統(tǒng)計學(xué)抽樣與參數(shù)ppt課件(存儲版)
【正文】 ? 2．從總體中抽取一個元素后，把這個元素放回到總體中再抽取第二個元素，直至抽取 n個元素為止，這樣的抽樣方法稱為 ( ) ? A．重復(fù)抽樣 B．不重復(fù)抽樣 ? C．分層抽樣 D．整群抽樣 ? 3．一個元素被抽中后不再放回總體，然后再從所剩下的元素中抽取第二個元素，直到抽取 n個元素為止，這樣的抽樣方法稱為 ( ) ? A．重復(fù)抽樣 B．不重復(fù)抽樣 ? C．分層抽樣 D．整群抽樣 ? 4．在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干類，然后從各個類中抽取一定數(shù)量的元素組成一個樣本，這樣的抽樣方式稱為 ( ) ? A．簡單隨機抽樣 B．分層抽樣 ? C．系統(tǒng)抽樣 D．整群抽樣 ? 5．先將總體各元素按某種順序排列，并按某種規(guī)則確定一個隨機起點，然后，每隔一定的間隔抽取一個元素，直至抽取 n個元素形成一個樣本。 直觀地說 ， 較寬的區(qū)間會有更大的可能性包含參數(shù) 2. 但實際應(yīng)用中 ， 過寬的區(qū)間往往沒有實際意義 ? 比如 ， 天氣預(yù)報說 “ 在一年內(nèi)會下一場雨 ” ， 雖然這很有把握 ， 但有什么意義呢 ？ 另一方面 ， 要求過于準(zhǔn)確 (過窄 )的區(qū)間同樣不一定有意義 ， 因為過窄的區(qū)間雖然看上去很準(zhǔn)確 ， 但把握性就會降低 ， 除非無限制增加樣本量 ，而現(xiàn)實中樣本量總是有限的 3. 區(qū)間估計總是要給結(jié)論留點兒余地 置信區(qū)間的表述 (confidence interval) 1. 將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平 2. 表示為 (1 ?? ? ? ? 為顯著性水平，是總體參數(shù) 未在 區(qū)間內(nèi)的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% ? 相應(yīng)的 ? 為 ， ， ? 相應(yīng)的 ? /2為 ， ， ? 相應(yīng)的 Z? /2值是 ， ， 置信水平（ 1 ?） 1. 由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間 2. 統(tǒng)計學(xué)家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間 3. 用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值 ? 我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個 置信區(qū)間 (confidence interval) 置信區(qū)間與置信水平 均值的抽樣分布 (1 ?) % 區(qū)間包含了 ? ? % 的區(qū)間未包含 ? ?? ?x1 ? ?/2 ?/2 x?X置信區(qū)間與置信水平 均值的抽樣分布 (1 ?) % 區(qū)間包含了 ? ? % 的區(qū)間未包含 ? ?? ?x1 ? ?/2 ?/2 x?X1. 用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值 2. 我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個 ?Ｚ ?/2 Ｚ ?/2 影響區(qū)間寬度的因素 ， 用 ? 來測度 n (1 ?)，影響 z 的大小 （三對常用的置信水平的 z的值） E=z ?/2 （估計誤差式） ）nX 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差(?? ?n? 95％的置信區(qū)間是指 ( ) A．總體參數(shù)有 95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi) B．總體參數(shù)有 5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi) C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有 9 5 %的區(qū)間包含該總體參數(shù) D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有 95％的區(qū)間不包含該總體參數(shù) 2. 9 5%的置信水平是指 ( ) A．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 95％ B．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為 95 % C．總體參數(shù)落在二個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 5％ D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為 5％ 總體均值的區(qū)間估計 一、 正態(tài)總體 且 方差 已知，或 正態(tài)總體且方差未知、 大樣本 二、 正態(tài)總體 且 方差 未知，或 正態(tài)總體且方差未知、 小樣本 一 個總體參數(shù)的區(qū)間估計 總體參數(shù) 符號表示 樣本統(tǒng)計量 均值 比例 方差 2?XP2S??總體均值的區(qū)間估計 (正態(tài)總體、 ?２ 已知，或正態(tài)總體、 ?２未知、 大樣本 ) 總體均值的區(qū)間估計 (大樣本 ) 1. 假定條件 ? 總體服從正態(tài)分布 ,且方差 (?2) 未知 ? 如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n ? 30) ? 在 1?置信水平下的 置信區(qū)間為（ Z分布式） )(22 未知或 ?? ?? nszxnzx ??重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 )(11 22 未知或 ?? ?? ?????? N nNnszxN nNnzx總體均值的區(qū)間估計 (大樣本例題分析 ) 【 例 】 一家保險公司收集到由 36個 投保個人組成的隨機樣本 ， 得到每個投保人的年齡 (周歲 )數(shù)據(jù)如下表。 隨著自由度的增大 ， t分布也逐漸趨于正態(tài)分布 X t 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較 t 分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 t 不同自由度的 t分布
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