投資組合中可行集與有效邊界問題研究(存儲(chǔ)版)
【正文】 模型，就可以對(duì)任一證券的預(yù)期收益率的作出估計(jì)，關(guān)鍵因素是要估算出β的值，如果證券市場的發(fā)展是平穩(wěn)、有秩序的，我們就可以利用有關(guān)歷史數(shù)據(jù)來作回歸分析，從而得到β系數(shù)估計(jì)值，在現(xiàn)實(shí)中，β值的計(jì)算量很大，過程也比較復(fù)雜。 （二）風(fēng)險(xiǎn)不是決定收益的唯一因素，股本規(guī)模、可流通股占總股本的比例等產(chǎn)因素均生不同程度的影響CAPM自誕生起，傳達(dá)給眾投資者的重要結(jié)論就是：風(fēng)險(xiǎn)決定收益，只有一種原因會(huì)使投資者得到更高回報(bào)，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。具體來說，當(dāng)資本市場環(huán)境基本符合CAPM成立的假設(shè)條件，比如資本主義國家發(fā)達(dá)成熟的資本市場，CAPM有效性是顯著的。②股票風(fēng)險(xiǎn)處于均衡狀態(tài)時(shí)，每只股票與股票組合的預(yù)期收益率呈線性關(guān)系。資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的一種簡單的線性關(guān)系的一條射線。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并存時(shí)，投資者以無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸時(shí)，此時(shí)有效邊界變?yōu)閳D2所示的過點(diǎn)F（0，）且與原有效邊界曲線AB相切于點(diǎn)T的切線FT。若投資于第i只股票的資金比例為Wi,比例系數(shù)向量系數(shù)為W=（W1, W2, W3, ……Wn ）T ,則收益率,期望收益率Rp為：Rp==wR1+w2R2+……+wnRn(其中R=（R1，R2，……Rn)t),再設(shè)ri 和rj 的協(xié)方差為，協(xié)方差矩陣為G=（）n x n ,則投資組合的方差。Set)是指資本市場上由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可能形成的所有投資組合的總體。[3]三、馬科維茨投資組合理論 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資首先需要解決的是兩個(gè)核心問題：即預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)，那么如何測定_____________________________________作者小傳：王曉樂（1994 ） ，女 ，常州工學(xué)院 經(jīng)管學(xué)院，學(xué)生，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)組合投資的風(fēng)險(xiǎn)與收益和如何平衡這兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行資產(chǎn)分配是市場投資者迫切需要解釋的問題。關(guān)鍵詞：投資可行集 有效邊界 CAPM模型一、引言 （一）課題研究的背景 面對(duì)五花八門的投資對(duì)象，大家都明白“雞蛋不要都放在同一個(gè)籃子里”的簡單道理，那么“雞蛋”應(yīng)該放在幾個(gè)“籃子”里，這些“籃子”各有什么特點(diǎn)？在資本市場中，馬科維茨的投資組合選擇理論和在此基礎(chǔ)上發(fā)展形成的CAPM模型，歷來是投資者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益決策投資組合的重要理論依據(jù)。二、已有相關(guān)研究觀點(diǎn)評(píng)介關(guān)于資產(chǎn)定價(jià)的原理和模型的研究，國內(nèi)不乏眾多學(xué)者。在此以前，金融學(xué)通常以定性研究為主，馬科維茨的投資組合選擇理論從此成為金融定量分析的開端，馬科維茨創(chuàng)立的現(xiàn)代證券組合理論，實(shí)際上市幫助投資者從若干可供選擇的證券中，挑選出若干證券組成有效組合的理論和方法，研究了如何利用投資組合，即同時(shí)購買多種證券，使得在一定的預(yù)期收益率下，使投資風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到可能的最小程度。整個(gè)可行集呈雨傘狀，可行集的左側(cè)邊界即有效邊界。 建立拉格朗日函數(shù)求解，得有效邊界的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：，根據(jù)以上數(shù)學(xué)表達(dá)式，已知是正定對(duì)稱陣，所以我們可以得出以下結(jié)論：多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資組合的有效邊界用直觀圖形表示，即縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為的坐標(biāo)系內(nèi)（圖1）第一象限內(nèi)上凹的一段曲線。五、CAPM模型 （
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