中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石第三章函數(shù)及其圖象第13講二次函數(shù)的綜合及應(yīng)用(存儲版)
【正文】 C與 y軸交于點(diǎn) M，點(diǎn) C是 BM的中點(diǎn)時，求直線 BM和拋物線的表達(dá)式； (3)在 (2)的條件下，直線 BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使得四邊形 ABPC面積最大？若存在，請求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 。 貴陽 ]已知二次函數(shù) y＝－ x2＋ x＋ 6及一次函數(shù) y＝－ x＋ m，將該二次函數(shù)在 x軸上方的圖象沿 x軸翻折到 x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù) (如圖所示 )，當(dāng)直線 y＝－ x＋ m與新圖象有 4個交點(diǎn)時， m的取值范圍是 ( ) A．－ ＜ m＜ 3 B．－ ＜ m＜ 2 C．－ 2＜ m＜ 3 D．－ 6＜ m＜－ 2 D 425 425類型 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 例 2?[2022 泰安， T28， 11分 ]如圖，是將拋物線 y＝－ x2平移后得到的拋物線，其對稱軸為直線 x＝ 1，與 x軸的一個交點(diǎn)為 A(－ 1， 0)，另一個交點(diǎn)為 B，與 y軸的交點(diǎn)為 C. (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)若點(diǎn) N為拋物線上一點(diǎn)，且 BC⊥NC ，求點(diǎn) N的坐標(biāo)； (3)點(diǎn) P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn) Q是一次函數(shù) y＝ 2(3)x＋ 2(3)的圖象上一點(diǎn)，若四邊形 OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn) P， Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn) P， Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 5． [2022 泰安， T24， 11分 ]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象交 x軸于點(diǎn) A(－ 4， 0)， B(2， 0)，交 y軸于點(diǎn)C(0， 6)，在 y軸上有一點(diǎn) E(0，－ 2)，連接 AE. (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)若點(diǎn) D為拋物線在 x軸負(fù)半軸上方的一個動點(diǎn)，求 △ ADE面積的最大值； (3)拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn) P，使 △ AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不存在請說明理由． 4． [2022 萊蕪 ]函數(shù) y＝ ax2＋ 2ax＋ m(a＜ 0)的圖象過點(diǎn) (2， 0)，則使函數(shù)值 y＜ 0成立的 x的取值范圍是 ( ) A A． x＜－ 4或 x＞ 2 B．－ 4＜ x＜ 2 C． x＜ 0或 x＞ 2 D． 0＜ x＜ 2 3． [2022 資陽 ]已知：如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A(0， 6)，B(6， 0)， C(－ 2， 0)，點(diǎn) P是線段 AB上方拋物線上的一個動點(diǎn) ． (1)求拋物線的解析式； (2)當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動到什么位置時， △ PAB的面積有最大值？ (3)過點(diǎn) P作 x軸的垂線，交線段 AB于點(diǎn) D，再過點(diǎn) P作 PE∥x 軸交拋物線于點(diǎn) E，連結(jié) DE，請問是否存在點(diǎn) P使 △ PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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