【正文】 解集為 1x≤ 2. 2 0 ,1 ,2xx x????? ? ???①②5.(2022江西南昌 ,8,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 1 1 0 ,239xx? ????????答案 3x≤ 2 解析 解不等式 ? x1≤ 0得 x≤ 2。2 000.? (7分 ) (3)設該產品的成本單價為 a元 , 由題意得 (590+600) (2)設購買甲種獎品 y件 ,則購買乙種獎品 (20y)件 ,利用“乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù) 的 2倍”“總花費不超過 680元”列不等式組 ,求解即可 . 20 2 ,40 30(20 ) 680,yyyy???? ? ? ?? 2034.(2022陜西 ,21,7分 )在精準扶貧中 ,某村的李師傅在縣政府的扶持下 ,去年下半年 ,他對家里的 3 個溫室大棚進行整修改造 .然后 ,1個大棚種植香瓜 ,另外 2個大棚種植甜瓜 .今年上半年喜獲豐 收 ,現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完 ,他高興地說 :“我的日子終于好了 .” 最近 ,李師傅在扶貧工作者的指導下 ,計劃在農業(yè)合作社承包 5個大棚 ,以后就用 8個大棚繼續(xù)種 植香瓜和甜瓜 .他根據(jù)種植經驗及今年上半年的市場情況 ,打算下半年種植時 ,兩個品種同時 種 ,一個大棚只種一個品種的瓜 ,并預測明年兩種瓜的產量、銷售價格及成本如下 : 項目 品種 產量 (斤 /棚 ) 銷售價 (元 /斤 ) 成本 (元 /棚 ) 香瓜 2 000 12 8 000 甜瓜 4 500 3 5 000 現(xiàn)假設李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為 x個 ,明年上半年 8個大棚中所產的瓜全部售完 后 ,獲得的利潤為 y元 . 根據(jù)以上提供的信息 ,請你解答下列問題 : (1)求出 y與 x之間的函數(shù)關系式 。若購買 A型公交車 2輛 ,B型公交車 1輛 ,共需 350萬元 . (1)求購買 A型和 B型公交車每輛各需多少萬元 。(2)可設種植康乃馨 m畝 ,由投入成 本不超過 70萬元建立不等關系 ,求出 m的范圍 .設可獲得收益為 y萬元 ,列出收益 y關于 m的函數(shù) 關系式 ,進而求解 . 評析 不等式的應用經常與方程、函數(shù)相結合 ,列不等式時 ,注意關鍵詞“不超過”的含義 . 。 (2)若購買 A,B兩種型號的健身器材共 50套 ,且支出不超過 18 000元 ,求 A種型號健身器材至少要 購買多少套 . 解析 (1)設購買 A種型號健身器材 x套 ,B種型號健身器材 y套 , 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :購買 A種型號健身器材 20套 ,B種型號健身器材 30套 . (2)設購買 A種型號健身器材 z套 , 根據(jù)題意 ,得 310z+460(50z)≤ 18 000, 解得 z≥ 33? . ∵ z為整數(shù) ,∴ z的最小值為 34. 答 :A種型號健身器材至少要購買 34套 . 50,310 460 20 000,xyxy???? ??? 2 0 , ??? ??133.(2022黑龍江哈爾濱 ,25,10分 )早晨 ,小明步行到離家 900米的學校去上學 ,到學校時發(fā)現(xiàn)眼鏡 忘在家中 ,于是他立即按原路步行回家 ,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校 .已知小明步 行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多 10分鐘 ,小明騎自行車速度 是步行速度的 3倍 . (1)求小明步行速度 (單位 :米 /分 )是多少 。當 y=8時 ,20y=12. 答 :該公司有兩種不同的購買方案 :方案一 :購買甲種獎品 7件 ,購買乙種獎品 13件 。 (3)公司計劃開展科技創(chuàng)新 ,以降低該產品的成本 .預計在今后的銷售中 ,日銷售量與銷售單價 仍存在 (1)中的關系 .若想實現(xiàn)銷售單價為 90元時 ,日銷售利潤不低于 3 750元的銷售目標 ,該產 品的成本單價應不超過多少元 ? 銷售單價 x(元 ) 85 95 105 115 日銷售量 y(個 ) 175 125 75 m 日銷售利潤 w(元 ) 875 1 875 1 875 875 解析 (1)設 y關于 x的函數(shù)解析式為 y=kx+b,k≠ 0, 由題意得 ? 解得 ? ∴ y關于 x的函數(shù)解析式為 y=5x+600.? (3分 ) 當 x=115時 ,m=5115+600=25.? (4分 ) (2)80。 (2)解關于 x的不等式 ,對 (m+1)的符號進行討論 . 5.(2022江蘇蘇州 ,20,5分 )解不等式 2x1? ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 312x ?解析 由題意得 4x23x1,解得 x1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 : ? 考點二 一元一次不等式組 1.(2022福建福州 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集是 ? ( ) 1 3 x3 3 1 0 ,30xx ???? ???答案 B ? 解不等式① ,得 x1,解不等式② ,得 x3, ∴ x3,故原不等式組的解集是 x B. 1 0,3 0,xx ???? ???①②2.(2022內蒙古包頭 ,6,3分 )不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 ? ( ) 3 ( 2 ) 2 5 ,123xxxx? ? ???? ? ???答案 B 解不等式 3(x+2)2x+5得 x1。 (2)m取何值時 ,該不等式有解 ?并求出解集 . 2 2m mx?12思路分析 (1)將 m=1代入不等式 ,解這個不等式即可 。 (2)根據(jù)以上信息 ,填空 : 該產品的成本單價是 元 .當銷售單價 x= 元時 ,日銷售利潤 w最大 ,最大值是 元 。 (2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的 2倍 ,總花費不超過 680元 ,求該公司有 哪幾 種 不同的購買方案 . 解析 (1)設購買甲種獎品 x件 ,則購買乙種獎品 (20x)件 , 由題意得 40x+30(20x)=650, 解得 x=5,∴ 20x=15. 答 :購買甲種獎品 5件 ,乙種獎品 15件 . (2)設購買甲種獎品 y件 ,則購買乙種獎品 (20y)件 , 則 ? 解得 ? ≤ y≤ 8, ∵ y為整數(shù) ,∴ y=7或 8. 當 y=7時 ,20y=13。 (2)2022年為響應習總書記“足球進校園”的號召 ,這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共 50個 .恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整 ,甲種足球售價比第一次購買時提高了 10%,乙種 足球售價比第一次購買時降低了 10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過 2 900元 , 那么這所學校最多可購買多少個乙種足球 ? 考點三 一元一次不等式的應用 解析 (1)設購買一個甲種足球需 x元 ,則購買一個乙種足球需 (x+20)元 ,由題意得 ? =2 ? ,? (2分 ) 解得 x=50,? (3分 ) 經檢驗 ,x=50是原方程的解 , x+20=70. 答 :購買一個甲種足球需 50元 ,購買一個乙種足球需 70元 .? (4分 ) (2)設這所學校再次購買 y個乙種足球 ,則購買 (50y)個甲種足球 , 由題意得 50(1+10%)(50y)+70(110%)y≤ 2 900,? (6分 ) 解得 y≤ ,? (7分 ) 由題意知 ,最多可購買 18個乙種足球 . 答 :這所學校此次最多可購買 18個乙種足球 .? (8分 ) 2 0 0 0x1 4 0 020x ?2.(2022遼寧沈陽 ,22,10分 )倡導健康生活 ,推進全民健身 ,某社區(qū)要購進 A,B兩種型號的健身器 材若干套 ,A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套 310元 ,460元 ,且每種型號健身器材必 須整套購買 . (1)若購買 A,B兩種型號的健身器材共 50套 ,且恰好支出 20 000 元 ,求 A,B兩種型號健身器材各購 買多少套 。提升題組 (時間 :25分鐘 分值 :40分 ) 一、填空題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 答案 0,1,2 解析 由 ? ? ≤ 1得 x≤ 2,由 3x+12(x1)得 x3, ∴ 不等式組的解集是 3x≤ 2,其中非負整數(shù)解是 0,1,2. 12x