初三幾何證明經(jīng)典大題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，∴△ABG≌△ADF.∴∠BAG＝∠DAF,AG＝AF． ∴∠BAG+∠EAD＝∠DAF+∠EAD=∠EAF =∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE＝AE，∴△AEG≌△AEF.∴EG＝EF ∵EG=BE－BG ∴EF=BE－FD． 5. 以的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt和等腰Rt，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)．探究：AM與DE的位置及數(shù)量關(guān)系．(1)如圖① 當(dāng)為直角三角形時(shí)，AM與DE的位置關(guān)系是 ，線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是 ；(2)將圖①中的等腰Rt繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(090)后，如圖②所示，(1)問中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生改變？并說(shuō)明理由．解：（1）， ?。?）結(jié)論仍然成立。PN=(1－x)(1－x)= x S△PCQ =CQ,∠ADF+∠ADC＝180176。∴ ∠AGE =∠EBF．∵ ∠AEF = 90176。猜想∠QFC= ▲ 176。 (事實(shí)上當(dāng)BP≤時(shí)，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類討論不扣分） (3)在圖1中，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G ∵△ABE是等邊三角形 ∴BE=AB=，由（1）得30176?！郙N∥AB，∴，即，∴.（2）當(dāng)QD=CP時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形?！逷C=4－t，NC=t+1，∴PN=2t3,又∵，∴MN=，由勾股定理可得[]2+（2t3）2=（4－t）2，即當(dāng)t=時(shí)，△PMC為等腰三角形。則PN=NC，即3tt=t+1，∴，即時(shí)，△PMC為等腰三角形?！逹D=t，AD=3，∴BN=AQ=3t，∴NC=BCBN=4（3 t）= t+1。 不妨設(shè)BP＞, 如圖1所示∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60176。∴ BH = FH = a．又由C（m，n）有OB = m，∴ BE = OB－OE = m－a，xOEBAyCFG∴ EH = m－a + a = m．又EH = OA = n， ∴ m = n，這與已知m≠n相矛盾．因此在邊OB上不存在點(diǎn)E，使EF = AE成立．（3）如（2）圖，設(shè)E（a，0），F(xiàn)H = h，則EH = OH－OE = h + m－a．HxOEBAyCF由 ∠AEF = 90176。記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12）.試問：x為何值時(shí)，△ADN為等腰三角形.，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作∠AEF = 90176。 (2) 如圖2在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180176。初三幾何證明經(jīng)典大題、B、C在同一直線上，在直線AC的同側(cè)作和，連接AF，CE．取AF、CE的中點(diǎn)M、N，連接BM，B
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