電通量高斯定理(12物本)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??? ???n?n 閉合曲面 練習(xí) 1： 空間有點(diǎn)電荷 q ，求下列情況下穿過曲面的電通量 1) 曲面為以電荷為中心的球面 2) 曲面為包圍電荷的任意封閉曲面 3) 曲面為不包圍電荷的任意封閉曲面 1）曲面為以電荷為中心的球面 0?qSr0?qSrEE包含單個(gè)點(diǎn)電荷的閉合曲面，其電通量?jī)H與電量有關(guān)（成正比），與 r無關(guān)。 4q1q2q3q4q3. 定理理解 三 . 高斯定理及理解 01 SEiiSE d S q?? ? ? ? ???內(nèi)01 SEiiSE d S q?? ? ? ? ???內(nèi)3. 定理理解 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 表明電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面 , 所以正電荷是靜電場(chǎng)的 源 。球半徑為 R，體電荷密度為 ?。 En ???（ 3）根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度 E。 q’ d q d r Pr P E?Sr + q oR E?Sr rne||?neE ?? ||（ 2） （ 1） 球面的 E相等 電場(chǎng) 分布也為 球?qū)ΨQ 球面上： 電荷 分布為 球?qū)ΨQ 可以提出積分符號(hào)。 E?q? 0?三 . 高斯定理及理解 （ 1）閉合曲面內(nèi)有點(diǎn)電荷 q0eSqE d s?? ? ? ???三 . 高斯定理及理解 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 2. 定理證明 （ 2）閉合曲面內(nèi)沒有電荷 0eSE d s? ? ? ???（ 3）當(dāng)閉合曲面內(nèi)包圍有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí) NEEEE ?????? ＋??? 21? ?12eNSSE d s E E E d s? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???????? ???????SNSSsdEsdEsdE ??????? 21???Niiq101? 00201???Nqqq ???? ?溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 ? 定理證明 三 . 高斯定理及理解 01 SEiiSE d S q?? ? ? ? ???內(nèi)3. 定理理解 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 ● 式中各項(xiàng)的含義 三 . 高斯定理及理解 真空電容率 :0?S內(nèi)的凈電荷（正負(fù)電荷代數(shù)相加后） q? 內(nèi) ：S面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)， S內(nèi)外 所有電荷均有貢獻(xiàn) . :E?高斯面，封閉曲面 :S通過 S的電通量， 只有 S內(nèi)電荷有貢獻(xiàn) E?：溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 ? 閉合面各面元處的電場(chǎng)強(qiáng)度 ，是由全部電荷共同產(chǎn)生的矢量和，但經(jīng)過 曲面的通量?jī)H由曲面內(nèi)的總電荷量決定，與面內(nèi)電荷的具體分布無關(guān)。 方向取其法線方向。 dN二 . 電通量及其計(jì)算 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 1. 電通量的定義 ?定義 1：穿過曲面 S的電場(chǎng)線條數(shù)稱為電通量 — ΦE = N SEd??nθdS?dS該處垂直于電場(chǎng)方向 單位面積的電通量為： 通過某處面元 dS的電通量為 dΦE , c osEEd dS d dS ??? ? ?—— 反映了電場(chǎng)線的疏密 E又 某 處 的 電 場(chǎng) 線 疏 密 反 映 電 場(chǎng) 強(qiáng)處 的 度 大 小該EdEdS???? ?選 取 適 當(dāng) 的 單 位 c osEEddE = =dS dS?? ??二 . 電通量及其計(jì)算 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 1. 電通量的定義 c osEd E dS E dS??? ? ??定義 2：通過任意面元 dS的電通量為 通 過 任 意 曲 面 的 電 通 量S E??nθdS?dS?nd S d S ? 面 元 的 法定 向義 面 元 矢 量 即 為 平 面 方 向c o sEd E d S E d S?? ? ? ?c o sddEE S S SEd =ES S???? ? ??? ?? ??特例： 均勻場(chǎng)中，若截面與 E垂直 ed E d S ? ??ddeeSS ES??? ? ???e ES? ?SEdS? dS?n? ? E一般地，面元不垂直于所在處的場(chǎng)強(qiáng) ed E d S? ?? c o sE d S ??定義：面積元矢量 ndSSd ????大小即面元的面積。 二 . 電通量及其計(jì)算 01EiSSiE d S q?
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