【正文】 由于電流始終不變，有 因此 代入數(shù)值得 解得 或 （舍去）二、雙棒平行導(dǎo)軌問題導(dǎo)軌光滑，勻強磁場，兩金屬桿反向勻速運動（1995年全國）28．（10分）兩根相距d=0．20米的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),并處于豎直方向的勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度B=0．2特,導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿,構(gòu)成矩形回路,每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0．25歐,回路中其余部分的電阻可不計．已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移,速度大小都是v=5．0米/秒,如圖13所示．不計導(dǎo)軌上的摩擦．（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大?。?）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0．40米的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量．:(1)當(dāng)兩金屬桿都以速度v勻速滑動時,每條金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為ε1=ε=BdvM、P兩點間接有阻值為R的電阻。角，下端連接阻值為R的電阻。）m/s2＝4 m/s2，（2）設(shè)金屬棒運動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡mg sin q－mmg cosq－F＝0，將上式代入即得F＝ma＝180。 (1分) 金屬棒下滑時舞重力和安培力作用，其運動滿足上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒作加速度減小的加速運動。忽略所有電阻。電阻R=、質(zhì)量m1=、長為l 的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在bb2點，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好。a1b1c1a2b2c2KSQFB1B2θ2【解析】（1）設(shè)小環(huán)受到摩擦力大小為f,則由牛頓第二定律得到......................................①代入數(shù)據(jù)得到.................................②說明：①式3分，②式1分（2）設(shè)經(jīng)過K桿的電流為I1，由K桿受力平衡得到.........................................③設(shè)回路總電流為I ,總電阻為R總，有............................................④...................................⑤設(shè)Q桿下滑速度大小為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，有......................................⑥....................................⑦..................⑧拉力的瞬時功率為P＝Fv.........⑨聯(lián)立以上方程得到P＝2W.......⑩導(dǎo)軌與金屬條情況未知，兩有界磁場為勻強磁場，方向相反，有外力作用于一桿，一金屬條剛好不下滑，另一金屬條由禁止下滑?，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。長為3m。（2010年江蘇）13．（15分）如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為,一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，、流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為。24．（1）E1＝Brv1，R總1＝＝4R，I1＝＝，F(xiàn)1＝BI1L1＝，mg－F1＝ma，a＝g－，（2）E2＝2Brv，R總2＝＝3R，I2＝＝，F(xiàn)2＝BI2L2＝，mg＝，v＝，v2－v22＝2gh，h＝－，I22＝I2＝，P2＝I222R2＝＝，（3）F＋mg－＝ma，F(xiàn)＝ma－mg＋，24．（14分）解：（1）以導(dǎo)體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時，導(dǎo)體棒在策略與安培力作用下做加速運動，由牛頓第二定律，得mg－BIL＝ma，式中l(wèi)＝r式中　?。?R由以上各式可得到（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即式中　　解得 導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運動，有得　　此時導(dǎo)體棒重力的功率為根據(jù)能量守恒定律，此時導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即＝所以，＝（3）設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為，此時安培力大小為由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運動，有根據(jù)牛頓第二定律，有F＋mg－F′＝ma即　　由以上各式解得八、雙桿豎直平行導(dǎo)軌問題金屬桿與導(dǎo)軌光滑，勻強磁場，桿長度不同，一桿受豎直向上的恒力，兩桿都勻速運動情況（2004全國卷Ⅰ）24．(18分)圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿的安培力為 ③ 方向向上，作用于桿的安培力 ④方向向下。難度：較難。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時，（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小?？?。OABCDω【答案】（1）C端流向D端 （2）【解析】（1）在Δt時間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過的面積為： ① 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為： ② 根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端，因此流過導(dǎo)體又的電流方向是從C端流向D端；由歐姆定律流過導(dǎo)體又的電流滿足： ③ 聯(lián)立①②③可得： ④ （2）在豎直方向有： ⑤ 式中，由于質(zhì)量分布均勻，內(nèi)外圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的正壓力相等，其值為FN，兩導(dǎo)軌對運動的導(dǎo)體棒的滑動摩擦力均為： ⑥ 在Δt時間內(nèi)，導(dǎo)體棒在內(nèi)外圓導(dǎo)軌上掃過的弧長分別為： ⑦ ⑧克服摩擦力做的總功為： ⑨ 在Δt時間內(nèi)，消耗在電阻R上的功為： 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，外力在Δt時間內(nèi)做的功為 外力的功率為： 由④至式可得： 因此 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略。線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。 ②聯(lián)立①②解得，24．解：設(shè)桿向上運動的速度為v，因桿的運動，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。已知導(dǎo)體棒下落時的速度大小為v1，下落到MN處時的速度大小為v2。 ε=B l v設(shè)此時桿在導(dǎo)軌外的長度為，則 由楞次定律判斷D點電勢高，故CD兩端電勢差 （2）桿在導(dǎo)軌間的長度l與位置x關(guān)系是 對應(yīng)的電阻Rl為 電流 桿受安培力F安為 根據(jù)平衡條件得 畫出的Fx圖象如圖所示。絕緣斜面上固定有“Λ”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN（電阻忽略不計）。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。=。（2011年四川卷）24．（19分）如圖所示，間距l(xiāng)=的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ=37186。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。，22．（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律mg sin q－mmg cosq＝ma，可得：a＝10180。解析： （1） 重力mg，豎直向下 支撐力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上 （2）當(dāng)ab桿速度為v時，感應(yīng)電動勢，此時電路中電流 ab桿受到安培力 根據(jù)牛頓運動定律，有 （3）當(dāng)時，ab桿達(dá)到最大速度棒與導(dǎo)軌有摩擦，勻強磁場，一棒從靜止下滑（2005年上海）22．（14分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m。(1989年全國)【答案】（1）8N；（2）1s；（3）1m/s【考點】法拉第電磁感應(yīng)定律、動能定理、閉合電路歐姆定律（1）棒在GH處速度為，因此 由此得 （2）設(shè)棒移動距離，由幾何關(guān)系EF間距也為，磁通量變化。不計其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對a、b點的作用力。⑴問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？⑵求0到時間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。導(dǎo)軌間x0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場,其方向與導(dǎo)軌平面垂直,變化率k=,x=0處磁場的磁感應(yīng)強度B0=。棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。電阻的垂直于?！敬鸢浮浚?） （2）R=（3）錯誤 【解析】（1）金屬棒僅受安培力作用，其大小F＝ma＝，框架中間生的焦耳熱等于克服安培力做的功，所以Q＝Fs＝，（2）金屬棒所受安培力為F＝BIL，I＝＝，F(xiàn)＝＝ma，由于棒做勻減速運動，v＝，所以R＝＝（SI），（3）＝進(jìn)行計算，正確解法是q＝It，因為F＝BIL＝ma，q＝＝。I181。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。列出(b)式的,給2分。得出⑥式給6分，得出最后結(jié)果再給7分。當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v和F的關(guān)系如右下圖.（取重力加速度g=10 m/s2）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若m= kg，L= m，R=；磁感應(yīng)強度B為多大？（3）由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？22．（1）變速運動（或變加速運動、加速度減小的加速運動，加速運動）。導(dǎo)軌光滑，有界勻強磁場，外力隨速度變化（2009年上海）24．（14分）如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。將質(zhì)量m＝，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好。正確解法：因電流不變，所以。當(dāng)運動到某處時，框架開始運動。在t＝0時，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a。求:(1)回路中的電流。【答案】（1）（2）【解析】（1）導(dǎo)體切割磁感線運動產(chǎn)生的電動勢為，根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流為電阻R消耗的功率為，聯(lián)立可得（2）對導(dǎo)體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有，故1導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間情況未知，勻強磁場，金屬棒在外力作用下由靜止開始運動，運動一段時間后撤去外力，同時磁場隨時間變化（2015年上海）3（14分）如圖（a）兩