運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集04(存儲(chǔ)版)
【正文】 了適應(yīng)市場的變化，投資者又提出了第三個(gè)方案，即先小規(guī)模投資160萬元，生產(chǎn)3年后，如果銷路差，則不再投資，繼續(xù)生產(chǎn)7年；如果銷路好，則再作決策是否再投資140萬元擴(kuò)建至大規(guī)模（總投資300萬元），生產(chǎn)7年。贈(zèng)語； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。綜上所述，投資者應(yīng)該先進(jìn)行小規(guī)模投資，3年后如果銷售狀態(tài)好則在擴(kuò)建，否則不擴(kuò)建。40ⅹ3P=1P=1后7年前3年建大廠(300)100ⅹ1030ⅹ10建小廠（170）Ⅰ120ⅹ10擴(kuò)建(130)不擴(kuò)建85ⅹ740ⅹ72Ⅱ34決策樹圖示考慮資金的時(shí)間價(jià)值，各點(diǎn)益損期望值計(jì)算如下：點(diǎn)①：凈收益＝[100(P/A，10％，10)+(20)（P/A，10％，10）]300=(萬元)點(diǎn)③：凈收益＝85(P/A，10％，7)=(萬元)點(diǎn)④：凈收益＝40(P/A，10％，7)=(萬元)可知決策點(diǎn)Ⅱ的決策結(jié)果為擴(kuò)建，決策點(diǎn)Ⅱ+＝（萬元）點(diǎn)②:凈收益＝（+）+40(P/A，10％，3)+30(P/A，10％，10)＝（萬元）由上可知，最合理的方案是先建小廠，如果銷路好，再進(jìn)行擴(kuò)建。上進(jìn)行流量=2的調(diào)整，得可行流f 39。（s，2）v1v3（1，2）（9，5）（5，5）（8，6）（0，∞）（6，2）（2，2）（5，1）vtvs（10，5）（7，4）（9，7）v4v2（2，2）（s，3）181。（vs，v2，v1，v3，vt），=1，在181。再次從vt開始逆向追蹤，找到增廣鏈。解：此為網(wǎng)絡(luò)分析之“最短路問題”，可用順向追蹤“TP標(biāo)號法”解決如下：94v2v5852217732v7v4v1744310v6v314v1到v7的最短路徑是：v1→v3→v4→v7，最短距離為1+4+2=7。每個(gè)工人完成每項(xiàng)工作所需工時(shí)如表5—1所示。 對上表中的元素分別計(jì)算各行和各列的次最小運(yùn)費(fèi)和最小運(yùn)費(fèi)的差額，填入該標(biāo)的最右列和最下行，重復(fù)步驟，直到求出初始解為止。由上表可以看出，所有的非基變量檢驗(yàn)數(shù)≥0，此問題達(dá)到最優(yōu)解?？傔\(yùn)費(fèi)min z=118（3） 銷地產(chǎn)地甲乙丙丁戊產(chǎn)量11020591052210830663120710424863759銷量44624解：（3）此問題是一個(gè)產(chǎn)銷不平衡的問題，產(chǎn)大于銷。 從行差額或者列差額中找出最大的，選擇它所在的行或者列中的最小元素，丙列中的最小元素為3，由此可以確定產(chǎn)地2的產(chǎn)品應(yīng)先供應(yīng)丙的需要，而產(chǎn)地2的產(chǎn)量等于丙地的銷量，故在（2，丙）處填入0，同時(shí)將運(yùn)價(jià)表中的丙列和第二行的數(shù)字劃去，得到：銷地產(chǎn)地甲乙丙丁產(chǎn)量137452234353銷量332對上表中的元素分別計(jì)算各行和各列的次最小運(yùn)費(fèi)和最小運(yùn)費(fèi)的差額，填入該標(biāo)的最右列和最下行，重復(fù)步驟，直到求出初始解為止。 。解:解：設(shè)，是甲糖果中的A，B，C成分，是乙糖果的A，B，C成分，是丙糖果的A，B，C成分。建立模型：Min z=+++++. +60 +70 +60 +50 +20 +30, 0、B、C加工成三種不同牌號的糖果甲乙丙，已知各種糖果中ABC含量，原料成本，各種原料的每月限制用量，三種牌號糖果的單位加工費(fèi)用及售價(jià)如表所示：原料甲乙丙原料成本（元/千克）每月限制用量（千克）A60%15%22000B2500C20%60%50%11200加工費(fèi)售價(jià)問該廠每月應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)這三種牌號糖果各多少千克，使得獲利最大？建立數(shù)學(xué)模型。 ,使最優(yōu)基不變, 取求最優(yōu)解。（方法同33相同）最終得出原問題的初始解： 銷地產(chǎn)地12345產(chǎn)量12522030320430銷量2020301025（M是任意大正數(shù)）（1）銷地產(chǎn)地甲乙丙丁產(chǎn)量137645224322343853銷量3322解：（1）計(jì)算出各行和各列的次最小運(yùn)費(fèi)和最小運(yùn)費(fèi)的差額，填入該表的最右列和最下列。此問題有唯一最優(yōu)解。得到下表： 銷地產(chǎn)地甲乙丙丁戊己產(chǎn)量1325242632244329銷量446242使用位勢法進(jìn)行檢驗(yàn)：上表中，數(shù)字格處填入單位運(yùn)價(jià)，并增加一行一列，在列中填入（i=1，2，3，4），在行中填入（j=1，2，3，4，5，6），先令=0，由 +=（i，jB，B為基，下同）來確定和.由=（+）（i，jN）計(jì)算所有空格的檢驗(yàn)數(shù)，并在每個(gè)格的右上角填入單位運(yùn)價(jià)。從行差額或者列差額中找出最大的，選擇它所在的行或者列中的最小元素，同時(shí)劃掉所在列或行的元素。由于每個(gè)工人的技術(shù)特長不同，他們完成各項(xiàng)工作所需的工時(shí)也不同。19B1245534168E19435FC2AB2265E274145247D1C1D3C3D2B3解：此為動(dòng)態(tài)規(guī)劃之“最短路問題”，可用逆向追蹤“圖上標(biāo)號法”解決如下：144519B131245541490168E15943FC2AB2117265E2741425247D1C1D3C3D2B31287最佳策略為：A→B2→C1→D1→E2→F此時(shí)的最短距離為5+4+1+2+2=14v5v283.
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