新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章二次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及精品試題(存儲版)
【正文】 ）， ∴ ??????????.214920bkbk ， ．解得23?k ， 3??b ． ∴ 線段 BM 所在的直線的解析式為 323 ?? xy ． ∴ 323 ?? th ，其中 221 ??t ．∴ tts )3322(212121 ?????? 12143 2 ??? tt ． ∴ s 與 t 間的函數(shù)關(guān)系式是 12143 2 ??? ttS ，自變量 t 的取值范圍是 221 ??t ． （ 3）存在符合條件的點(diǎn) P，且坐標(biāo)是 1P ?????? 4725， ?????? ?45232 ，P． 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 P )( nm， ，則 22 ??? mmn ． 222 )1( nmPA ??? ， 5)2( 2222 ???? ACnmPC ，． 分以下幾種情況討論： 11 i）若∠ PAC＝ 90176。． ∴ ∠ BAP＝∠ BAO＋∠ DAP＝ 30176。－ 1． ∴ DA＝ 2． ∵ ∠ ADC＝∠ BDO＝ 60176。 2 m? =27 . ∴解得 m=－ 7 . ：拋物線 taxaxy ＋＋＝ 42 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A（－ 1， 0）． （ 1）求拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2） D 是拋物線與 y 軸的交點(diǎn)， C 是拋物線上的一點(diǎn)，且以 AB 為 一底的梯形 ABCD的面積為 9，求此拋物線的解析式； （ 3） E 是第二象限內(nèi)到 x 軸、 y 軸的距離的比為 5∶ 2 的點(diǎn)，如果 點(diǎn) E 在（ 2）中的拋物線上，且它與點(diǎn) A 在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸 上 是否存在點(diǎn) P，使△ APE 的周長最小 ?若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． N M C x y O 8 解法一： （ 1）依題意，拋物線的對稱軸為 x＝－ 2． ∵ 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A（－ 1， 0）， ∴ 由拋物線的對稱性，可得拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（－ 3， 0）． （ 2）∵ 拋物線 taxaxy ＋＋＝ 42 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A（－ 1， 0）， ∴ 0)1(4)1( 2 ＝＋－＋－ taa ．∴ t＝ 3a．∴ aaxaxy 342 ＋＋＝ ． ∴ D（ 0， 3a）．∴ 梯形 ABCD 中， AB∥ CD，且點(diǎn) C 在拋物線 aaxaxy 342 ＋＋＝ 上， ∵ C（－ 4， 3a）．∴ AB＝ 2， CD＝ 4． ∵ 梯形 ABCD 的面積為 9，∴ 9)(21 ＝ODCDAB ??．∴ 93)42(21 ＝＋ a ． ∴ a177。 ② 方程組只有一組解時(shí)? l 與 G 只有一個(gè)交點(diǎn)； ③ 方程組無解時(shí) ? l 與 G 沒有交點(diǎn) . （ 6）拋物線與 x 軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線 cbxaxy ??? 2 與 x 軸兩交點(diǎn)為 ? ? ? ?00 21 ， xBxA ，由于 1x 、 2x 是方程 02 ??? cbxax 的兩個(gè)根，故 acxxabxx ????? 2121 ,? ? ? ? aa acba cabxxxxxxxxAB ??????????? ????????? 444 222122122121 第二部分 典型習(xí)題 １ .拋物線 y＝ x2＋ 2x－ 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ D ） A.（ 2，－ 2） B.（ 1，－ 2） C.（ 1，－ 3） D.（－ 1，－ 3） ２ .已知二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ C ） Ａ． ab＞ 0， c＞ 0 Ｂ． ab＞ 0， c＜ 0 Ｃ． ab＜ 0， c＞ 0 Ｄ． ab＜ 0， c＜ 0 4 CAE FB D 第２ ,３題圖 第 4 題圖 ３ .二次函數(shù) cbxaxy ＋＋＝ 2 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ Ｄ ） A． a＞ 0， b＜ 0， c＞ 0 B． a＜ 0， b＜ 0， c＞ 0 C． a＜ 0， b＞ 0， c＜ 0 D． a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0 ４ .如圖，已知 ?ABC 中， BC=8， BC 上的高 h?4 ， D 為 BC 上一點(diǎn)， EF BC// ，交 AB 于點(diǎn) E，交 AC 于點(diǎn) F（ EF 不過 A、B），設(shè) E 到 BC 的距離為 x ，則 ?DEF 的面積 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的圖象大致為（ Ｄ ） DO42 4 O42 4 O42 4 O42 4AyxB C 24 8 2 , 484E F x E F x y x x?? ? ? ? ? ? ? ? ５ .拋物線 322 ??? xxy 與 x 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，則 AB 的長為 4 ． 11)(2 k2 －－＋＝ xkxy 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1x 、 2x （ 21 xx＜ ），則對于下列結(jié)論：①當(dāng) x＝－ 2 時(shí)， y＝ 1；②當(dāng) 2xx＞ 時(shí)， y＞ 0；③方程 011)(22 ＝－＋ ?xkkx 有兩 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 1x 、 2x ；④ 11 ?＜x ， 12＞－x ；⑤221 14kxx k＋－ ＝，其中所有正確的結(jié)論是 ①③④ （只需填寫序號）． ? ?02 ???? bbxy 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B；一拋物線的解析式為 ? ? cxbxy ???? 102 . （ 1）若該拋物線過點(diǎn) B，且它的頂點(diǎn) P 在直線 bxy ??? 2 上，試確定這條拋物線的解析式； （ 2）過點(diǎn) B 作直線 BC⊥ AB 交 x 軸交于點(diǎn) C，若拋物線的對稱軸恰好過 C 點(diǎn)，試確定直線
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