八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形22平行四邊形222平行四邊形的判定第2課時(shí)利用對(duì)角線判定平行四邊形(存儲(chǔ)版)
【正文】 AECF是平行四邊形． 平行四邊形 平行四邊形 【歸納總結(jié)】 當(dāng)已知條件與所證四邊形的對(duì)角線相關(guān)時(shí)，可利用 “對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ”來證明一個(gè)四邊形是平行四邊形． 目標(biāo) 二 理解并會(huì)應(yīng)用 “兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 ” 平行四邊形 例 2 教材補(bǔ)充例題 下列給出的是四邊形 ABCD中 ∠ A， ∠ B， ∠ C， ∠ D的度數(shù)之比，其中能說明四邊形 ABCD為平行四邊形的是 ( ) A． 1∶ 2∶ 3∶ 4 B． 2∶ 2∶ 3∶ 4 C． 2∶ 3∶ 2∶ 3 D． 2∶ 3∶ 3∶ 2 C [解析 ] C 由 “ 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 ” ，可知 C正確． 平行四邊形 【歸納總結(jié)】 平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，反之，利用一個(gè)四邊形兩組對(duì)角分別相等這一關(guān)系也可以證明一個(gè)四邊形是平行四邊形． 平行四邊形 目標(biāo) 三 能選擇合適的方法判定平行四邊形 例 3 教材補(bǔ)充例題 如圖 2－ 2－ 13，四邊形 ABCD是平行四邊形，E， F是對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)， ∠ 1＝ ∠2. 求證： (1)AE＝ CF； (2)四邊形 EBFD是平行四邊形． 圖 2－ 2－ 13 [解析 ] (1)通過證明 △ CBF≌ △ ADE得到 AE＝ CF；或利用平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，連接 BD交 AC于點(diǎn) O，證明 △ DOE≌ △ BOF，從而得出 AE＝ CF. (2)根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等
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