數(shù)學(xué)選修之ppt課件(存儲版)
【正文】 2＝ 37 或 a2＝ 52 ， b2＝ 13 ，故所求的方程為x2148＋y23 7＝ 1 或y252＋x213＝ 1 ( 2) 設(shè)方程為x2a2 ＋y2b2 ＝ 1. 由已知， c ＝ 3 ， b ＝ c ＝ 3 ， 所以 a2＝ 18. 故所求方程為x218＋y29＝ 1. 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 。 ＝ | F1F2|2＝ (2 c )2＝ 4. ② 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 式 ① 兩邊平方得 | PF1|2＋ | PF2|2＋ 2| PF1| | PF2| c os θ ＝ | F1F2|2＝ 4 c2， ∴ (| PF1|＋ | PF2|)2－ 2| PF1| | PF 2 |進(jìn)行計算． 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] 如圖所示，由橢圓定義，知 | PF1|＋ | PF2|＝ 2 a ，而在 △ F1PF2中，由余弦定理得 | PF1|2＋ | PF2|2－ 2| PF1| c os3 0176。2 6 ) 2 65 二 、 填空題 4． 橢圓 25x2＋ y2＝ 25的長軸長為 __________， 短軸長為 ________， 焦點坐標(biāo)為 ________， 離心率為 ________． [ 解析 ] 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2＋y225＝ 1 ， ∴ a2＝ 25 ， b2＝ 1且焦點在 y 軸上，故 a ＝ 5 ， b ＝ 1 ， c ＝ 2 6 . 所以長軸長 2 a ＝ 10 ，短軸長 2 b ＝ 2 ， 焦點坐標(biāo)為 (0 ， 177。 | PF2|＝ 16( 2 － 3 ) ， ∴ S △ F1PF2＝12| PF1| | PF2|＝2 b21 ＋ c os θ ∴ S △ PF1F2＝12| PF1| 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 1． 知識與技能 掌握橢圓的幾何性質(zhì) ， 掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的 a， b以及 c，e的幾何意義 ， a， b， c， e之間的相互關(guān)系 ． 2． 過程與方法 能根據(jù)橢圓的方程討論橢圓的幾何性質(zhì) 會用代數(shù)方法研究曲線的特殊幾何性質(zhì) ， 如：對稱中心 ， 對稱軸 ， 范圍等 ． 會利用橢圓有關(guān)知識解決簡單的實際問題 ． 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 重點：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì) ． 難點：橢圓的幾何性質(zhì)的實際應(yīng)用 ． 1． 根據(jù)曲線的方程 ， 研究曲線的幾何性質(zhì) ， 并正確地畫出它的圖形 ， 是解析幾何的基本問題之一 ． 本節(jié)就是根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來研究它的幾何性質(zhì) ． 其性質(zhì)可分為兩類：一類是與坐標(biāo)系無關(guān)的本身固有性質(zhì) ， 如長短軸長 、焦距 、 離心率；一類是與坐標(biāo)系有關(guān)的性質(zhì) ， 如頂點 、 焦點 ． 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 2．根據(jù)橢圓幾何性質(zhì)解決實際問題時，關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，用代數(shù)知識解決幾何問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程及等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法． 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 1． 通過對橢圓的范圍 、 對稱性 、 特殊點 (頂點 、 焦點 、中心 )、 準(zhǔn)線 、 對稱軸及其他特性的討論從整體上把握曲線的形狀 、 大小和位置 ， 進(jìn)而掌握橢圓的性質(zhì) ， 學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注意 ， 圖形與方程對照 、 方程與性質(zhì)對照 ， 只有通過數(shù)形結(jié)合的方式才能牢固掌握橢圓的幾何性質(zhì) ． 2． 利用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程一定要注意先 “ 定型 ” ， “ 再定量 ” ， 在焦點位置不確定時 ， 要注意分類討論 ． 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 橢圓上兩個重要的三角形 (1)橢圓上任意一點 P(x， y)(y≠0)與兩焦點 F1， F2構(gòu)成的△ PF1F2稱為焦點三角形 ， 周長為 2(a＋ c)． (2)橢圓的一個焦點 、 中心和短軸的一個端點構(gòu)成了一個直角三角形 ， 稱為橢圓的特征三角形 ， 邊長滿足 a2＝ b2＋ c2. 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 4 ．離心率對橢圓扁圓程度的影響 如圖所示，在 Rt △ BF2O 中， c os ∠ BF2O ＝ca，ca越大，∠ BF2O 越小，橢圓越扁；ca越小， ∠ BF2O 越大，橢圓越圓． 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 第
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1