浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第五章四邊形第16課時(shí)多邊形與平行四邊形課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 ， ∴∠ OA E ＝ ∠ OC F . 在 △ OA E 和 △ OC F 中 ， ?????∠ OA E ＝ ∠ OC F ，OA ＝ OC ，∠ A OE ＝ ∠ C OF ， ∴△ A OE ≌△ C OF ， ∴ O E ＝ OF . 考點(diǎn)三 平行四 邊形的判定 如圖 ， 在 ? ABCD 中 ， 點(diǎn) E ， F 在對(duì)角線 BD 上 ， 且 BE＝ DF . 求證： ( 1 ) AE ＝ CF ； ( 2 ) 四邊形 AECF 是平行四邊形． 【 思路點(diǎn)撥】 ( 1 ) 由已知條件和平行四邊形的性質(zhì)易證△ ABE ≌△ C DF ， 即得 AE ＝ CF ； ( 2 ) 由 ( 1 ) 知 AE ＝ CF ， 結(jié)合角的關(guān)系得出 AE ∥ CF ， 即可得出四邊形 AECF 為平行四邊形 ． 【自主解答】 證明： ( 1 ) 在 ? ABCD 中 ， AB ∥ CD ， AB ＝ CD ， ∴∠ ABE ＝ ∠ C DF .又 ∵ BE ＝ DF ， ∴△ ABE ≌△ C DF ， ∴ AE ＝ CF . (2 ) 由 ( 1) 知 △ ABE ≌△ C DF ， 可得 AE ＝ CF ， ∠ AEB ＝ ∠ CFD ，∴∠ AED ＝ ∠ CFB ， ∴ AE ∥ CF ， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形 ． 溫馨提示 : 證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有多種 ， 要結(jié)合圖形及已知條件 ， 靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明 ． 如圖 ， BD 是 △ ABC 的角平分線 ， 點(diǎn) E ， F 分別在BC ， AB 上 ， 且 DE ∥ AB ， E F ∥ A C ． ( 1 ) 求證： BE ＝ AF ； 證明： ∵ DE ∥ AB ， EF ∥ AC ， ∴ 四邊形 A DE F 是平行四邊形 ， ∴ AF ＝ DE ， ∠ ABD ＝ ∠ B DE . ∵ BD 是 △ ABC 的角平分線 ， ∴∠ ABD ＝ ∠ DB E ， ∴∠ DB E ＝ ∠ B DE ， ∴ BE ＝ DE ， ∴ BE ＝ AF . ( 2 ) 若 ∠ ABC ＝ 60 176。 ， 與多邊形的邊數(shù)無關(guān) ． 5 ． 四邊形具有不穩(wěn)定性． 考點(diǎn)二 平行四邊形 1 ． 定義 兩組對(duì) 邊分別 平行 的四邊形叫做平行四邊形． 2 ． 平行四邊形的性質(zhì) ( 1 ) 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 平行 ； ( 2 ) 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 相等 ； ( 3) 平行四邊形的兩組對(duì)角分別 相等 ； ( 4 ) 平行四邊形的對(duì)角線 互相平分 ； ( 5 ) 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 ， 其對(duì)稱中心是 對(duì)角線的交點(diǎn) ． 3 ． 平行四邊形的判定 ( 1 ) 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ( 2 ) 兩組對(duì)邊分別 相等 的四邊形是平行四邊形； ( 3 ) 一組對(duì)邊 平行且相等 的四邊形是平行四邊形； ( 4 ) 對(duì)角線 互相平分 的四邊形是平 行四邊形； ( 5) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形． 4 ． 平行四邊形中常添的輔助線 ( 1 ) 常用連對(duì)角線的方法把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題； ( 2 ) 有平行線時(shí) ， 常作平行線構(gòu)造平行四邊形； ( 3 ) 有中線時(shí) ， 常用加倍中線構(gòu)造平行四邊形； ( 4 ) 圖形具有等鄰邊特征時(shí) ( 如：等腰三角形、等邊三角形、菱形、正方形等 ) ， 可以通過引輔助線把圖形的某一部分繞等鄰邊的公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置． 5 ． 平行四邊形的面積 ( 1 ) 平行四邊形的面積： S ＝底 高； ( 2 ) 平行線之間的距離：兩條平行線中 ， 一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離 ， 叫做這兩 條平行線間的距離． 注意：同底 ( 等底 ) 同高 ( 等高 ) 的平行四邊形面積 相等 ． 典型考題展示 考點(diǎn)一 多邊形的內(nèi)角和與外角和 ( 2 0 1 8 AB ＝ 2 ， 則 BC 的長(zhǎng)是 ( C ) A ． 2 B ． 2 C ． 2 2 D ． 4 5 ． ( 2 016寧波 ) 如圖 ， 在 ? ABCD 中 ， 對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ， E 是 CD 邊的中點(diǎn) ， 連結(jié) OE . 若 ∠ ABC ＝ 60 176。第五章 四邊形 第 16課時(shí) 多邊形與平行四邊形 浙江考情分析 三年中考精選 1 ． ( 2 0 1 8 ∠ BAC ＝ 80 176。 衢州 ) 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn) O
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