20xx年大連中考數(shù)學(xué)試題(存儲版)
【正文】 C⊥AB，AB=8，∴AC=4，∵OC=3，∴OA===5．故答案為：5． 13．關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的取值范圍為 c＜1?。究键c】AA：根的判別式．【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于c的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=22﹣4c=4﹣4c＞0，解得：c＜1．故答案為：c＜1．14．某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學(xué)生購票恰好用去860元，設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，依據(jù)題意，可列方程組為 ．【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組．【分析】設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)“36名學(xué)生購票恰好用去860元”作為相等關(guān)系列方程組．【解答】解：設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)題意，得：，故答案為． 15．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60176。．在Rt△BDP中，由勾股定理，得BP===43≈102（n mile）．故答案為：102． 16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），直線y=2x+b與線段AB有公共點，則b的取值范圍為 m﹣6≤b≤m﹣4?。ㄓ煤琺的代數(shù)式表示）．【考點】FF：兩條直線相交或平行問題．【分析】由點的坐標(biāo)特征得出線段AB∥y軸，當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點A時，得出b=m﹣6；當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點B時，得出b=m﹣4；即可得出答案．【解答】解：∵點A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），∴線段AB∥y軸，當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點A時，6+b=m，則b=m﹣6；當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點B時，6+b=m+2，則b=m﹣4；∴直線y=2x+b與線段AB有公共點，則b的取值范圍為m﹣6≤b≤m﹣4；故答案為：m﹣6≤b≤m﹣4． 三、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題解答題（1719題各9分，20題12分，共39分）17．計算：（ +1）2﹣+（﹣2）2．【考點】79：二次根式的混合運算．【分析】首先利用完全平方公式計算乘方，化簡二次根式，乘方，然后合并同類二次根式即可．【解答】解：原式=3+2﹣2+4=7．18．解不等式組：．【考點】CB：解一元一次不等式組．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x﹣3＞1，得：x＞2，解不等式＞﹣2，得：x＜4，∴不等式組的解集為2＜x＜419．如圖，在?ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF．【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，由平行線的性質(zhì)得出得出∠BAC=∠DCA，證出∠EAB=∠FAD，∠BEA=∠DFC=90176。=176。﹣∠DBE﹣∠BED=90176?！?；（2）求的值；（3）將△ACD沿CD翻折，得到△A′CD（如圖2），連接BA′，與CD相交于點P．若CD=，求PC的長．【考點】RB：幾何變換綜合題．【分析】（1）在△ABD中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論：∠BAD+∠ACB=180176?！郃′D∥BC，∴△PA′D∽△PBC，∴==，∴=，即=∵CD=，∴PC=1． 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經(jīng)過點A（0，）（1）若此拋物線經(jīng)過點B（2，﹣），且與x軸相交于點E，F(xiàn)．①填空：b= ﹣2a﹣1?。ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）；②當(dāng)EF2的值最小時，求拋物線的解析式；（2）若a=，當(dāng)0＜x＜1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時，求b的值．【考點】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）①由A點坐標(biāo)可求得c，再把B點坐標(biāo)代入可求得b與a的關(guān)系式，可求得答案；②用a可表示出拋物線解析式，令y=0可得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可用a表示出EF的值，再利用函數(shù)性質(zhì)可求得其取得最小值時a的值，可求得拋物線解析式；（2）可用b表示出拋物線解析式，可求得其對稱軸為x=﹣b，由題意可得出當(dāng)x=0、x=1或x=﹣b時，拋物線上的點可能離x軸最遠(yuǎn)，可分別求得其函數(shù)值，得到關(guān)于b的方程，可求得b的值．【解答】解：（1）①∵拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經(jīng)過點A（0，），∴c=，∵拋物線經(jīng)過點B（2，﹣），∴﹣=4a+2b+，∴b=﹣2a﹣1，故答案為：﹣2a﹣1；②由①可得拋物線解析式為y=ax2﹣（2a+1）x+，令y=0可得ax2﹣（2a+1）x+=0，∵△=（2a+1）2﹣4a=4a2﹣2a+1=4（a﹣）2+＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)為xx2，∴x1+x2=，x1x2=，∴EF2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2==（﹣1）2+3，∴當(dāng)a=1時，EF2有最小值，即EF有最小值，∴拋物線解析式為y=x2﹣3x+；（2）當(dāng)a=
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