【正文】 解得各結(jié)點(diǎn)電壓為： V3 V121 ??? uu選定各電阻支路電流參考方向如圖所示 ， 可求得 A4))(S1( A6)S2( A1)S1( 2132211 ???????? uuiuiui167。 特點(diǎn)： 這種方法比較直觀，但列寫的方程數(shù)多。3－ 85 列寫含受控源電路的結(jié)點(diǎn)方程時(shí)， (1) 先將受控源作為獨(dú)立電源處理； (2) 補(bǔ)充用結(jié)點(diǎn)電壓（或已知量）表示控制變量的方程。3－ 87 例 13. 已知 g=2S，求結(jié)點(diǎn)電壓和受 控電流源發(fā)出的功率。 3－ 90 167。自導(dǎo) G22 = ( G2+ G3 g) 不再是結(jié)點(diǎn) ② 全部電導(dǎo)之和。3－ 84 補(bǔ)充方程為： 23 8??nnuu代入 un1=14V，整理得到： 23231 .5 1 .5 2 48???? ???nnnnuuuu解得 ： 1A V4 V1232 ???? iuu167。 結(jié)點(diǎn)電壓法 ? 若電路中含有無(wú)伴電壓源， 方法二： 選擇合適的參考點(diǎn)，使無(wú)伴理想電壓源電壓等于某一結(jié)點(diǎn)電壓 。 解： 用接地符號(hào)標(biāo)出參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓 u1和 u2的參考方向，如圖所示。3－ 76 ① 指定連通電路中任一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn) ， 用接地符號(hào)表示 。3－ 73 un1 un2 un3 代入 KCL方程中，經(jīng)過(guò)整理后得到： 1 4 5 1 5 2 4 3 S 15 1 2 5 6 2 6 34 1 6 2 3 4 6 3 S 2()( ) 0 ()? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??n n nn n nn n nG G G u G u G u iG u G G G u G uG u G u G G G u i結(jié) 點(diǎn) 方 程???????????????2S6436521S5410iiiiiiiiiii167。 結(jié)點(diǎn)電壓法 在具有 n個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路中，可以選其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)作為參考結(jié)點(diǎn)（也稱為基準(zhǔn)結(jié)點(diǎn)），其余 (n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)相對(duì)參考結(jié)點(diǎn)的電壓，稱為 結(jié)點(diǎn)電壓 。 回路電流法 （ 2） 回路電流法的特點(diǎn) ? 以回路電流為電路的獨(dú)立變量 ? 只需列寫 KVL方程 ? 獨(dú)立電路方程的數(shù)目為 b－ n＋ 1 ? 既適用于平面電路，也適用于非平面電路 3－ 62 167。 網(wǎng)孔電流法 3－ 56 例 7. 列出電路的網(wǎng)孔方程。此時(shí)不必列出網(wǎng)孔 Ⅲ 的網(wǎng)孔方程。 ② 用觀察法直接列出網(wǎng)孔方程： )(522111 ?????R)(1162322 ?????R)(1063133 ?????R???? 22112 RR???? 13113 RR???? 63223 RR)V(1218611 ????Su)V(6121822 ???Su)V(1962533 ???Su3－ 49 A19106A66112A1225321321321????????????iiiiiiiii整理為 A3A 2A 1 321 ???? iii167。 解： 電路為平面電路，有 2個(gè)網(wǎng)孔。若全部網(wǎng)孔電流均選為順時(shí)針 (或反時(shí)針 )方向，則網(wǎng)孔方程的全部互電阻項(xiàng)均取負(fù)號(hào)。 （ 2） 網(wǎng)孔電流法的特點(diǎn) ? 未知變量：網(wǎng)孔電流 ? 獨(dú)立電路方程的數(shù)目： b－ n＋ 1 ? 只需列寫 KVL方程 ? 僅適用于平面電路 （ 1）定義 3－ 41 （ 3） 網(wǎng)孔方程 167。 ?方法二：避開(kāi)電流源所在支路例方程，把電流源所在支路的電流作為已知。 參考方向如圖所示。 支路電流法 ① ② ③ 解 : ① 選定各支路電流的參考方向 ② 選 1, 2, 3結(jié)點(diǎn) ， 列 KCL電流方程 12 04i i i? ? ?0532 ???? iii0631 ???? iii結(jié)點(diǎn) ① : 結(jié)點(diǎn) ② : 結(jié)點(diǎn) ③ : ③ 選定一組獨(dú)立回路 (bn+1=3)， 并指定回路繞行方向 ，列 KVL方程； 列寫圖示電路的支路電流法方程 3－ 26 1 1 2 2 3 3 S 1R i R i R i u? ? ? ?0665533 ??? iRiRiR2 2 5 5 4 4 S4( ) 0? ? ? ?R i R i R i i回路 l1: 回路 l2: 回路 l3: 167。 KCL和 KVL的獨(dú)立方程數(shù) 2. KVL的獨(dú)立方程數(shù) 回路 Ⅰ 回路 Ⅳ 回路 Ⅱ 回路 Ⅲ u2＋ u5＋ u3＝ 0 u1＋ u4－ u2＝ 0 u1＋ u6＋ u3＝ 0 u6－ u5 － u4＝ 0 回路 Ⅰ 回路 Ⅲ 回路 Ⅱ ? 方程 Ⅰ 、 Ⅱ 和 Ⅲ 是線性無(wú)關(guān)的 ? 方程 Ⅳ 可以由其它三個(gè)方程的線形組合獲得 3－ 18 167。 電路的圖 （ 11） 平面圖： 是指畫在平面上且它的各條支 路除連接的結(jié)點(diǎn)外不再交叉的圖。3－ 1 第三章 電阻電路的一般分析 ? 電路的圖 ? KCL和 KVL的獨(dú)立方程數(shù) ? 支路電流法 ? 網(wǎng)孔電流法 ? 回路電流法 ? 結(jié)點(diǎn)電壓法 3－ 2 引 言 4個(gè)結(jié)點(diǎn) 6條支路 6個(gè) VCR方程 6個(gè)回路 4個(gè) KCL方程 6個(gè) KVL方程 3－ 3 引 言 電路方程 電路 拓?fù)浼s束 KCL方程 KVL方程 VCR方程 元件約束 線性無(wú)關(guān) 獨(dú)立方程 獨(dú)立變量 簡(jiǎn)化計(jì)算 選擇 獨(dú)立變量 ！ 列寫?yīng)毩㈦娐贩匠? 3－ 4 167。 電路的圖 （ 6） 樹(shù) (T)是連通圖 G的一個(gè)子圖，且滿足： 包含圖 G中所有結(jié)點(diǎn)、連通、不含閉合路徑 （ 7） 樹(shù)支 是構(gòu)成樹(shù)的支路 （ 8） 連支 是圖 G中不屬于樹(shù) T的支路 對(duì)于有 n個(gè)結(jié)點(diǎn)， b條支路的連通圖， 樹(shù)支數(shù) = n－ 1 連支數(shù) = b－ (n－ 1) = b－ n+1 3－ 12 167。 KCL獨(dú)立方程數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－ 1＝ n－ 1 3－ 17 167。 支路電流法 ? 未知量 : b個(gè)支路電流 ? 獨(dú)立電路方程數(shù)＝ b ?列寫方程： KCL方程和 KVL方程 以 各支路電流 為 未知量 列寫?yīng)毩㈦娐贩匠? 分析電路的方法稱為 支路電流法 定義 特點(diǎn) 對(duì)于有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)、 b條支路的電路， 3－ 25 167。 解： ① 由于電壓源與電阻串聯(lián)時(shí)電流相同，本電路僅需假設(shè)三個(gè)支路電流 : ii2和 i3 。 支路電流法 對(duì)含有理想電流源的電路，列寫支路電流方程有兩種方法： ? 方法一：設(shè)電流源兩端電壓，把電流源看作電壓源來(lái)列寫方程，然后增補(bǔ)一個(gè)方程，即令電流源所在支路電流等于電流源的電流即可。 網(wǎng)孔電流法 用 網(wǎng)孔電流表示支路電壓 ，以對(duì)網(wǎng)孔列出 KVL 方程作為電路方程 ，求解支路電壓和支路電流 的方法，稱為 網(wǎng)孔電流法 。 ? 方程右邊的 電壓源電壓代數(shù)和 的符號(hào)與網(wǎng)孔繞行方向有關(guān)： 方向與回路繞行方向 一致，取“－”號(hào) 方向與回路繞行方向 相反，取“＋”號(hào) 3－ 45 網(wǎng)孔電流法的計(jì)算步驟如下： ① 在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。 網(wǎng)孔電流法 3－ 46 例 3. 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路的各支路電流。 ① 選定網(wǎng)孔電流 im1, im2,im3的參考方向，如圖所示。 網(wǎng)孔電流法 解： 設(shè)電流源電壓為 u，考慮了電壓 u的網(wǎng)孔 方程為： 3－ 52 解： 當(dāng)電流源出現(xiàn)在電路外 圍邊界上時(shí)，該網(wǎng)孔電