20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程課件新版北師大版(存儲版)
【正文】 解： ∵ ( x － 3)2＋ 2 x ( x － 3) ＝ 0 ， ∴ ( x － 3)( x － 3 ＋ 2 x ) ＝ 0 ， ∴ ( x － 3)(3 x － 3) ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝ 1. (3) x 2 ＋ 5 ＝ 5( x ＋ 1) ； 解： ∵ x2＋ 5 ＝ 5( x ＋ 1) ， ∴ x2＋ 5 ＝ 5 x ＋ 5 ， ∴ x2－ 5 x ＝ 0 ， ∴ x ( x － 5) ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 5. (4) x2＋ 8 x ＋ 16 ＝ (3 ＋ 5 x )2； 解： x2＋ 8 x ＋ 16 ＝ 25 x2＋ 30 x ＋ 9. ∴ 24 x2＋ 22 x － 7 ＝ 0 ， ∴ (4 x － 1 )(6 x ＋ 7) ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝14， x 2 ＝－76. (5)3( x － 2)2＝ x ( x － 2) ． 解： ( x － 2)( 3 x － 6 － x ) ＝ 0 ， ∴ 2( x － 2)( x － 3) ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 3. 5 ． [ 2022 3 ， 即 2 x ＋ 1 ＝ 3 或 2 x ＋ 1 ＝－ 3 ， ∴ x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 2. ( 因式分解法 ) 原方程可化為 [(2 x ＋ 1) － 3][ ( 2 x ＋ 1) ＋ 3] ＝ 0 ，即 (2 x － 2)( 2 x ＋ 4)＝ 0 ， ∴ 2 x － 2 ＝ 0 或 2 x ＋ 4 ＝ 0 ， ∴ x1＝ 1 ， x2＝－ 2. ( 公式法 ) 原方程變形為 4 x2＋ 4 x ＋ 1 － 9 ＝ 0 ， 即 4 x2＋ 4 x － 8 ＝ 0 ， 兩邊同時除以 4 ，得 x2＋ x － 2 ＝ 0 ， 則 x ＝－ 1177。2 ；當(dāng) | x |＝－ 1 時 ( 不符合題意，舍去 ) ． ∴ 原方程的解是 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－ 2. 請模仿上面的方法解方程： ( x － 1)2－ 5| x － 1| － 6 ＝ 0. 解： 原方程化為 |x － 1
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