第5章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??????????????????trvtrtrvtryxytrvtrtrvtryxx????????c oss i ns i nc os1c oss i ns i ns i nc osc os1s i nc os求：點(diǎn) M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。MOr r r???39。O x y z 為牽連點(diǎn) 39。MeOrvtr x i y j z k???? ? ?? ? ? ?d 39。 點(diǎn)的相對(duì)速度、牽連速度、絕對(duì)速度三者之間滿足平行四邊形合成法則，即絕對(duì)速度由相對(duì)速度和牽連速度所構(gòu)成平行四邊形對(duì)角線所確定，這個(gè)平行四邊形稱為 速度平行四邊形 。即 (3)作速度的平行四邊形 由于絕對(duì)速度 va和牽連速度 ve的大小和方向都是已知的，如圖所示，只需將速度 va和 ve矢量的端點(diǎn)連線便可確定雨滴相對(duì)于汽車的速度 vr。動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓，絕對(duì)速度的大小為 絕對(duì)速度的方向垂直于曲柄 OA沿角速度 ω的方向 由于 T字形桿受水平約束，則牽連運(yùn)動(dòng)為水平方向；動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度為沿 BC作直線運(yùn)動(dòng)，即為鉛直向上，如圖所示，作速度的平行四邊形。求： 。 動(dòng)點(diǎn) M在定系和動(dòng)系中的矢徑分別用 r和 r′表示 。 z39。O y39。 a ωvr?ea s i n ω s i nBCv v v r t??? ? ?(1)求桿 BC的速度 作速度的平行四邊形，如圖 b所示。 39。k 牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 22d39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。求： 。 求：圖示位置時(shí)，桿 BD的角速度和角加速度。 39。求： 。 例 511如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度 ω繞水平 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿 AB沿鉛直線上、下運(yùn)動(dòng)，且 O， A， B 共線。套筒 A沿 BC桿滑動(dòng)。 求 :搖桿 O1B在 如圖所示位置時(shí)的 角加速度。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 (a) (b)(c)aaaearφCDABEOωφ CDABEOφvrvave解： 滑塊 A為動(dòng)點(diǎn)， T字形桿 BC為動(dòng)系，地面為定系。 x39。 r y r39。注意作圖時(shí)要使絕對(duì)速度為速度平行四邊形的對(duì)角線。 求：在圖示位置時(shí)，桿 AB的速度。 時(shí)，T形桿的速度。 v 1 v 1v 2v rM解： (1)建立兩種坐標(biāo)系 定系建立在地面上，動(dòng)系建立在汽車上。dMaOrv r x i y j z k x i y j z kt ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?導(dǎo)數(shù)上加“～”表示相對(duì)導(dǎo)數(shù)。 39。 39。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 42222 bbyx ??????? ????)2c o s1(2s i ns i n 2 tbtbtOMy ??? ????????ttbx ??? ?? ,s in已知： 求 : ? ? 0, ??? yxf相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 解 : 動(dòng)點(diǎn)： M 動(dòng)系：工件 ? ?Ox y??39。 解 : MO x y??動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系： 點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 ??s inc o s111MOyMOOOx?????代入 rvt??求：點(diǎn) M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。 牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。第 5章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 概述 在工程和實(shí)際生活中物體相對(duì)于不同參考系運(yùn)動(dòng)的例子很多， 如圖所示，沿直線滾動(dòng)的車輪，若在地面上觀察輪邊緣上點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)軌跡是旋輪線，但在車廂上觀察則是一個(gè)圓。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。 yxO ??yxO ??OxyyxO ??Oxy求：點(diǎn) M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。 ? ?tbx ?s in??求：車刀
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