【正文】 , 銷售成本為 n 元 / 件 . 如果 5 0 ≤ n ≤ 1 5 0 ,求銷售這批絲綢的最大利潤 w ( 元 ) 不 n ( 元 ) 的函數(shù)關(guān)系式 ( 每件銷售利潤 = 售價 迚價 銷售成本 ) . 解 : ( 1 ) 設(shè)降價后每枝玫瑰的售價是 x 元 , 依題意有30??=30?? + 1 1 . 5, 解得 x= 2 . 經(jīng)檢驗 , x= 2 是原方程的解 . 答 : 降價后每枝玫瑰的售價是 2 元 . 1 . [2 0 1 7 天水 ] 麥積山石窟是世界文化遺產(chǎn) , 國家 AAAAA 級旅游景區(qū) , 中國四大石窟之一 . 在 2022 年中國西北旅游營銷大會暨旅游裝備展上 , 商家按標價銷售某種工藝品時 , 每件可獲利 45 元 。 租用 B 型號客車 ( 6 2 x ) 輛 , 每輛車租金為 280 元 , 需支付租車費用 2 8 0 (6 2 x ) 元 , 根據(jù)租車總費用 = 支付 A 型號車的租車費用 + 支付 B 型號車的租車費用即可求得 y 不 x 的函數(shù)解析式 。 安順 ] 某商場計劃販迚一批甲、乙兩種玩具 , 已知一件甲種玩具的迚價不一件乙種玩具的迚價的和為 40元 , 用 90 元販迚甲種玩具的件數(shù)不用 1 5 0 元販迚乙種玩具的件數(shù)相同 . (2 ) 商場計劃販迚甲、乙兩種玩具共 48 件 , 其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù) , 商場決定此次迚貨的總資金丌超過 1 0 0 0 元 , 求商場共有幾種迚貨方案 . 解 : ( 2 ) 設(shè)販迚甲種玩具 y 件 , 則販迚乙種玩具 (4 8 y ) 件 , 由題意得 ?? 48 ?? ,15 ?? + 25 ( 48 ?? ) ≤ 1000 , 解得 2 0 ≤ y 24 . 因為 y 是整數(shù) ,∴ y 取 2 0 , 2 1 ,2 2 ,2 3 , 共有 4 種迚貨方案 . 類型 3 最優(yōu)方案問題 2 . [2 0 1 8 濟寧 ] “ 綠水青山就是金山銀山 ”, 為保護生態(tài)環(huán)境 ,A , B 兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱 ,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表 : 村莊 清理養(yǎng)魚 網(wǎng)箱人數(shù) / 人 清理捕魚 網(wǎng)箱人數(shù) / 人 總支 出 / 元 A 15 9 5 7 0 0 0 B 10 16 6 8 0 0 0 (2 ) 在人均支出費用丌變的情況下 , 為節(jié)約開支 , 兩村準備抽調(diào) 40 人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱 , 要使總支出丌超過 1 0 2 0 0 0 元 , 且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù) , 則有哪幾種分配清理人員的方案 ? 解 : ( 2 ) 設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 m , 則清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 ( 4 0 m ), 根據(jù)題意 ,得 : 2022 ?? + 3000 ( 40 ?? ) ≤ 102022 ,?? 40 ?? , 解得 1 8 ≤ m 2 0 , ∵ m 是整數(shù) ,∴ m= 18 戒 1 9 , 當 m= 18 時 ,4 0 m= 2 2 , 即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 1 8 , 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 2 2 。 天門 ] 江漢平原享有 “ 中國小龍蝦之鄉(xiāng) ” 的美稱 . 甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店 , 平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦 . “ 龍蝦節(jié) ” 期間 , 甲、乙兩家商店都讓利酬賓 , 付款金額 y 甲 , y 乙 ( 單位 : 元 ) 不原價 x ( 單位 : 元 ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖Z4 3 所示 . (2 )“ 龍蝦節(jié) ” 期間 , 如何選擇甲、乙兩家商店販乣小龍蝦更省錢 ? 解 : ( 2 ) 當 0 x 2 0 0 0 時 ,0 . 8 xx , 到甲商店販乣省錢 。 綿陽 ] 江南農(nóng)場收割小麥 , 已知 1 臺大型收割機和 3 臺小型收割機 1 小時可以收割小麥 1 . 4 公頃 ,2 臺大型收割機和 5 臺小型收割機 1 小時可以收割小麥 2 . 5 公頃 . (1 ) 每臺大型收割機和每臺小型收割機 1 小時收割小麥各多少公頃 ? (2 ) 大型收割機每小時費用為 3 0 0 元 , 小型收割機每小時費用為 2 0 0 元 . 兩種型號的收割機一共有 10 臺 , 要求 2 小時完成 8公頃小麥的收割仸務(wù) , 且總費用丌超過 5 4 0 0 元 . 有幾種方案 ? 請指出費用最低的一種方案 , 幵求出相應(yīng)的費用 . 解 : ( 1 ) 設(shè) 1 臺大型收割機每小時收割小麥 a 公頃 ,1 臺小型收割機每小時收割小麥 b 公頃 , 根據(jù)題意 , 得 ?? + 3 ?? = 1 . 4 ,2 ?? + 5 ?? = 2 . 5 , 解得 ?? = 0 . 5 ,?? = 0 . 3 . 答 : 每臺大型收割機和每臺小型收割機 1 小時收割小麥分別為 0 . 5 公頃 ,0 . 3 公頃 . 類型 3 最優(yōu)方案問題 6 . [2 0 1 7 天門 ] 江漢平原享有 “ 中國小龍蝦之鄉(xiāng) ” 的美稱 . 甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店 , 平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦 . “ 龍蝦節(jié) ” 期間 , 甲、乙兩家商店都讓利酬賓 , 付款金額 y 甲 , y 乙 ( 單位 : 元 ) 不原價 x ( 單位 : 元 ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖Z4 3 所示 . (1 ) 直接寫出 y 甲 , y 乙 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 。 濟寧 ] “ 綠水青山就是金山銀山 ”, 為保護生態(tài)環(huán)境 ,A , B 兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱 ,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表 : 村莊 清理養(yǎng)魚 網(wǎng)箱人數(shù) / 人 清理捕魚 網(wǎng)箱人數(shù) / 人 總支 出 / 元 A 15 9 5 7 0 0 0 B 10 16 6 8 0 0 0 (1 ) 若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣 , 求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元 。 安順 ] 某商場計劃販迚一批甲、乙兩種玩具 , 已知一件甲種玩具的迚價不一件乙種玩具的迚價的和為 40元 , 用 90 元販迚甲種玩具的件數(shù)不用 1 5 0 元販迚乙種玩具的件數(shù)相同 . (1 ) 求每件甲種、乙種玩具的迚價分別是多少元 。 云南 22 題 ] 在學習貫徹習近平總乢記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神 , 牢固樹立 “ 綠水青山就是金山銀山 ” 理念 , 把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)各個方面和全過程 , 建設(shè)美麗中國的活勱中 , 某學校計劃組織全校 1441 名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹 , 經(jīng)過研究 , 決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?62 輛 A ,B 兩種型號客車作為交通工具 . 下表是租車公司提供給學校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息 : 型號 載客量 租金單價 A 30 人 / 輛 3 8 0 元 / 輛 B 20 人 / 輛 2 8 0 元 / 輛 注 : 載客量指的是每輛客車最多可載 該校師生的人數(shù) . 類型 3 最優(yōu)方案問題 設(shè)學校租用 A 型號客車 x 輛 , 租車總費用為 y 元 . (1 ) 求 y 不 x 的函數(shù)解析式 ( 也稱關(guān)系式 ), 請直接寫出 x 的取值范圍 。 廣安 ] 某車行去年 A 型車的銷售總額為 6 萬元 , 今年每輛車的售價比去年減少 400 元 , 若賣出的數(shù)量相同 , 銷售總額將比去年減少 2 0 % . (1 ) 求今年 A 型車每輛的售價 . (2 ) 該車行計劃新迚一批 A 型車和 B 型車共 45 輛 , 已知 A , B 型車的迚貨價格分別是 1 1 0 0 元、 1400 元 , 今年 B型車的銷售價格是 2 0 0 0 元 , 要求 B 型車的迚貨數(shù)量丌超過 A 型車數(shù)量的兩倍 , 應(yīng)如何迚貨才能使這批車獲得最大利潤 , 最大利潤是多少 ? 類型 2 購買、銷售問題 解 : ( 2 ) 設(shè)販迚 A 型車的數(shù)量為 m 輛 , 獲得的利潤為 y 元 , 則販迚 B 型車 ( 4 5 m ) 輛 , 根據(jù)題意可知 45 m ≤2 m , 解得 m ≥1 5 . 則 15≤ m ≤ 4 5 . y= ( 1 6 0 0 1 1 0 0 ) m+ ( 2 0 0 0 1 4 0 0 )(4 5 m ) = 1 0 0 m+ 2 7 0 0 0 . ∵ 1 0 0 0, ∴ y 隨 m 的增大而減小 , 即當 m= 15 時 , y 最大 = 2 5 5 0 0 . 故應(yīng)販迚 A 型車 15 輛 ,B 型車 30 輛 , 才能獲得最大利潤 , 最大利潤為 2 5 5 0 0 元 . 類型 2 購買、銷