函數(shù)的平均變化率ppt課件(存儲版)
【正文】 若 ).()(, 1212 xfxfyxxx ?????? 則。如果第 時，原油的溫度（單位： ℃ ）為 xh2( ) 7 1 5 ( 0 8 ) .f x x x x? ? ? ? ?計算第 2 h和第 6 h， 原油溫度的瞬時變化率， 并說明它們的意義。 在 附近呢？ ,0t ,1t2t,3t 4t增（減 ): 增（減） 快慢： =切線的斜率 附近： 瞬時 變化率 （正或負(fù)） 即：瞬時變化率（導(dǎo)數(shù)） （數(shù)形結(jié)合，以直代曲） 畫切線 即：導(dǎo)數(shù) 的絕多值的大小 =切線斜率的絕對值的 大小 切線的傾斜程度 （陡峭程度） 以簡單對象刻畫復(fù)雜的對象 (2) 曲線在 時，切線平行于 x軸，曲線在 附近比較平坦，幾乎沒有升降． 0t 曲線在 處切線 的斜率 0 在 附近，曲線 ，函數(shù)在 附近單調(diào) 0t,1t,1t 2t 如圖，切線 的傾斜程度大于切線 的 傾斜程度， 2t 1t,3t4t大于 上升 遞增 2l 1l3l 4l3t4t上升 這說明曲線在 附近比在 附近 得迅速． 2t ,1l 2l,3l 4l0)(),( 2/1/ ?thth0)(),( 4/3/ ?thth,1t 2t,3t 4t遞減 下降 小于 下降 ,3t 4t 2．如圖表示人體血管中的藥物濃度 c=f(t) （單位： mg/ml）隨時間 t（單位： min） 變化的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像，估計 t=,（ min）時，血管中 藥物濃度的瞬時變化率，把數(shù)據(jù)用表格 的形式列出。一段時間以后，鍋里水的溫度逐漸升高，而青 蛙在緩慢的水溫變化中卻沒有感到危險，最后，一只活蹦 亂跳的健壯的青蛙竟活活地給煮死了。 大多數(shù) 函數(shù)曲線 就 一小范圍 來看，大致可看作 直線， 所以， 某點(diǎn)附近的曲線可以用過此點(diǎn)的切線近似代替，即“以直代曲” （以簡單的對象刻畫復(fù)雜的對象） 的 圖像上， (1)用圖形來體現(xiàn)導(dǎo)數(shù) ， 的幾何意義 . )( 2 ???? ttth)1(/ ??h)(/ ?hh t (2)請描述，比較曲線分別在 附近增（減）以及增（減）快慢的情況。如果第 時，原油的溫度（單位： ℃ ）為 xh2( ) 7 1 5 ( 0 8 ) .f x x x x? ? ? ? ?計算第 2 h和第 6 h， 原油溫度的瞬時變化率， 并說明它們的意義?？梢越频乜坍嫛? 美國康奈爾大學(xué)曾經(jīng)做過一個有名的 “ 青蛙試驗(yàn) ” 。 現(xiàn)在擺在我們面前的問題是：山路是彎曲的，怎樣用數(shù)量刻畫彎曲山路的陡峭程度呢？ 一個很自然的想法是將彎曲的山路分成許多小段，每一小段的山坡可視為平直的。
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