函數(shù)新定義問題(存儲(chǔ)版)
【正文】 的是 （ ?。〢．的值域?yàn)?B．是偶函數(shù)C．不是周期函數(shù) D．不是單調(diào)函數(shù)1【答案】C 【解析】A, 均正確,C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)定位】該題主要考查函數(shù)的概念、定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性,全面掌握很關(guān)鍵. 2．（2012年高考（福建理））對(duì)于實(shí)數(shù)和,定義運(yùn)算“﹡”:,設(shè),且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_________________.2【解析】由定義運(yùn)算“*”可知 ,畫出該函數(shù)圖象可知滿足條件的取值范圍是. 二、 利用數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)新定義問題 1.【2015高考天津，理8】已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是( )（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由得，所以，即,所以恰有4個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于方程有4個(gè)不同的解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象的4個(gè)公共點(diǎn)，由圖象可知.【考點(diǎn)定位】求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思、數(shù)形結(jié)合.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思、函數(shù)零點(diǎn)、方程的解等知識(shí)結(jié)合在一起，利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合思想等方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與方法，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、.2.【2015高考四川，理15】已知函數(shù)，（其中）.對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)，設(shè)，.現(xiàn)有如下命題：（1）對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；（2）對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；（3）對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得；（4）對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得.其中的真命題有 （寫出所有真命題的序號(hào)）.【答案】①④【解析】設(shè).對(duì)（1）
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