【正文】 可能是細(xì)微的，不能理解為WLS一定會(huì)得到與OLS截然不同的方程來，或者大幅度的改進(jìn)。有殘差圖可以知道：殘差圖上的53個(gè)點(diǎn)的散步并不是隨機(jī)的，殘差的值e隨y值的增大而增大，具有明顯的規(guī)律，所以可以認(rèn)為模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是非齊性的，即可以初步認(rèn)為該問題中存在異方差。有上表可以知道，等級(jí)相關(guān)系數(shù)為： ，說明此時(shí)異方差已經(jīng)消除。2,均方誤差MSE可能嚴(yán)重低估誤差項(xiàng)的方差3,變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義：在變量的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量是建立在參數(shù)方差正確估計(jì)基礎(chǔ)之上的，當(dāng)參數(shù)方差嚴(yán)重低估時(shí)，容易導(dǎo)致t值和F值偏大，即可能導(dǎo)致得出回歸參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和回歸方程檢驗(yàn)顯著，但實(shí)際并不顯著的嚴(yán)重錯(cuò)誤結(jié)論。答：：1）用普通最小二乘法建立y關(guān)于x的回歸方程由SPSS軟件計(jì)算，可以得到下面系數(shù)表如下：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 % 置信區(qū)間B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限1(常量).263.000總公司的月銷售額萬元x.176.002.999.000.172.179a. 因變量: 某分公司的月銷售額y由系數(shù)表可以知道，此時(shí)的回歸方程為：=+ 由回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t= P=。其次，由DW檢驗(yàn)進(jìn)行分析：由模型匯總表可以知道進(jìn)行迭代法后，新變量的DW=此時(shí)，解釋變量的個(gè)數(shù)為2，觀察值的個(gè)數(shù)為19，由DW檢驗(yàn)的上下界表可以查得： ，DW的值要大于上界的值所以由此可以判斷，迭代法已經(jīng)消除了隨機(jī)誤差項(xiàng)之間的序列相關(guān)。II ，由迭代法得到的結(jié)果為：決定系數(shù)R方= DW= 殘差平方和為== =+ 回歸系數(shù)檢驗(yàn)：t= P=， 由一階差分法得到的結(jié)果為： 決定系數(shù)為R方= DW= F= P= SSE= = 回歸方程為： 還原為原始變量方程為： ，同時(shí)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)的t= P=由一般的回歸方程中的決定系數(shù)越大越好，F(xiàn) ，t 值越大越好，殘差的平方和越小越好， 即估計(jì)越小越好，由上述結(jié)果可以知道，對(duì)于消除了序列自相關(guān)的兩個(gè)方法中，迭代法所建立的回歸方程較一階差分法優(yōu)。由殘差圖及DW檢驗(yàn)分析可以可以知道，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在正的自相關(guān)性。即，當(dāng)存在自相關(guān)，異方差時(shí)最小二乘法已經(jīng)失效，應(yīng)該采取其它方法，進(jìn)行估計(jì)。最小絕對(duì)離差和法是一種穩(wěn)健估計(jì)方法，它具有對(duì)異常值和不適合模型不敏感的性質(zhì)。失敗的原因可能是由于遺漏了一個(gè)重要的自變量，或者是選擇了不正確的回歸函數(shù)形式。但其值也最大，即擬合的效果并不好。s Bayesian Criterion (BIC)由上表可以知道：5）用科克倫奧克特迭代法處理序列相關(guān)，建立回歸方程 ，迭代過程到第三步結(jié)束： Final Iteration 3Autocorrelation CoefficientRho (AR1)Std. Error.632.112The CochraneOrcutt estimation method is used.由上表可以知道，最終的Model Fit SummaryRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbinWatson.689.474.441mation method is used.由上表可以知道，迭代結(jié)束后，決定系數(shù)R方= DW=Regression Coefficients Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSigBStd. ErrorBetax1.522.000x2.634.269.028(Constant) .056The CochraneOrcutt estimation method is used.由回歸系數(shù)表可以得到，擬合后的回歸方程為：6）用普萊斯溫斯登迭代法處理序列相關(guān)，建立回歸方程，迭代進(jìn)行到第三步結(jié)束，結(jié)果如下：Final Iteration 3Autocorrelation CoefficientRho (AR1)Std. Error.631.112The PraisWinsten estimation method is used.由上表可以知道，迭代結(jié)束時(shí)：Model Fit SummaryRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbinWatson.688.473.440The PraisWinsten estimation method is used.由上表可以知道：此時(shí)回歸的決定系數(shù)R方= DW= Regression Coefficients Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSigBStd. ErrorBetax1.521.000x2.628.269.027(Constant) .049The PraisWinsten estimation method is used.由上表可以知道，回歸方程為：7）比較以上各方法所見回歸方程的優(yōu)良性。 由模型匯總表可以知道，DW= 此時(shí)解釋變量的個(gè)數(shù)為。另外此時(shí)對(duì)t值的評(píng)價(jià)過高，F(xiàn),t檢驗(yàn)失效，即此時(shí)最小二乘估計(jì)所建立的回歸方程優(yōu)良性要低于消除了自相關(guān)性的用迭代法和一階差分法所建立的回歸模型。由回歸系數(shù)檢驗(yàn)的t值可以得到：t= P=，即經(jīng)過迭代法后，新的自變量對(duì)因變量的影響顯著。 ，其中，x為總公司的月銷售額（萬元）；y為某分公司的月銷售額（萬元）。另外由于消費(fèi)習(xí)慣的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān) ）。=+ 下面將普通最小二乘估計(jì)與加權(quán)最小二乘估計(jì)進(jìn)行比較：用excel計(jì)算出加權(quán)變換后的殘差為39。 。你是否同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)？說明原因。如，已知誤差項(xiàng)方差與成比例，那么=k，其中k為比例系數(shù)。這樣對(duì)殘差所提供信息的重要程度作一番校正，以提高參數(shù)估計(jì)的精度。 異方差帶來的后果有哪些？答：回歸模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果：1）、參數(shù)估計(jì)量非有效2）、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義3）、回歸方程的應(yīng)用效果極不理想總的來說，當(dāng)模型出現(xiàn)異方差性時(shí)，參數(shù)OLS估計(jì)值的變異程度增大，從而造成對(duì)Y的預(yù)測(cè)誤差變大，降低預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)功能失效。b. 因變量: 貨運(yùn)總量y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 % 置信區(qū)間B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限1(常量).020工業(yè)總產(chǎn)值x1.479.037.381農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2.676.008a. 因變量: 貨運(yùn)總量y由系數(shù)表可以知道，重新建立 的回歸方程為：y=+ ，由方差分析表可以知道，Sig= 自變量x1,x2對(duì) 因變量y產(chǎn)生的線性影響較顯著由系數(shù)表可以知道，此時(shí)回歸系數(shù)的Sig值均很小，說明回歸系數(shù)的顯著性高7）有上述系數(shù)表可知，常量的95%置信區(qū)間為（，）x1的系數(shù)的95%置信區(qū)間為（ ，）x2的 系數(shù)的 95%置信區(qū)間為（，）8）求標(biāo)準(zhǔn)化回歸 方程 將數(shù)據(jù) 標(biāo)準(zhǔn)化后，由SPSS回歸分析的下表系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 % 置信區(qū)間B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限1(常量).175.000.415Zscore(工業(yè)總產(chǎn)值x1).479.186.479.037.039.919Zscore(農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2).676.186.676.008.236a. 因變量: Zscore(貨運(yùn)總量y) 由系數(shù)表可知，標(biāo)準(zhǔn)化的回歸方程為：y=+9）求當(dāng)，時(shí)的，給定置信水平為95%，用SPSS軟件計(jì)算精確置信區(qū)間，用手工計(jì)算近似預(yù)測(cè)區(qū)間；y x1 x2 x3 PRE_1 SEP_1 LMCI_1 UMCI_1 LICI_1 UICI_1 由上表可知，y0的預(yù)測(cè)值為 ，y0的置信水平為95%的 置信區(qū)間為（，）Ey0的置信水平為95%的近似區(qū)間估計(jì)為(，) 10）結(jié)合回歸方程對(duì)問題作一些基本分析。（）式證明： （）式證明（）式成立，即證明： （）偏F檢驗(yàn)值是等價(jià)的。 當(dāng)我們拒絕了假設(shè)時(shí)，我們也不能過于相信這個(gè)檢驗(yàn)，認(rèn)為這個(gè)回歸模型已經(jīng)很完美了，其實(shí)，當(dāng)我們拒絕時(shí)，我們只能認(rèn)為這個(gè)回歸模型在一定程度上說明了自變量與因變量y的線性關(guān)系。樣本容量的個(gè)數(shù)應(yīng)該大于解釋變量的個(gè)數(shù)。從圖上可看出，檢驗(yàn)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。6) 計(jì)算x與y的決定系數(shù)；x與y的決定系數(shù) =7) 對(duì)回歸方程作方差分析；由SPSS做出的方差分析如下：由方差分析表可得，F(xiàn)=，顯著性Sig=，說明y對(duì)x的線性關(guān)系顯著。b. 因變量: y由方差分析表可得：F=，顯著性Sig=，說明y對(duì)x的線性關(guān)系顯著。尤其是當(dāng)自變量的取值范圍很窄時(shí)，線性回歸的效果通常是較好的，這樣的回歸方程是不能用于外推預(yù)測(cè)的。另外決定系數(shù)的數(shù)值在0與1之間。由以上可知，在假設(shè)時(shí)，的最小二乘估計(jì)與最大似然估計(jì)等價(jià)。2）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值和等方差，即 這個(gè)假定常稱為高斯馬爾科夫條件。1）矩陣?yán)碚摵陀?jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為回歸分析模型在經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用提供了極大的方便。對(duì)于具有異方差性的建模問題，數(shù)據(jù)整理就是注意消除異方差性，這常與模型參數(shù)估計(jì)方法結(jié)合起來考慮。如果研究微觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，如研究某企業(yè)的產(chǎn)值與能耗，那么數(shù)據(jù)就要在這個(gè)企業(yè)的計(jì)劃統(tǒng)計(jì)科獲取。3）在選擇變量時(shí)要注意與一些專門領(lǐng)域的專家合作。2）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值和等方差，即 這個(gè)假定常稱為高斯馬爾科夫條件。 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系是什么？答：區(qū)別：回歸分析和相關(guān)分析相互結(jié)合，相互滲透但又有不同。 48 。 444 違背基本假設(shè)的情況 45 試舉例說明產(chǎn)生異方差的原因。 223）最小二乘估計(jì)得到的回歸方程為： 224）求回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差； 235）給出的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)； 236) x與y的決定系數(shù)； 247) 由SPSS軟件可以得到回歸方程作方差分析為： 248) 對(duì)回歸系數(shù)顯著性的檢驗(yàn) 249) 做相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 2410）對(duì)回歸方程作殘差圖并作相應(yīng)的分析； 2511)，銷售收入將達(dá)到多少，并給出置信度95%的置信區(qū)間。 11,. 11？給出理由？ 12。 301) 繪制y對(duì)x的散點(diǎn)圖，可以用直線回歸描述兩者之間的關(guān)系嗎？ 312) 建立y對(duì)x的線性回歸； 323) 用線性回歸的Plots功能繪制標(biāo)準(zhǔn)殘差的直方圖和正態(tài)概率圖，檢驗(yàn)誤差項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè)。 46（）式一元加權(quán)最小二乘回歸系數(shù)估計(jì)公式。 56 ，其中，x為總公司的月銷售額（萬元）；y為某分公司的月銷售額（萬元）?；貧w分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)課題。3），正態(tài)分布的假定條件為： ～， 4） 通常為了便于數(shù)學(xué)上的處理，還要求np,即樣本容量的個(gè)數(shù)要多于解釋變量的個(gè)數(shù)。當(dāng)確定好回歸模型的變量之后，就要對(duì)這些變量收集，整理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。由于許多經(jīng)濟(jì)變量的前后期之間總是有關(guān)聯(lián)的，因此時(shí)間序列數(shù)據(jù)容易產(chǎn)生模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)。？答：1）經(jīng)濟(jì)回歸模型的建立，通常要依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和一些數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)果。由此回歸模型技術(shù)隨著它本身的不斷完善和發(fā)展以及應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，將在統(tǒng)計(jì)學(xué)中占有更重要的位置，也必將為人類社會(huì)的發(fā)展起著它獨(dú)到的作用。3），正態(tài)分布的假定條件為： ～， 誤差仍滿足基本假定，求的最小二乘估計(jì)。即：解得：1） 當(dāng)自變量的觀測(cè)值均乘以2時(shí)，此時(shí)的觀測(cè)值為： 離差平方和即為：2） 當(dāng)自變量的觀測(cè)值都加上2時(shí)，即此時(shí)的觀測(cè)值為：離差平方和為:：相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)r很大，則用它預(yù)測(cè)時(shí)預(yù)測(cè)誤差一定較小，這一結(jié)論能成立嗎？對(duì)你的回答說明理由。，某商店記錄了5個(gè)月的銷售收入y（萬元）和廣告費(fèi)用x(萬元），,月份1 2 3 4 5 x y1 2 3 4 510 10 20 20 401）畫散點(diǎn)圖；2）x與y之間是否大致呈線性關(guān)系？3）用最小二乘估計(jì)求出回歸方程；4）求回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差；5）給出