數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十篇二元一次方程組復(fù)習(xí)教案2蘇科版(存儲(chǔ)版)
【正文】 的數(shù)學(xué)模型，是解決問題的重要方法. 例2. 已知方程組，且，求代數(shù)式的值．解析：問題的關(guān)鍵在于求出的值．將當(dāng)作常數(shù)，解關(guān)于的二元一次方程組，用表示，再代入，求出的值．解方程組 得： 代入得：于是＝點(diǎn)評：根據(jù)已知條件提供的信息，利用二元一次方程組來輔助求解，是一種重要的解題策略．，y的方程的解，求a、b的值.解析：根據(jù)方程的解的含義，將代入已知方程中，則此方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的一個(gè)特殊方程，考察此方程的特征，根據(jù)非負(fù)代數(shù)式的性質(zhì)，可將該方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a、b的二元一次方程組，從而求出a、b的值.解：把代入方程，得又根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，得方程組解得點(diǎn)評：本題考查對方程的解的意義的理解及非負(fù)代數(shù)式的性質(zhì)的運(yùn)用.，求m，n的值.解析：一元一次方程有無窮多個(gè)解的條件是未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)都為零，因此，只要將已知條件中的方程進(jìn)行整理，將其轉(zhuǎn)化為Ax=B的形式，由A＝0，且B＝0，則得到關(guān)于m、n的二元一次方程組，解這個(gè)二元一次方程組，則問題解決.解：對原方程整理成形如：的式子，即為方程有無窮多個(gè)解的條件是未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)都為零，即A＝0，且B＝0.解得點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程有無窮多個(gè)解的條件，且需將此條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程組解決問題，體現(xiàn)了將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想。點(diǎn)評 將方程組化簡后，把xy當(dāng)成一個(gè)整體，解關(guān)于xy和x的二元一次方程組.例12某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．解析:（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：(1)1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐． （2）因?yàn)椋? 所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．點(diǎn)評：找出問題中蘊(yùn)藏的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.例13某出租汽車公司有出租車100輛， 平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場推出一種“CNG ”的改燒汽油為天然汽的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元，公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后,所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的，問： （1）公司第一次共改裝了多少輛出租車？ 改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？ （2）若公司一次性全部將出租車改裝， 多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？解析：（1）問題中的兩個(gè)相等關(guān)系比較明顯，為：第一次改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的；，設(shè)公司第一次改裝了x輛車,改裝后的每輛出租車每天的燃料費(fèi)y元，可列表分析如下：改裝車輛數(shù)未改裝車輛數(shù)改裝車每天總?cè)加土课锤难b車每天總?cè)加土康谝淮蝬100xxy80(100x)第二次2x1002x2xy80(1002x)解：（1）設(shè)公司第一次改裝了x輛車,改裝后的每輛出租車每天的燃料費(fèi)y元，則改裝后每輛每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為（80y）247。針對居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某城市規(guī)定了居民每月每戶用水8m,超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)。（1）乙桶倒給甲桶.容量原有水量變化結(jié)果甲x49+ ( x — 49)x乙y56—（x — 49)56 —（x — 49) = 105 — x此時(shí)相等關(guān)系為：乙桶剩下的水量 = 乙桶的容量。解析：絕對值有非負(fù)性質(zhì)（即不是負(fù)數(shù)），完全平方也有非負(fù)性質(zhì)，如果兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加為0，那么每一個(gè)數(shù)必須是0，于是可得到：3x + y – 2 = 0；2x + 3y + 1 = ，再解方程組即可得到x、y 的值。1 C、m=1 D、m=0 解析:根據(jù)二元一次方程的概念可得|m|=1,且m+1≠0，所以m=1,選C. 變式題2方程▓是二元一次方程，▓是被污染的的系數(shù)，請你推斷被污染的的系數(shù)的值可能是（ C ）A、不可能是 B、不可能是 C、不可能是1 D、不可能是2.解析:根據(jù)等式的基本性質(zhì)將原方程進(jìn)行變形，未知數(shù)x的系數(shù)是▓1，當(dāng)其等于0，即▓=1時(shí)，此方程只含有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，因此選C.例2下列方程組中，屬于二元一次方程組的是 （ D ）A、 B、 C、 D、解析:變式題 寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組.解析:答案有無數(shù)種，如等. 2. 二元一次方程（組）的解的含義例3適合方程x+y=5且x、y絕對值都小于5的整數(shù)解有（ C ） B. 3 C. 4 D. 5 解析: 二元一次方程的解有無數(shù)組，本題用簡單列舉法:絕對值小于5的整數(shù)有9個(gè),分別取x=－4,－3,－2, －1,0,1,2,3,4。知識(shí)決定命運(yùn) 百度提升自我本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考第十章 二元一次方程組 本章總結(jié)提升（一）知識(shí)框架（二）重點(diǎn)難點(diǎn)突破回顧與思考？什么叫二元一次方程組？它們在生活中有哪些應(yīng)用？？？重點(diǎn)點(diǎn)撥（一）二元一次方程（組）及其解的概念 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程. 使一個(gè)二元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程的解有無數(shù)組. 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組． 我們把二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.（二）二元一次方程組的解法 ，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法，稱為代入消元法，簡稱代入法。再計(jì)算出對應(yīng)的y的值,.
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