【正文】 幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。 數(shù)量關系式： 工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量247。 利息與本金的比值叫做利率。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。 c=4a s=a178。 扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。 * 分析法：先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)（量）和所設的未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式進而列出方程。 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。這叫做比例的基本性質。 * 平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 直角：等于90176。周角是360176。三角形具有穩(wěn)定性。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。 等腰梯形有一條對稱軸。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。 扇形有一條對稱軸。 正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。 兩個面相交的邊叫做棱。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。 球和圓類似，也有一個球心，用O表示。 * 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。時間＝速度 單價數(shù)量＝總價 總價247。2 s=ah247?？偡輸?shù)＝平均數(shù) 1和差問題的公式 (和＋差)247。濃度＝溶液的重量1利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤247。相遇時間 1濃度問題 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量247。2半徑圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑） 體積=底面積高247。除數(shù)＝商 被除數(shù)247。倍數(shù)＝1倍數(shù) 速度時間＝路程 路程247。 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。 優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。 （三）種類 * 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 把圓錐的側面展開得到一個扇形。 （三）圓柱 1圓柱的認識 圓柱的上下兩個面叫做底面。 有8個頂點。） 9軸對稱圖形 (1) 特征 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 頂點在圓心的角叫做圓心角。 （2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。一般用r表示。 （2） 計算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一組對邊平行的四邊形。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。 3三角形 （1）特征 由三條線段圍成的圖形。平角180176。 （2）角的分類 銳角：小于90176。 * 射線 射線只有一個端點；長度無限。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數(shù)。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 3列方程解應用題的方法 * 綜合法：先把應用題中已知數(shù)（量）和所設未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示. s側=ch s表=s側+2s底 v=sh 圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示. v=sh 3 用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。2 s=mh 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。b （2）運算定律和性質 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質：a(b+c) =abc （3）用字母表示幾何形體的公式 長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 （二）常用單位 1 體積單位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容積單位 * 升 * 毫升 （三）單位換算 1 體積單位 * 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2 容積單位 * 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米 四 質量 （一）什么是質量 質量，就是表示表示物體有多重。 * 利息 存入銀行的錢叫做本金。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題。 解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。 2分數(shù)乘法應用題： 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。 （12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。 他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。（棵樹1） 總路程=株距（棵樹1） 沿周長植樹 棵樹=總路程247。 46+2=38 （人）；二班原有人數(shù)列式為 168 247。 解題規(guī)律：從最后結果 出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數(shù)。2 路程=順流速度 順流航行所需時間 路程=逆流速度逆流航行所需時間 例 一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。 船速：船在靜水中航行的速度。 同時相向而行：相遇時間=速度和時間 同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。 解題規(guī)律：兩個數(shù)的差247。 2=41 （人），乙班在調(diào)出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人） （5）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題，叫做和倍問題。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。（ 477 4 247。” 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。求這輛車的平均速度。 數(shù)量關系式 （部分平均數(shù)權數(shù)）的總和247。 d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應用題。 (4 ) 解答減法應用題： a求剩余的應用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。 已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。 4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 8. 同分母分數(shù)加減法計算方法:同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 2. 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 5. 乘方: 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。 四 運算的意義（一）整數(shù)四則運算 1整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。 通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。 6. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 2. 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… 3. 比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 （四）百分數(shù) 1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。 2 分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。 （二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質因數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：110204都能被3整除。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 一個物體也沒有，用0表示。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。例如：10的因數(shù)有10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質數(shù)有：1111223344455667778897。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有12；18的因數(shù)有18。 如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。假分數(shù)大于或等于1。 二 方法（一）數(shù)的讀法和寫法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。 7. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 2. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。 （三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 1. 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍…… 2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍…… 3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補足位。 加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和－另一個加數(shù) 2整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。 一個因數(shù) 一個因數(shù) =積 一個因數(shù)=積247。商 被除數(shù)=商除數(shù) （二）小數(shù)四則運算 1. 小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 2. 分數(shù)減法：分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。 3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。