數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第十篇二元一次方程組復(fù)習(xí)教案2蘇科版-wenkub
2023-06-22 19:09:00 本頁面
【正文】 為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考第十章 二元一次方程組 本章總結(jié)提升（一）知識框架（二）重點難點突破回顧與思考？什么叫二元一次方程組？它們在生活中有哪些應(yīng)用？？？重點點撥（一）二元一次方程（組）及其解的概念 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程. 使一個二元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程的解有無數(shù)組. 含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組． 我們把二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.（二）二元一次方程組的解法 ，并代入另一個方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法，稱為代入消元法，簡稱代入法。（2）在交流和反思的過程中建立知識體系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。再計算出對應(yīng)的y的值,. 變式題1若x+y=0,且|x|=2則y的值為（ D ） A 0 B 2 C －2 D 177。 （C）。解：由絕對值及完全平方的非負性質(zhì)得即 由①得y = 3x + 2.③ 把③代入②，2x + 3 (3x + 2 )= 1,解得x = 1, 把x = 1 代入③，得y = = 1，y = 1。（D），b=4解析：根據(jù)題意可得方程組 解得，b=4。（2）甲桶倒給乙桶。 點評：有些題目中，數(shù)量之間的關(guān)系不夠明顯，有時還有變化，為了弄清題意，理順數(shù)量之間的關(guān)系，需要通過設(shè)計一些表格來幫助我們解題。某戶居民連續(xù)兩個月的用水和水費分別為12 m，22元；10 m，試求該戶居民每戶每月用水收費標(biāo)準(zhǔn)。點評：列表可以幫助我們盡快地理解題意，我們在解題時，不要怕麻煩，分析問題的能力會逐漸提高。80.根據(jù)題意列方程組，得將方程組中的xy當(dāng)做一個整體，解這個方程組得（80y）247。.解析：認(rèn)真審題發(fā)現(xiàn)所謂代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，也即含x的項的系數(shù)為零，因此將此代數(shù)式化簡整理，則可轉(zhuǎn)化為一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，從而求出a、b的值，使問題解決.解：對原代數(shù)式化簡得：原式=，因為其值與x無關(guān)，說明含x的項的系數(shù)為零，可列出方程組解得 =(5)+1=26.點評：將已知條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型是重要的手段，是解題的關(guān)鍵,這種轉(zhuǎn)化思想需認(rèn)真體會.例6. 如果都是正數(shù)，且滿足條件，求的值．解析：視為常數(shù)，將已知條件看作關(guān)于的二元一次方程組，將三元轉(zhuǎn)換成一元，代入待求式化簡即可．.點評：此例將看作主元，由已知條件構(gòu)造關(guān)于的二元一次方程組，順利地求解．例7 互為相反數(shù)，且，那么＝ .?。ǖ?4屆希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽初一年級第二試題）解析：欲求的值，須知的值。80==40℅.（2）設(shè)一次性改裝后m天可以收回成本,則1008040%m=4 000100, 解得m=125. 答:（1）公司第一次共改裝了20輛車,改裝后的每輛出租車每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了40%. （2） 125天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本.點評：運用列表法分析題意，可使分析思路更加清晰，在解方程組時，要有“整體思想”靈活消元.章內(nèi)閱讀專題 利用方程組解代數(shù)式求值問題同學(xué)們學(xué)習(xí)了二元一次方程組知識后，就可利用這方面的內(nèi)容去解決許多數(shù)學(xué)內(nèi)部問題，包括以前做過的但仍有疑問的一些題目，并使解題思路更加活躍，更加清晰。 小磊家 5月份不超過5m的水費+超過5m的水費=31元.解：設(shè)小晶家5月份用水y m3， m3.根據(jù)題意可列方程組，這是一個關(guān)于xy和x的二元一次方程組，可以解得 ，進而解得。不超過8 m的水費/元超過8 m的水費/元用水費/元第一個月8x（12 — 8）y22第二個月8x（10 — 8）y解答：設(shè)不超過8 m的水的單價為x元/ m，超過8 m的水的單價是y元/ m。變式題2 水源透支問題令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫。解：設(shè)甲桶的容量時x升，乙桶的容量時y升。下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位進行交流的情景，請你根據(jù)他們的對話，分別求出A、B兩個超市今年“五一”節(jié)期間的銷售額.【思路分析】分析三個同學(xué)的對話，從中發(fā)現(xiàn)問題中的已知量、未知量及相等關(guān)系.解：設(shè)A、B兩個超市去年“五一”節(jié)期間的銷售額分別為 x、y萬元. 根據(jù)題意列方程組得解這個方程組得 . =115, =55.答：A、B兩個超市今年“五一”節(jié)期間的銷售額分別為 115萬元、55萬元.點評：本題圖文并茂，需認(rèn)真審題，設(shè)間接未知數(shù)可使問題簡化.、解決問題例12為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召，某中學(xué)初三（2）班計劃組織部分同學(xué)義務(wù)植樹180棵，由于同學(xué)們參與的積極性很高，實際參加植樹活動的人數(shù)比原計劃增加了50%，結(jié)果每人比原計劃少栽了2棵樹，問實際有多少人參加了這次植樹活動？【思路分析】本題可通過列表來表示植樹活動的有關(guān)數(shù)量. 每人植樹棵數(shù)人數(shù)植樹總棵數(shù)原計劃 xy180實際 x2180根據(jù)每人植樹棵數(shù)人數(shù)=植樹總棵數(shù),可列出兩個方程.解：設(shè)原計劃每人植樹x棵，原計劃參加人數(shù)為y人，.根據(jù)題意列方程組得將xy當(dāng)成一個整體，把①代入②得y=30,=45.答：實際有45人參加了這次植樹活動.點評：運用整體代入法是解此特殊方程組的關(guān)鍵.變式題1甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下得水恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求這兩個水桶的容量.【思路分析】本題可以通過列表來表示前后兩桶水的變化。 （B），b=4。類型之三二元一次方程組的綜合應(yīng)用1 .構(gòu)造二元一次方程組解決問題例8. 已知|3x + y – 2 |+ (2x + 3y + 1)= 0 ,求x、y 的值。2,當(dāng)x=2時, y=－2,當(dāng)x=－2時,y=2,選D
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