【正文】 解集為 1x≤ 2. 2 0 ,1 ,2xx x????? ? ???①②5.(2022江西南昌 ,8,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 1 1 0 ,239xx? ????????答案 3x≤ 2 解析 解不等式 ? x1≤ 0得 x≤ 2。2 000.? (7分 ) (3)設(shè)該產(chǎn)品的成本單價(jià)為 a元 , 由題意得 (590+600) (2)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品 y件 ,則購買乙種獎(jiǎng)品 (20y)件 ,利用“乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù) 的 2倍”“總花費(fèi)不超過 680元”列不等式組 ,求解即可 . 20 2 ,40 30(20 ) 680,yyyy???? ? ? ?? 2034.(2022陜西 ,21,7分 )在精準(zhǔn)扶貧中 ,某村的李師傅在縣政府的扶持下 ,去年下半年 ,他對家里的 3 個(gè)溫室大棚進(jìn)行整修改造 .然后 ,1個(gè)大棚種植香瓜 ,另外 2個(gè)大棚種植甜瓜 .今年上半年喜獲豐 收 ,現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完 ,他高興地說 :“我的日子終于好了 .” 最近 ,李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下 ,計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包 5個(gè)大棚 ,以后就用 8個(gè)大棚繼續(xù)種 植香瓜和甜瓜 .他根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場情況 ,打算下半年種植時(shí) ,兩個(gè)品種同時(shí) 種 ,一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜 ,并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下 : 項(xiàng)目 品種 產(chǎn)量 (斤 /棚 ) 銷售價(jià) (元 /斤 ) 成本 (元 /棚 ) 香瓜 2 000 12 8 000 甜瓜 4 500 3 5 000 現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為 x個(gè) ,明年上半年 8個(gè)大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完 后 ,獲得的利潤為 y元 . 根據(jù)以上提供的信息 ,請你解答下列問題 : (1)求出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 。若購買 A型公交車 2輛 ,B型公交車 1輛 ,共需 350萬元 . (1)求購買 A型和 B型公交車每輛各需多少萬元 。(2)可設(shè)種植康乃馨 m畝 ,由投入成 本不超過 70萬元建立不等關(guān)系 ,求出 m的范圍 .設(shè)可獲得收益為 y萬元 ,列出收益 y關(guān)于 m的函數(shù) 關(guān)系式 ,進(jìn)而求解 . 評析 不等式的應(yīng)用經(jīng)常與方程、函數(shù)相結(jié)合 ,列不等式時(shí) ,注意關(guān)鍵詞“不超過”的含義 . 。 (2)若購買 A,B兩種型號的健身器材共 50套 ,且支出不超過 18 000元 ,求 A種型號健身器材至少要 購買多少套 . 解析 (1)設(shè)購買 A種型號健身器材 x套 ,B種型號健身器材 y套 , 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :購買 A種型號健身器材 20套 ,B種型號健身器材 30套 . (2)設(shè)購買 A種型號健身器材 z套 , 根據(jù)題意 ,得 310z+460(50z)≤ 18 000, 解得 z≥ 33? . ∵ z為整數(shù) ,∴ z的最小值為 34. 答 :A種型號健身器材至少要購買 34套 . 50,310 460 20 000,xyxy???? ??? 2 0 , ??? ??133.(2022黑龍江哈爾濱 ,25,10分 )早晨 ,小明步行到離家 900米的學(xué)校去上學(xué) ,到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡 忘在家中 ,于是他立即按原路步行回家 ,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校 .已知小明步 行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多 10分鐘 ,小明騎自行車速度 是步行速度的 3倍 . (1)求小明步行速度 (單位 :米 /分 )是多少 。當(dāng) y=8時(shí) ,20y=12. 答 :該公司有兩種不同的購買方案 :方案一 :購買甲種獎(jiǎng)品 7件 ,購買乙種獎(jiǎng)品 13件 。 (3)公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新 ,以降低該產(chǎn)品的成本 .預(yù)計(jì)在今后的銷售中 ,日銷售量與銷售單價(jià) 仍存在 (1)中的關(guān)系 .若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為 90元時(shí) ,日銷售利潤不低于 3 750元的銷售目標(biāo) ,該產(chǎn) 品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元 ? 銷售單價(jià) x(元 ) 85 95 105 115 日銷售量 y(個(gè) ) 175 125 75 m 日銷售利潤 w(元 ) 875 1 875 1 875 875 解析 (1)設(shè) y關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y=kx+b,k≠ 0, 由題意得 ? 解得 ? ∴ y關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y=5x+600.? (3分 ) 當(dāng) x=115時(shí) ,m=5115+600=25.? (4分 ) (2)80。 (2)解關(guān)于 x的不等式 ,對 (m+1)的符號進(jìn)行討論 . 5.(2022江蘇蘇州 ,20,5分 )解不等式 2x1? ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 312x ?解析 由題意得 4x23x1,解得 x1. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 : ? 考點(diǎn)二 一元一次不等式組 1.(2022福建福州 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集是 ? ( ) 1 3 x3 3 1 0 ,30xx ???? ???答案 B ? 解不等式① ,得 x1,解不等式② ,得 x3, ∴ x3,故原不等式組的解集是 x B. 1 0,3 0,xx ???? ???①②2.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,6,3分 )不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 ? ( ) 3 ( 2 ) 2 5 ,123xxxx? ? ???? ? ???答案 B 解不等式 3(x+2)2x+5得 x1。 (2)m取何值時(shí) ,該不等式有解 ?并求出解集 . 2 2m mx?12思路分析 (1)將 m=1代入不等式 ,解這個(gè)不等式即可 。 (2)根據(jù)以上信息 ,填空 : 該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元 .當(dāng)銷售單價(jià) x= 元時(shí) ,日銷售利潤 w最大 ,最大值是 元 。 (2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的 2倍 ,總花費(fèi)不超過 680元 ,求該公司有 哪幾 種 不同的購買方案 . 解析 (1)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品 x件 ,則購買乙種獎(jiǎng)品 (20x)件 , 由題意得 40x+30(20x)=650, 解得 x=5,∴ 20x=15. 答 :購買甲種獎(jiǎng)品 5件 ,乙種獎(jiǎng)品 15件 . (2)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品 y件 ,則購買乙種獎(jiǎng)品 (20y)件 , 則 ? 解得 ? ≤ y≤ 8, ∵ y為整數(shù) ,∴ y=7或 8. 當(dāng) y=7時(shí) ,20y=13。 (2)2022年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召 ,這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共 50個(gè) .恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整 ,甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了 10%,乙種 足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了 10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過 2 900元 , 那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球 ? 考點(diǎn)三 一元一次不等式的應(yīng)用 解析 (1)設(shè)購買一個(gè)甲種足球需 x元 ,則購買一個(gè)乙種足球需 (x+20)元 ,由題意得 ? =2 ? ,? (2分 ) 解得 x=50,? (3分 ) 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=50是原方程的解 , x+20=70. 答 :購買一個(gè)甲種足球需 50元 ,購買一個(gè)乙種足球需 70元 .? (4分 ) (2)設(shè)這所學(xué)校再次購買 y個(gè)乙種足球 ,則購買 (50y)個(gè)甲種足球 , 由題意得 50(1+10%)(50y)+70(110%)y≤ 2 900,? (6分 ) 解得 y≤ ,? (7分 ) 由題意知 ,最多可購買 18個(gè)乙種足球 . 答 :這所學(xué)校此次最多可購買 18個(gè)乙種足球 .? (8分 ) 2 0 0 0x1 4 0 020x ?2.(2022遼寧沈陽 ,22,10分 )倡導(dǎo)健康生活 ,推進(jìn)全民健身 ,某社區(qū)要購進(jìn) A,B兩種型號的健身器 材若干套 ,A,B兩種型號健身器材的購買單價(jià)分別為每套 310元 ,460元 ,且每種型號健身器材必 須整套購買 . (1)若購買 A,B兩種型號的健身器材共 50套 ,且恰好支出 20 000 元 ,求 A,B兩種型號健身器材各購 買多少套 。提升題組 (時(shí)間 :25分鐘 分值 :40分 ) 一、填空題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 答案 0,1,2 解析 由 ? ? ≤ 1得 x≤ 2,由 3x+12(x1)得 x3, ∴ 不等式組的解集是 3x≤ 2,其中非負(fù)整數(shù)解是 0,1,2. 12x