全國碩士研究報(bào)告生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱——數(shù)學(xué)(存儲(chǔ)版)
【正文】 線方程．2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．4．了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分．5．理解羅爾Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange中值定理．了解泰勒定理．柯西Cauchy中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．6．會(huì)用洛必達(dá)法則求極限．7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)．當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線．9．會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形．三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨Newton Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常廣義）積分 定積分的應(yīng)用考試要求1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法．2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法．3．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積．旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題．4．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分．四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值．最大值和最小值 二重積分的概念．基本性質(zhì)和計(jì)算 無界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分考試要求1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題．5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法直角坐標(biāo)．極坐標(biāo)）．了解無界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算．五、無窮級(jí)數(shù)考試內(nèi)容 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性
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