人造衛(wèi)星相繼升空，從衛(wèi)星上發(fā)射無線電信號，組成一個衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，能較好的解決覆蓋面與定位精度之間的矛盾。仿真顯示，在機動時改進的算法和單一模型的自適應算法基本相當，但在非機動時改進的算法明顯占優(yōu) 。模擬實驗表明:比起遞歸最小二次方（RLS）濾波算法，卡爾曼濾波法精度及穩(wěn)定性更好，驗證了卡爾曼濾波算法在處理動態(tài)估計問題上的實用性。編號： 畢業(yè)設計(論文)說明書題 目： 基于GPS定位結果 的消噪濾波研究 院 （系）： 國家空間衛(wèi)星導航研究所專 業(yè)： 電子信息工程 學生姓名： 學 號： 指導教師： 職 稱： 教 授 題目類型： 理論研究 實驗研究 工程設計 工程技術研究 軟件開發(fā)20年 月 日 桂林電子科技大學畢業(yè)設計（論文） 第2頁 共2頁摘 要 隨著科學技術的發(fā)展，GPS導航和定位技術已向高精度、高動態(tài)的方向發(fā)展。首先，分析了GPS定位原理以及誤差來源；其次，主要就GPS動態(tài)定位數(shù)據(jù)進行濾波處理，采用LS和kalman濾波算法來處理接收機得到的數(shù)據(jù)；最后，在車輛模擬實驗的基礎上，設計用戶界面，采用基于IMM交互式多模型模擬機動車輛，對LS和kalman的濾波效果進行比較。通過分析車輛的運動特點，選取勻速直線模型和當前統(tǒng)計模型進行交互；同時考慮到車載終端計算能力有限，將狀態(tài)變量在各方向解耦。二次大戰(zhàn)期間和戰(zhàn)后，發(fā)展了羅蘭和奧米茄等一系列雙曲線導航系統(tǒng)，以及其它方式的以地面導航臺為基準的導航系統(tǒng)。PPS主要為軍事和選定的政府機構用戶服務。正是由于Kalman濾波具有一些其他濾波方法所不具備的優(yōu)點，Kalman濾波理論一提出，立即應用到實際工程。并利用MATLAB軟件來仿真GPS定位結果的去噪效果，使用卡爾曼濾波方法來實現(xiàn)去噪處理，并對濾波前后的定位精度進行比較。這項技術可以用來引導飛機、船舶、車輛以及個人，安全、準確地沿著選定的路線，準時到達目的地。每顆衛(wèi)星裝有4臺高精度原子鐘(2臺艷鐘和2臺鉚鐘)，這是衛(wèi)星的核心設備。地面控制站在每顆衛(wèi)星運行至上空時，把這些導航數(shù)據(jù)及主控站指令注入到衛(wèi)星。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，接收機中的微處理計算機就可按定位解算方法進行定位計算，計算出用戶所在地理位置的經(jīng)緯度、高度、速度、時間等信息。 GPS衛(wèi)星定位基本原理GPS定位的方法是多種多樣的，用戶可以根據(jù)不同的用途采用不同的定位方法。載波相位定位所采用的觀測值為GPS的載波相位觀測值，即、或它們的某種線性組合。（2）靜態(tài)定位 所謂靜態(tài)定位，就是在進行GPS定位時，認為接收機的天線在整個觀測過程中的位置是保持不變的。由于衛(wèi)星鐘與接收機鐘之間的鐘差所引入的誤差，稱之為偽距。GPS測量是通過地面接收設備接收衛(wèi)星傳送來的信息確定地面的位置，計算同一時刻地面接收設備到多顆衛(wèi)星之間的偽距離，采用空間距離后方交會方法，來確定地面點的三維坐標。在GPS測量中，無論是碼相位觀測，均要求衛(wèi)星鐘和接收機鐘保持嚴格同步。2) 對流層折射誤差高度為40km以下的大氣層稱為對流層，其大氣密度比電離層更大，大氣狀態(tài)也更復雜。減弱多路徑誤差的方法主要有:①選擇合適的站址,測站不宜選擇在山坡、山谷和盆地中，應離開高層建筑物、大面積平靜的水面；②選擇較好的接收機天線，在天線中設置徑板，抑制極化特性不同的反射信號。但是觀測時天線的相位中心隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，這種差別叫天線相位中心的位置偏差。當然，這需要對成本和精度之間做出權衡。信號是傳遞和運載信息的時間或空間函數(shù)。但設計維納濾波器須作功率譜分解，只適用于被處理信號為平穩(wěn)的過程。 信號估計理論本質上是一種數(shù)據(jù)處理技術。這些平衡點可能是不穩(wěn)定的，也可能是局部極小點。反之，若=0，則只有現(xiàn)在時刻的誤差起作用，而過去時刻的誤差完全被遺忘，不起任何作用，在非平穩(wěn)環(huán)境中，為了跟蹤變化的系統(tǒng)，這兩個極端的遺忘因子值是不適合的。在有些特殊情況，如太陽、大氣的擾動及接收機附近的強干擾影響下，當信噪比小至接收極限時，也會影響GPS的定位精度，甚至無法接收信號。其中被估計信號是由白噪聲激勵引起的隨機響應，激勵源與響應之間的傳遞結構(系統(tǒng)方程)已知，量測量與被估計量之間的函數(shù)關系(量測方程)也已知。⑤采用動力學方程即狀態(tài)方程描述被估計量的動態(tài)變化規(guī)律，被估計量的動態(tài)統(tǒng)計信息由激勵白噪聲的統(tǒng)計信息和動力學方程確定。設隨機線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程為： （） （）式中：是維非奇異狀態(tài)一步轉移矩陣；是維系