拉格朗日中值定理在高考題中妙用(存儲版)
【正文】 將轉化為轉而考查函數，學生不是很容易想到， 但若利用拉格朗日中值定理，則只需求二次導函數在所給區(qū)間的最小值即可，學生易接受．二． 利用拉格朗日中值定理證最值（1）證或即證與的大小關系例2：（2009年遼寧卷理21題）已知函數（Ⅰ）討論函數的單調性；（Ⅱ）證明：若，則對任意，有.（Ⅰ）略；（Ⅱ）要證成立，即證. 令，即，也即. 評注：這道題（Ⅱ）.（2）、證明或成立（其中，） 即證或例3：（2007年高考全國卷I第20題）設函數.[2]（Ⅰ）證明：的導數；（Ⅱ）證明：若對所有，都有 ，則的取值范圍是.（Ⅰ）略.（Ⅱ）證明：（i）當時，對任意的，都有(ii)當時，由拉格朗日中值定理知內至少存在一點（從而），使得，即
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