計量經(jīng)濟學(xué)ppt課件(2)(存儲版)
【正文】 ? ? ? ?? ?? ? ??2 21P t s t si i ii i( ? ? )? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 21T分布為雙尾分布 (1?)的置信度下 , ?i的置信區(qū)間是 ? 在上述 收入 消費支出 例題中，如果給定 ? =，查表得： )8()2( 2??? tnt ?由于 ??S ??S于是， ? ?0的置信區(qū)間分別為： （ ,) （ ,） ? 顯然，在該例題中，我們對結(jié)果的正確陳述應(yīng)該是： 邊際消費傾向 β 1是以 99%的置信度處于以 （ ,) 中。原因 : ? 參數(shù)估計量不確定； ? 隨機項的影響。 一元線性回歸分析的應(yīng)用： 預(yù)測問題 一、預(yù)測值條件均值 或 個值的一個無偏估計 二、總體條件均值與個值預(yù)測值的置信區(qū)間 ? 對于一元線性回歸模型 ii XY 10 ??? ?? ??給定樣本以外的解釋變量的觀測值 X0，可以得到被解釋變量的預(yù)測值 ?0 ，可以此作為其 條件均值 E(Y|X=X0)或 個別值 Y0的一個近似估計。這種方法就是參數(shù)檢驗的 置信區(qū)間估計 。 H1:βi≠0 – T=, α= – 給定 α=，不能拒絕“變量不顯著”的假設(shè)；犯第 2類錯誤的概率 ≤。 ? 判斷結(jié)果合理與否，是基于 “ 小概率事件不易發(fā)生 ” 這一原理的。 ? 隨著抽樣的不同而不同。 一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 Statistical Test of Simple Linear Regression Model 一、擬合優(yōu)度檢驗 二、變量的顯著性檢驗 三、參數(shù)的置信區(qū)間 說 明 ? 回歸分析 是要通過樣本所估計的參數(shù)來代替總體的真實參數(shù)，或者說是用樣本回歸線代替總體回歸線。 ? 下面分別對最小二乘估計量的線性性、無偏性和有效性進行證明，作為不熟悉的同學(xué)的自學(xué)內(nèi)容。 估計步驟 ),??(~ 210 ??? ii XNY ?2102 )??(2121)( ii XYi eYP?????????),(),?,?( 21210 nYYYPL ???????21022)??(21)2(1 iinXYne??????????Yi的分布 Yi的概率函數(shù) Y的所有樣本觀測值的聯(lián)合概率 —似然函數(shù) 2102*)??(21)2l n ()l n (ii XYnLL????? ??????????????????????0)??(?0)??(?21012100iiiiXYXY??????????????????????????????????2212220)(?)(?iiiiiiiiiiiiiXXnXYXYnXXnXYXYX??對數(shù)似然函數(shù) 對數(shù)似然函數(shù)極大化的一階條件 結(jié)構(gòu)參數(shù)的ML估計量 討論 ? 在滿足一系列基本假設(shè)的情況下，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的 最大似然估計量 與 普通最小二乘估計量 是相同的。 ? 同時滿足正態(tài)性假設(shè)的線性回歸模型，稱為 經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型 （ Classical Normal Linear Regression Model, CNLRM）。 ? 序列不相關(guān)假設(shè)。 X values in a given sample must not all be the same. ? 無完全共線性假設(shè)。 ? 在不同的教科書上關(guān)于基本假設(shè)的陳述略有不同，下面進行了重新歸納。 ? 注意： 這里將 樣本回歸線 看成 總體回歸線 的近似替代 則 樣本回歸模型 ? 樣本回歸函數(shù)的隨機形式： iiiii eXYY ????? 10 ???? ???式中， ie 稱為 （樣本）殘差 （或 剩余 ） 項 （ r e s i du a l ），代表了其他影響 iY 的隨機因素的集合，可看成是 i? 的估計量 i?? 。 )|( iii XYEY ???? 例 ，給定收入水平 Xi ,個別家庭的支出可表示為兩部分之和： – 該收入水平下所有家庭的平均消費支出 E(Y|Xi)，稱為 系統(tǒng)性（ systematic） 或 確定性（ deterministic)部分； – 其他 隨機 或 非確定性（ nonsystematic)部分 ?i。 ? 相應(yīng)的函數(shù)稱為（雙變量） 總體回歸函數(shù)（ population regression function, PRF）。 ? 關(guān)于變量的術(shù)語 – Explained Variable ~ Explanatory Variable – Dependent Variable ~ Independent Variable – Endogenous Variable ~ Exogenous Variable – Response Variable ~ Control Variable – Predicted Variable ~ Predictor Variable – Regressand ~ Regressor ? 回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括： – 根據(jù)樣本觀察值對經(jīng)濟計量模型參數(shù)進行估計，求得回歸方程； – 對回歸方程、參數(shù)估計值進行顯著性檢驗； – 利用回歸方程進行分析、評價及預(yù)測。 ? 注意： – 不存在線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)。 回歸分析概述 (Regression Analysis) 一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念 二、總體回歸函數(shù) 三、隨機擾動項 四、樣本回歸函數(shù) 一、變量間的關(guān)系及回歸分析 的基本概念 變量間的關(guān)系 ? 確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系： 研究的是確定性現(xiàn)象非隨機變量間的關(guān)系。 – 回歸分析 對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量），前者是隨機變量，后者不一定是。 ? 為達到此目的，將該 100戶家庭劃分為組內(nèi)收入差不多的 10組，以分析每一收入組的家庭消費支出。 ? 例 ， 將居民消費支出看成是其可支配收入的線性函數(shù)時 : ii XXYE 10)|( ?? ??為 線性函數(shù)。由于方程中引入了隨機項，成為計量經(jīng)濟學(xué)模型，因此也稱為 總體回歸模型 (PRM)。 iiiii eXeYY ????? 10 ??? ?? iiiii XXYEY ???? ????? 10)|(167。 The regression model is linear in the parameters。 隨著樣本容量的無限增加，解釋變量 X的樣本方差趨于一有限常數(shù)。在利用參數(shù)估計量進行統(tǒng)計推斷時，需要假設(shè)隨機項的概率分布。 220111?( ) ( ( ) )nni i i iM i n Q Y Y Y X??? ? ? ? ???? 為什么取平方和？ 正規(guī)方程組 ? 該關(guān)于參數(shù)估計量的線性方程組稱為 正規(guī)方程組 （ normal equations）。 ? 準(zhǔn)則： – 線性性 (linear)，即它是否是另一隨機變量的線性函數(shù)； – 無偏性 (unbiased)，即它的均值或期望值是否等于總體的真實值； – 有效性 (efficient)，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。 ???????????)/l i m ()/l i m ()l i m ()l i m ()l i m ()?l i m (212111nxPnxPxxPPkPPiiiiiiii???????1110),( ???? ?????XC o v四、參數(shù)估計量的概率分布及隨機
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