必學(xué)二第二章直線與平面的位置關(guān)系教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 α∥β α∩β= L教師指出：畫兩個(gè)相互平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行。教學(xué)用具：投影儀（片）四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實(shí)物，如教材第55頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。過程與方法讓學(xué)生通過觀察實(shí)物及模型，得出兩平面平行的判定。符號(hào)表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。 — 、平面與平面平行的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（2）掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。于是，得到直線與平面平行的性質(zhì)定理。D39。過程與方法（1）通過教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；（2）探究判定直線與平面垂直的方法。直線與平面垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念；（2）使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用；（3）使學(xué)生理會(huì)“類比歸納”思想在數(shù)學(xué)問題解決上的作用。（二）研探新知二面角的有關(guān)概念老師展示一張紙面，并對(duì)折讓學(xué)生觀察其狀，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考，并對(duì)以上問題類比，歸納出二面角的概念及記法表示（如下表所示）角二面角圖形 A 邊 頂點(diǎn) O 邊 BA 梭 l βB α定義從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形構(gòu)成射線 — 點(diǎn)（頂點(diǎn)）一 射線半平面 一 線（棱）一 半平面表示∠AOB二面角αlβ或αABβ二面角的度量二面角定理地反映了兩個(gè)平面相交的位置關(guān)系，如我們常說“把門開大一些”，是指二面角大一些，那我們應(yīng)如何度量二兩角的大小呢？師生活動(dòng)：師生共同做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)（預(yù)先準(zhǔn)備好的二面角的模型）在其棱上位取一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)各作一射線（），通過實(shí)驗(yàn)操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。過程與方法（1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)；（2）性質(zhì)定理的推理論證。（三）應(yīng)用鞏固 例子：做法：教師給出問題，學(xué)生思考探究、判斷并說理由，教師最后評(píng)議。三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧，整體認(rèn)識(shí)本章知識(shí)回顧（1）空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系；（2）直線、平面平行的判定及性質(zhì)；（3）直線、平面垂直的判定及性質(zhì)。（四）課后作業(yè)閱讀本章知識(shí)內(nèi)容，從中體會(huì)知識(shí)的發(fā)展過程，理會(huì)問題解決的思想方法； B組第2題。3情態(tài)與價(jià)值學(xué)生通過知識(shí)的整合、梳理，理會(huì)空間點(diǎn)、線面間的位置關(guān)系及其互相聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題能力。（自然進(jìn)入課題內(nèi)容）（二）研探新知操作確認(rèn)觀察長方體模型中四條側(cè)棱與同一個(gè)底面的位置關(guān)系。167。學(xué)法：實(shí)物觀察，類比歸納，語言表達(dá)。②直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的教學(xué)思想方法是什么？課后作業(yè):①課本P70練習(xí)2②求證：如果一條直線平行于一個(gè)平面，那么這個(gè)平面的任何垂線都和這條直線垂直。然后教師引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來思考問題：從直線與直線垂直、直線與平面平行等的定義過程得到啟發(fā)，能否用一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的直線來定義這條直線與這個(gè)平面垂直呢？并組織學(xué)生交流討論，概括其定義。五課后反思：167。思考：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關(guān)系？學(xué)生借助長方體模型思考、交流得出結(jié)論：異面或平行。教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課思考題：教材第60頁，思考（1）（2）學(xué)生思考、交流，得出（1）一條直線與平面平行，并不能保證這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與這個(gè)直線平行；（2）直線a與平面α平行，過直線a的某一平面，若與平面α相交，則直線a就平行于這條交線。（五）作業(yè)布置 A組第7題。（二）研探新知問題：（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？通過長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流，得出結(jié)論。（五）作業(yè)教材第64頁 A組第3題；預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平行？五課后反思：167。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過觀察、類比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。D39。（2）強(qiáng)調(diào)：① a39。 = 1800教師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。B39。平行嗎？生：平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實(shí)例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。C39。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：異面直線的概念；公理4及等角定理。教師用正（長）方形模型，讓學(xué)生理解兩個(gè)平面的交線的含義。點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作：A∈α點(diǎn)B在平面α外，記作：B α 平面的基本性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題，
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