【正文】 FNA FfA = ?sFNA FfB = ?sFNB （4） 聯(lián)立解得： x=a∕2?s ； FfA F 抽屜不被卡住的條件： F≥FfA + FfB ， （a） 亦即 x ≤ a∕2?s 。已知磚夾與磚之間的靜摩擦因數(shù)fs=，問尺寸b應(yīng)多大才能保證磚不滑掉？ 解題提示 解析法考慮有摩擦?xí)r物系的平衡問題的方法步驟與不考慮摩擦?xí)r的方法步驟大致相同；畫各研究對象時(shí)，一般考慮其臨界平衡狀態(tài)，即靜摩擦力達(dá)到最大值。已知WA=150N， WB=450N，各平面間的靜摩擦因數(shù)均為fs。試求使鋼筋不打滑的l最小值。②列平衡方程并求解。解1）：選物體A、B為研究對象，分別畫其夾緊工件時(shí)處于平衡狀態(tài)下的受力圖（a）、（b）。42 （1）當(dāng)水平力F=100N時(shí)，物塊沿斜面下滑；動(dòng)摩擦力F′f方向沿斜面向上，F(xiàn)′f=。46 Fmin =80N，h=28cm47 ?s =, FT =120N48 使鋼筋不打滑的條件：lmin = d/2?s49 δ =310 rmin=411 1）F= FQ tan（2φ+β） 2）?s≥tanβ/2第十二章 軸向拉伸與壓縮一、判斷題12軸力的大小與桿件的橫。+ φ ） （2） 解得： F= FQ tan（2φ+β） 解2）考慮機(jī)構(gòu)自鎖的臨界平衡狀態(tài)，物A 有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢；此種狀態(tài)下物A僅受 全反力FRC、FR作用，故此二力必等值、 φ反向、共線；畫物A的受力圖（e）。 考慮其能阻止輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界平衡狀態(tài)，則 圖410小圓柱在B、C兩點(diǎn)受力作用而平衡，故FRB、FRC必沿BC連線，且分別與作用點(diǎn)的法向摩擦角φ。解題提示 考慮與不考慮滾動(dòng)摩擦?xí)r平衡問題的求解方法與步驟基本相同；所不同的是：在研究對象的受力圖上再畫上滾動(dòng)摩擦力偶矩Mf，Mf的轉(zhuǎn)向與物體相對滾動(dòng)（趨勢）方向相反；且一般考慮的是臨界平衡狀態(tài)：Mfmax=δFN。 圖（a） ∑Fx = 0 FT – FfA – WA sinα=0 （1） ∑Fy = 0 FNA –WA cosα =0 （2） FfA=?s FNA （3） FT = ?sWA cosα+ WA sinα （c）圖（b） ∑Fx = 0 FT + FfA + FfB – WB sinα=0 （4） ∑Fy = 0 FNB FNA–WB cosα=0 （5） FfB=?s FNB （6） FT =WB sinα ?s（2WA+WB）cosα （d） 聯(lián)立（c）、（d）解得： ?s =（WB WA）tanα ∕（3WA+WB）=1∕4= FT = WA（?s cosα+ sinα）=120N 48*、圖48所示為手動(dòng)鋼筋剪床，用來剪斷直徑為d的鋼筋。 FNA FT F′A FfA h FA A FB B WA WB F H FfB FT FNB F′B （a） （b） （c） 圖46 ②列平衡方程并求解。 4磚夾寬28cm，爪AHB和BCED在B點(diǎn)鉸連，尺寸如圖45所示。 方法一：解析法①選取抽屜為研究對象，畫其臨界平衡狀態(tài)下的受力圖（a）。3）要保持衣櫥只移不翻，必須滿足條件：fs＜a/2h，即h＜a/2fs。=470335=135N4如圖43所示，用逐漸增加的水平力F去推一重力W=500N的衣櫥。 圖42 （1）當(dāng)水平主動(dòng)力F=100N時(shí)取物塊為研究對象，畫受力圖，建立坐標(biāo) y W x 軸如圖（a）所示。要拉動(dòng)物塊B，拉 力 F的大小至少為（ ）。 （ ）4接觸面的全反力與接觸面的法線方向的夾角稱為摩擦角。 圖33四、應(yīng)用題3如圖34所示，重物的重力G=1kN，由桿AO、BO、CO所支承。sin45176。 圖313如圖32所示，水平轉(zhuǎn)盤上A處有一力F=1kN作用，F(xiàn)在垂直平面內(nèi)，且與過A點(diǎn)的切線成夾角α=60176。 Fy =0, M y（F）≠0 F C、 （ ）二、單項(xiàng)選擇題3如圖1所示，力F作用在長方體的側(cè)平面內(nèi)。其步驟如下：①先求出桁架的支座反力。其受力圖為 （a） （b） 圖213由受力圖（a）列平衡方程求得F1，再由圖（b）列平衡方程求得FQ。求圓筒不致翻倒所必需的最小重力G；又若圓筒有底，如圖212b所示，那么不論圓筒多輕都不會(huì)翻倒，為什么？ 解：圖a） ①分別取兩球一體、圓筒為研究對象，考慮圓筒即將翻倒時(shí)的臨界平衡狀態(tài)，畫受力圖（1）、（2）。已知Fp、a，試求B、C兩支座的約束反力。 方法二： 分別取結(jié)構(gòu)整體、工作臺(tái)和發(fā)動(dòng)機(jī)一體為研究對象，畫其受力圖，列平衡方程求解。由圖（a）∑Fy=0 FNDsinαG =0 （1）FND =2G FT B由圖（b） FNE O F′ND∑Fx=0 FAx+FNDcosα FT= 0 （2）∑Fy=0 FAy FNDsinα GQ= 0 （3） FND D ∑MO（F）=0 （a） G FT lcosα –FND2l/3 –s GQ inα l/2=0 （4） GQ解得： FAx A FAx=， FAy=， FT= FAy （b） 2在圖28所示平面構(gòu)架中，已知F、a。AB桿的重力為GQ=4G/3，長為l，AD=2l/3。解題提示 取整體為研究對象、畫其分離體受力圖、 列平衡方程求解。） q F FC F q FAx M FAx M C D A B C A B C☉ D FC FD FAy FB FAy FB FD ①CD桿 ②ABC桿 ③組合梁整體②列平衡方程并求解。圖22解題提示 一、平面任意力系的平衡方程基本形式： ∑Fx=0，∑Fy=0，∑MO（F）=0二力矩式：∑Fx=0（或∑Fy=0），∑MA（F）=0，∑MB（F）=0三力矩式：∑MA（F）=0，∑MB（F）=0，∑MC（F）=0二、平面平行力系的平衡方程基本形式：∑Fy=0 ∑MO（F）=0 二力矩式：∑MA（F）=0，∑MB（F）=0三、求支座反力的方法步驟 選取研究對象，畫其分離體受力圖。 A B FF′FF′2構(gòu)成的力多邊形封閉，則（ ）。 FAy第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題參考答案一、判斷題11（錯(cuò)）、12（對）、13（對）、14（錯(cuò)）、15（對）、16（對）、17（錯(cuò)） 、18（錯(cuò)）二、單項(xiàng)選擇題11（A）、12（A）、13（B）、14（C）三、計(jì)算題11 F1x= 1732N，F(xiàn)1y= 1000N；F2x=0， F2y= 150N； F3x= ,F3y=； F4x= 50N， F4y= 12 FR= ，θ= 176。法向反力表示符號：字母“FN”。只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以改變力偶中力的大小和力偶臂的長度，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。 ①按力矩的定義計(jì)算 MO（F）= + Fd ②按合力矩定理計(jì)算 M O（F）= MO（Fx）+M O（F y） 1求圖14所示兩種情況下G與F對轉(zhuǎn)心A之矩。試求各力在x、y軸上的投影。 （ ）1對非自由體的約束反力的方向總是與約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反。其中：計(jì)算與作圖題、應(yīng)用題主要以“必須、夠用”為原則從講授教材中選定；對于一些具有代表性的習(xí)題，著重從方法性的角度作了解答；每章后附有參考答案。安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生內(nèi)部學(xué)習(xí)參考資料 丁梅龍 何俊 編前 言工程力學(xué)是我院機(jī)械類、機(jī)電類、近機(jī)類專業(yè)必修的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課。主要有四部分：判斷題、單項(xiàng)選擇題、計(jì)算與作圖題、應(yīng)用題。 ( ) 1對剛體而言，力是滑移矢量，可沿其作用線移動(dòng)。A、使剛體轉(zhuǎn)動(dòng) B、使剛體平移 C、不改變對剛體的作用效果 D、將改變力偶矩的大小三、計(jì)算題1已知：F1=2000N，F(xiàn)2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如圖11所示。圖13解題提示——計(jì)算方法。解題提示力偶矩是力偶作用的唯一度量。圖17解題提示 光滑接觸面約束：其約束反力的方向應(yīng)沿接觸面、接觸點(diǎn)的公法線 且指向物體。 二力構(gòu)件——兩端用鉸鏈連接，且在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件。 A、該力系為匯交力系 B、該力系為平衡力系 C、該物體不平衡 D、該力系主矩為零 圖1 F1 2如圖2所示，物體受四個(gè)力FF′FF′2作用， 且位于同一平面內(nèi)，作用點(diǎn)分別為A、B、C、D點(diǎn)。求圖示各梁的支座反力。 （或分別選取CD桿、整體為研究對象，畫其受力圖①、③。為保證水塔平衡，試求A、B間的最小距離