教學(xué)設(shè)計(jì)(平面的基本性質(zhì))(存儲版)
【正文】 何判定你課桌的桌面是不是平的．2. 你騎的自行車有一個(gè)腳撐就可站穩(wěn)，為什么？3. 矩形硬紙板的一頂點(diǎn)放在講臺面上，硬紙板與講臺面不重合，能否說這兩個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)？（利用多媒體屏幕呈現(xiàn)問題情景，即在屏幕上出現(xiàn)桌子與直尺、有一個(gè)腳撐的自行車、矩形硬紙與講臺面及相應(yīng)的問題．與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的實(shí)物通過多媒體給出，能夠活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的去探究問題）二、建立模型1. 探究公理（1）問題1的探究教師提出問題，引發(fā)學(xué)生思考：如何用直尺這個(gè)工具來判定你的桌面是不是平的呢？（把直尺放在物體表面的各個(gè)方向上，如果直尺的邊緣與物體的表面不出現(xiàn)縫隙，就可判斷物體表面是平的）教師點(diǎn)拔：這是判斷物體表面是不是平的的一個(gè)常用方法．如果物體表面是平的，把直尺邊緣無論如何放在平面上，則邊緣與平面都沒有縫隙，也就是說，如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)．由此，可以歸納出公理1．公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（如圖141）．這時(shí)我們說，直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過直線．這一性質(zhì)是平面的主要特征．彎曲的面就不是處處具有這種性質(zhì)．教師進(jìn)一步分析：為了書寫的簡便，我們把代數(shù)中剛學(xué)習(xí)過的有關(guān)集合的符號，引入立體幾何中．把點(diǎn)作為基本元素，直線、平面即為“點(diǎn)的集合”，這樣：點(diǎn)A在直線a上，記作A∈a；點(diǎn)A在直線a外，記作Aa；點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作A∈α；點(diǎn)A在平面α外，記作Aα；直線a在平面α內(nèi)，記作aα；直線a在平面α外，記作aα．公理1用集合符號表示為：A∈a，B∈a，A∈α，B∈α，則有ａα．例：證明如果一個(gè)三角形的兩邊在一個(gè)平面內(nèi)，那么第三邊也在這個(gè)平面內(nèi)．注意：在分析過程中，一定
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