安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第二部分熱點專題突破專題9閱讀理解課件(存儲版)
【正文】 、創(chuàng)新能力的培養(yǎng) ,數(shù)學學科也不例外 .而閱讀理解就是發(fā)展文化底蘊的一個重要途徑 ,同時思維創(chuàng)新又是以閱讀理解為前提的 . 很多人狹義地認為數(shù)學學習就是計算、證明 ,其實解決數(shù)學問題一定是以通過閱讀對問題準確理解為前提 .正所謂 “讀題三遍 ,題意自見 ”.只有認真閱讀 ,才能真正理解題意 ,否則就不可能準確地解答問題 ,更談不上培養(yǎng)創(chuàng)新能力 .2022年第 16題 ( “盈不足術(shù) ”問題 )、第 19題 ( 合情推理問題 )、 2022年第 16題等都是很好的例證 .這里有個教訓告訴大家 ,2022年第 19題得分率很低 ( 合肥市區(qū)考生得分率僅為 ),這反映出我們平時教學在這方面存在很大問題 ,必須引起足夠的重視 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 古典數(shù)學文化之閱讀理解 典例 1 ( 2022安徽第 23題 )我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形兩腰所得的四邊形稱為 “準等腰梯形 ”.如圖 1,四邊形 ABCD即為 “準等腰梯形 ”,其中 ∠ B=∠ C. ( 1 )在圖 1所示的 “準等腰梯形 ”ABCD中 ,選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形 ( 畫出一種示意圖即可 )。 第 n 行 n 個圓圈中數(shù)的和為 ?? + ?? + … + ?? , 即 n 2 . 這樣 , 該三角形數(shù)陣中共有n ( n + 1 )2個圓圈 , 所有圓圈中數(shù)的和為 1 2 + 2 2 + 3 2 + … +n 2 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 【規(guī)律探究】 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖 2所示的三角形數(shù)陣 ,觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù) ( 如第 n1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為 n1,2,n ),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為 .由此可得 ,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3( 12+22+32+… +n2 )= .因此 ,12+22+32+… +n2= . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 【解決問題】 根據(jù)以上發(fā)現(xiàn) , 計算 12 + 2 2 + 3 2 + … + 201 7 21 + 2 + 3 + … + 2022 的結(jié)果為 . 【解析】 【規(guī)律探究】由題意知 ,每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為 n 1 + 2 + n= 2 n+ 1,由此可得 ,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3( 12+ 22+ 32+ … +n2 ) = ( 2 n+ 1 ) ( 1 + 2 + 3 + … +n ) = ( 2 n+ 1 ) n ( n + 1 )2=n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )2,因此 ,12+ 22+ 32+ … +n2=n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )6。從點 O出發(fā)引一條射線 Ox稱為極軸 。 ) 【解析】 ∵ P( 3,60176。 湖南婁底 ) 已知 :[ x ] 表示不超過 x 的最大整數(shù) , 例 : [ 3 . 9] = 3,[ 1 . 8] = 2, 令關(guān)于 k的函數(shù) f ( x ) = ?? + 14 ? ??4 ( k 是正整數(shù) ) , 例 : f ( 3 ) = 3 + 14 ? 34 = 1, 則下列結(jié)論錯誤的是 ( ) A . f ( 1 ) = 0 B . f ( k+ 4 ) =f ( k ) C . f ( k+ 1 ) ≥ f ( k ) D . f ( k ) = 0 或 1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【解析】 根據(jù)題意知 f ( 1 ) = 1 + 14 ? 14 = 0 0 = 0, 故 A 選項正確 。= 0 . 6 +k ① ,0 . 6甘肅武威 )《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著 ,在數(shù)學上有其獨到的成就 ,不僅最早提到了分數(shù)問題 ,也首先記錄了 “盈不足 ”等問題 .如有一道闡述 “盈不足 ”的問題 ,原文如下 :今有共買雞 ,人出九 ,盈十一 。3+21+22+23+… +2n1( 或 2n+1 ). 【解決問題】假設(shè) 2n+1=2022,則 2n=2022,∵ 當 n為正整數(shù)時 ,2n一定是偶數(shù) ,∴ 2n=2022不可能成立 ,即無論經(jīng)過多少次這樣的操作 ,圖中都不可能共有 2022條射線 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y1=a1x2+b1x+c1和 y2=a2x2+b2x+c2中的 a1=b2,a2=b1,則稱 y1和 y2為 “同系二次函數(shù) ”. ( 1 )請寫出兩個 “同系二次函數(shù) ”。= ( n+ 1 ) x2+ ( n+ 1 ) x , ∴ y+ y39。= nx2+x , y+ y39。圖 n中共有 射線 .( 用含 n的式子表示 ) 【解決問題】 經(jīng)過多少次上述的操作 ,可使圖中共有 2022條射線 ?為什么 ? 解 :【規(guī)律探究】 8。令 y=15,得
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