八年級數(shù)學上冊第13章軸對稱131軸對稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件新人教版(存儲版)
【正文】 性質(zhì) 證明： “ 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相等 ． ” A B P C l 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 用符號語言表示為： ∵ CA =CB， l⊥ AB， ∴ PA =PB． 證明： ∵ l⊥ AB， ∴ ∠ PCA =∠ PCB． 又 AC =CB， PC =PC， ∴ △ PCA ≌ △ PCB（ SAS）． ∴ PA =PB． A B P C l 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離 相等 ． 探索并證明線段垂直平分線的判定 反過來，如果 PA =PB，那么點 P 是否在線段 AB 的 垂直平分線上呢？ 點 P 在線段 AB 的垂直平分線上． 已知：如圖， PA =PB． 求證：點 P 在線段 AB 的垂直平 分線上 ． P A B C 探索并證明線段垂直平分線的判定 證明： 過點 P 作線段 AB 的垂線 PC， 垂足為 C．則 ∠ PCA =∠ PCB =90176。 ． 在 Rt△ PCA 和 Rt△ PCB 中， ∵ PA =PB， PC =PC， ∴ Rt△ PCA ≌ Rt△ PCB（ HL）． ∴ AC =BC． 又 PC⊥ AB， ∴ 點 P 在線段 AB 的垂直平分線上． P A B C 探索并證明線段垂直平分線的判定 用數(shù)學符號表示為 ： ∵ PA =PB， ∴
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