【正文】 ) , y = s i n ( 3 t ) s i n ( t ) 109 1 0 . 500 . 511 0 . 500 . 5105101520xx = c o s ( t ) , y = s i n ( t ) , z = tyz四、 MATLAB繪圖 ?基本命令 2： ezplot3 ——用于繪制 三維參數(shù)曲線 例如： ezplot3(39。,[6*pi,6*pi]) 2222s i n ( )6 , 6xyz x yxy???? ? ? ??224 1 2 2 , 4 44 1 6xyz x y? ? ? ? ? ? ? ? ?ezsurf(39。 % 生成一組線性等距的數(shù)值 y=sin(x)。 y=[0 ]。, [0,6*pi]) 注： t的缺省區(qū)間 為 [0, 2*pi]. ? ?co ss i n 0 , 6xty t tzt???????? ?? 110 四、 MATLAB繪圖 ?基本命令 3： ezsurf ——用于繪制方程為 z＝ f(x,y)的三維曲面 自變量的 缺省取值范圍 是： － 2*pix2*pi, － 2*piy2*pi 例如： ezsurf(39。,39。) 6 4 2 0 2 4 61 0 . 500 . 51xc o s ( x )注： ezplot命令 只能在 一張圖中繪制一條曲線， 而且會(huì)自動(dòng)在圖上加注 函數(shù)的表達(dá)式。 注：符號(hào)表達(dá)式或符號(hào)方程可以賦給符號(hào)變量，以后調(diào)用方便；也可以不賦給符號(hào)變量直接參與運(yùn)算 100 四、 MATLAB繪圖 注：由此種方法創(chuàng)建的符號(hào)表達(dá)式對(duì)空格是很敏感的， 因此 不要在字符間亂加空格符 。 f2=‘a(chǎn)?x^2+b?x+c=039。 %列為 39。良好 39。滿分 39。 end i ?例 . Fibonacci數(shù)列的元素滿足 Fibonacci 規(guī)則： ，且 ， 現(xiàn)要求該數(shù)組中第一個(gè)大于 10000的元素。 12 ?? ?? kkk aaa 121 ?? aa修改循環(huán)控制變量的語(yǔ)句 在命令窗口下輸入 i, a(i), 可得 i = 21 ans = 10946 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 88 ?ifelseend語(yǔ)句 ?條件判斷語(yǔ)句也是程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中流程控制語(yǔ)句之一 。 ?注：與 break語(yǔ)句對(duì)應(yīng)， MATLAB還提供了 continue命令用于控制循環(huán)，當(dāng)程序流運(yùn)行至該命令時(shí)會(huì)忽略其后的循環(huán)體操作轉(zhuǎn)而執(zhí)行下一層次的循環(huán)。 for k=1:i pdr=pdr*k。通過(guò)這些語(yǔ)句可以實(shí)現(xiàn)除 順序結(jié)構(gòu) 以外的 循環(huán) 結(jié)構(gòu)和 分支結(jié)構(gòu) 。其變量只在函數(shù)運(yùn)行期間有效。 函數(shù)題頭必須以單詞 function作為引導(dǎo)詞，必須遵循如下形式： function 因變量 =函數(shù)名 (自變量 ) 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 76 ： 指函數(shù)幫助文本的第一行，為該函數(shù)文件的幫助主 題，當(dāng)使用 lookfor命令時(shí)，可以查看到該行信息。 else z(i,j)=*exp(y(i)^26.*x(j)^2)。 ?????????????????????????15 4 5 117 5 7 15 4 5 ),(21216212112122212212122xxexxexxexxpxxxxxxxx?如前所述，新建一個(gè) m－文件， MATLAB會(huì)打開(kāi)文件編輯調(diào)試器 MATLAB Editor/Debugger。 M文件可以分為 腳本文件 (Script)和 函數(shù)文件 (Function)兩種。 4 5 6。2 3] a\b等效于求 x*b=a的解 a^3=[37 54。 ans = x(3:1:1) %由前三個(gè)元素 倒排構(gòu)成 的子數(shù)組 ans = x(find(x)) %由大于 ans = 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 58 x = x([1 2 3 4 4 3 2 1]) %對(duì)元素可以 重復(fù) 尋訪，使所得數(shù)組長(zhǎng)度 允許大于原數(shù)組。 單位矩陣： eye(m,n)。 ? 矩陣元素可以是運(yùn)算表達(dá)式。字符串的每個(gè)字符（包括空格）都是字符數(shù)組的一個(gè)元素。 【 Breakpoints（斷點(diǎn)） 】 ：包括設(shè)置 /取消當(dāng)前斷點(diǎn)（ Set/Clear Breakpoint） ,取消所有斷點(diǎn)（ Clear All Breakpoints），出錯(cuò)時(shí)中斷執(zhí)行程序（ Stop If Error），警告時(shí)中斷執(zhí)行程序（ Warning If Error），出現(xiàn)空值或數(shù)值超界時(shí)中斷執(zhí)行程序（ Stop If NaN or Inf）。 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) ? MATLAB的桌面系統(tǒng) 31 窗口名稱 功 能 幫助瀏覽器 為 MATLAB的操作方法和各種函數(shù)提供幫助文件 工作空間瀏覽器 顯示所有目前保存在內(nèi)存中的 MATLAB變量的變量名、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、字節(jié)數(shù)以及類(lèi)型，而不同的變量類(lèi)型分別對(duì)應(yīng)不同的變量名圖標(biāo)。 ?功能強(qiáng)大的工具箱。 ?MATLAB的發(fā)展過(guò)程 ?20世紀(jì) 80年代初期， Cleve Moler與 John Little等利用 C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了 MATLAB 語(yǔ)言 ?1984年 正式成立 Mathworks公司 ，把 MATLAB語(yǔ)言推向市場(chǎng)，并開(kāi)始了對(duì) MATLAB工具箱等的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì) ?1993年推出了面向 PC的 ， 1997年推出了 MATLAB 5 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 26 ?隨后， MATLAB不斷推出新版本。 ?沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，多名專家從以下幾個(gè)方面來(lái)綜合評(píng)定 （ 1）問(wèn)題分析及假設(shè)的合理性；（ 2）模型的正確性和創(chuàng)造性；（ 3）運(yùn)算結(jié)果的正確性； （ 4）結(jié)論和討論的科學(xué)性；（ 5）論文表達(dá)的清晰性等 。 2） 對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行必要的抽象、簡(jiǎn)化，作出合理的假設(shè) (往往是很不容易的 )。 ?建立數(shù)學(xué)模型的 基本要求 獲得數(shù)學(xué)模型 、 求解 該模型并 得到結(jié)論 以及 驗(yàn)證結(jié)論 是否正確的全過(guò)程稱為 數(shù)學(xué)建模 。 如果是否定的，那就要回到第 1 – 6 步進(jìn)行仔細(xì)分析，重復(fù)上述建模過(guò)程。 ?2022年全國(guó)組委會(huì)還從全國(guó)一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)撐闹性u(píng)選出 ? 2022高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 MATLAB創(chuàng)新獎(jiǎng) ? 兩份。 MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。除內(nèi)部函數(shù)外，所有 MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件。 ?例如：在命令窗口中輸入 sin(pi/5)，然后單擊回車(chē)鍵，則會(huì)得到該表達(dá)式的值 sin（ pi/5） ans= 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 33 當(dāng)需要處理相當(dāng)繁瑣的計(jì)算時(shí)，可能在一行之內(nèi)無(wú)法寫(xiě)完表達(dá)式，可以換行表示，此時(shí)需要使用 續(xù)行符? ……? 否則 MATLAB將只計(jì)算一行的值，而不理會(huì)該行是否已輸入完畢。 ?變量的作用域：局部變量 和 全局變量， 全局變量必須聲明為 Global， 一般用 大寫(xiě)字母 命名 。 ? 矩陣的生成 在 MATLAB中生成矩陣的方法共有三種： 直接輸入法 、 外部文件讀入法 、 特殊矩陣的函數(shù)生成法。 a=1::4 a= Columns １ through 7 1 2 3 4 另外，通過(guò)使用冒號(hào)，可以 截取指定矩陣中的指定行 、 列 或元素 ，例如： A=[1 2 3； 4 5 6； 7 8 9] A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 51 通過(guò)上例可以看到 B是由 矩陣 A的 1到 2行和相應(yīng)的所有列的元素構(gòu)成的一個(gè)新的矩陣。 ones(m) 對(duì)角矩陣 ： 對(duì)角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V) 隨機(jī)矩陣 ： rand(m,n)， rand（ m） 產(chǎn)生一個(gè)均勻分布的隨機(jī)矩陣 randn(m,n) 產(chǎn)生一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣 randperm(n) 產(chǎn)生 1～ n之間整數(shù)的隨機(jī)排列 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 54 》 eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 》 ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1 1 》 zeros(2) ans= 0 0 0 0 》 zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 》 eye(2) ans= 1 0 0 1 》 ones(2) ans= 1 1 1 1 》 V=[5 7 2]。 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 60 ?矩陣的運(yùn)算 轉(zhuǎn)置，四則運(yùn)算與冪運(yùn)算 ’， + ； ； * ； \和 / ； ^； .* ； .\ ； ./； .^ 如： a=[1 2。15 36] 點(diǎn)運(yùn)算是兩個(gè)維數(shù)相同矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算 a./b=[ 。 xa= x=a 例如 xa= 0 0 0 0 1 1 1 1 1 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 66 MATLAB作為一種高級(jí)語(yǔ)言，它不僅可以如前面介紹的那樣，以一種人機(jī)交互式的命令行的方式工作，還可以像 BASIC、 FORTRAN、 C等其他高級(jí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言一樣進(jìn)行控制流的程序設(shè)計(jì)，即編制一種以 . m為擴(kuò)展名的 MATLAB程序（簡(jiǎn)稱M文件 ）。 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 70 輸入完畢后，單擊 File菜單中的? save? 項(xiàng)，然后輸入文件名MATLAB會(huì)按照缺省路徑，保存在 MATLAB安裝目錄下 work子目錄中，也可自行設(shè)定存盤(pán)目錄。b=2； clf。surf(x,y,z)。 ：指對(duì)函數(shù)體中各語(yǔ)句的解釋和說(shuō)明文本，注釋語(yǔ)句是以 %引導(dǎo)的。 ?在 MATLAB語(yǔ)言中， 函數(shù)內(nèi)定義的變量均被視為局部變量 ，即不加載到工作空間中，如果希望使用全局變量，則應(yīng)當(dāng) 使用命令 global定義 ，而且在 任何使用該全局變量的函數(shù)中都應(yīng)加以定義 。 ?如果沒(méi)有給步長(zhǎng)賦值，步長(zhǎng)將按缺省值 1計(jì)算，它也是可以為負(fù)的。 當(dāng) 條件為真時(shí) ， 執(zhí)行 循環(huán)體內(nèi)的可執(zhí)行語(yǔ)句，條件不成立時(shí)，跳出循環(huán)。i=2。 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 91 用 for循環(huán)語(yǔ)句編程實(shí)現(xiàn) n=100。 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 93 注： 在 MATLAB語(yǔ)言中，當(dāng)其中一個(gè) case語(yǔ)句后的條件為真時(shí)， switch－ case語(yǔ)句不對(duì)其后的 case語(yǔ)句進(jìn)行判斷，也就是說(shuō)在 MATLAB語(yǔ)言中，即使有多條 case判斷語(yǔ)句為真，也只執(zhí)行所遇到的第 1條為真的語(yǔ)句。 %列為 39。 %列為 39。 | ， ~等 邏輯函數(shù)： isequal —— 若是相等則為真 isempty —— 若是空矩陣則為真 isstr —— 若是字符串則為真 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 96 四、 MATLAB繪圖 ? MATLAB有很強(qiáng)的圖形功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化。—— 符號(hào)標(biāo)識(shí) 注：