函數(shù)新定義問題-wenkub
2023-04-08 12:17:11 本頁面
【正文】 誤. 【考點定位】該題主要考查函數(shù)的概念、定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性,全面掌握很關鍵. 2．（2012年高考（福建理））對于實數(shù)和,定義運算“﹡”:,設,且關于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是_________________.2【解析】由定義運算“*”可知 ,畫出該函數(shù)圖象可知滿足條件的取值范圍是. 二、 利用數(shù)形結合解決函數(shù)新定義問題 1.【2015高考天津，理8】已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個零點，則的取值范圍是( )（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由得，所以，即,所以恰有4個零點等價于方程有4個不同的解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象的4個公共點，由圖象可知.【考點定位】求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思、數(shù)形結合.【名師點睛】本題主要考查求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思、函數(shù)零點、方程的解等知識結合在一起，利用等價轉換、數(shù)形結合思想等方法，體現(xiàn)數(shù)學思想與方法，考查學生的運算能力、.2.【2015高考四川，理15】已知函數(shù)，（其中）.對于不相等的實數(shù)，設，.現(xiàn)有如下命題：（1）對于任意不相等的實數(shù)，都有；（2）對于任意的a及任意不相等的實數(shù)，都有；（3）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得；（4）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得.其中的真命題有 （寫出所有真命題的序號）.【答案】①④【解析】設.對（1），從的圖象可看出，恒成立，故正確.對（2），直線CD的斜率可為負，即，故不正確.對（3），由m=n得，即.令，則.由
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