[工學(xué)]地下水動力學(xué)第一章滲流理論基礎(chǔ)-3-專(存儲版)
【正文】 壓縮性很小， βp忽略不計， tp?? tH???pzH ??? ? tgzHtHgtzgtHgtHgtp ?????????????????? ?????tptHgtp???????? ???tpptHgtp???????? ??tHpgtp????????1tHgtp????? ?代入前式，得 第二項 ρ非常小，忽略不計，于是上式變?yōu)椋? ? ? ? ? ? ? ? ? zyxtHngzyxzvyvxv zyx ????????????????????????? ?????? 2? ? ? ? ? ?? ? zyxtHngzyxzvyvxvzvyvxvzyxzyx?????????????????????????????????????????????????????????2? ? ? ? ? ? ? ? zyxtHngzyxzvyvxv zyx ??????????????????????????? ???? 2? ? ? ? ? ? ? ? zyxtHngzyxzvyvxv zyx ??????????????????????????? ???根據(jù) Darcy定律： 1. 在各向同性介質(zhì)中，有： 代入上式，得 因為 μs=ρg（ α+nβ） 所以上式變?yōu)椋? zHKvyHKvxHKvzyx ???????????? 。 有源匯項時，只需在上述方程中左邊加 W即可。 (如 K1與 K相差較小時，用等效滲透系數(shù)，非越流 )。Δ y 向上部含水層單位時間流出越流含水層單元體的水量為： Qz1=v1 Δx 11139。 此外，還有降深較大的抽水井附近， 二、 Boussinesq方程 在 Dupuit假設(shè)和不考慮水的壓縮性的條件下。tyxtHtyxWtyxyHKhytyxxHKhx????????????????????????????????????????消去 ΔxΔy Δt，得： 此式為非均質(zhì)各向同性潛水二維運動的微分方程。 或者 因此，僅用微分方程是不能夠確切的描述某一地區(qū)的地下水運動的。 定解條件 ：就是指邊界條件和初始條件。用下列式子表示： 三維流： 二維流： 式中： n— 邊界外法線方向； q q2為已知函數(shù)。 ② 非穩(wěn)定流 二類邊界： 非穩(wěn)定流中，地下水位是隨時間變化的，如圖。 描述實際地下水流的確定性模型的必備條件：① 有一個或一組描述地下水運動規(guī)律的偏微分方程；② 相應(yīng)的定解條件；③ 識別模型（或校正模型）。 5. 正問題和逆問題 正問題：在數(shù)學(xué)模擬中，給定含水層的水文地質(zhì)參數(shù)和定解條件，求解水頭 H，這類問題叫正問題或水頭預(yù)報問題。 6 地下水的水頭和水頭坡度 地下水的水頭和水位、等水頭面 、 等水頭線、水力坡度。 課堂作業(yè)： 1. 一口井位于無限分布的均質(zhì)、各向同性潛水含水層中，初始時刻潛水位在水平不透水底板以上高度為 H0(x,y)，試寫出下列兩種情況下流向井的非穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模型。 。 八、越流含水層中地下水非穩(wěn)定運動的基本微分方程 越流含水層、越流、越流系數(shù)、越流因素 九、研究潛水運動的基本微分方程 Dupuit假設(shè)、基本微分方程 十、定解條件 邊界條件、初始條件、數(shù)學(xué)模型、第一類邊界(也叫給定水頭邊界 )條件、第二類邊界 (也叫給定流量邊界 )條件、第三類邊界 (混合邊界 )條件 十一、數(shù)學(xué)模型及其解法 1 建立數(shù)學(xué)模型的步驟 2 正問題和逆問題。 ② 多孔介質(zhì)的壓縮性。ABCD流 線不受抽水影響地區(qū)不受抽水影響地區(qū)流線集中開采區(qū)河流（a ）平面圖W P剖面A A 39。 確定性模型：數(shù)學(xué)模型中各變量之間有嚴(yán)格確定的關(guān)系。 ① 穩(wěn)定流 浸潤曲線上壓強等于大氣壓，任意一點的水頭等于該點的縱坐標(biāo)。 注意：區(qū)別給定水頭邊界和定水頭邊界。 (3) 邊界條件：滲流區(qū)邊界所處的條件。也就是說，如果只有微分方程，每一類微分方程描述的是這一類地下水運動的所有情況。假設(shè)潛水面的變化速率為： ，則 Δt時間內(nèi)，土體內(nèi)水的增量為： 據(jù)質(zhì)量守恒原理，兩個增量應(yīng)相等。 Dupuit假設(shè)是忽略了滲流速度的垂直分量 vz，但是，有些地段垂向分速度較大，不能采用Dupuit假設(shè)。 越流系數(shù)：當(dāng)主含水層和供給越流的含水層間水頭差為一個長度單位時，通過主含水層和弱透水層間單位面積界面上的水流量。 單元體的中點為 P，在 P點沿 x方向單位時間，通過 P點，面積 ΔyM的流量為 Qx，沿 x軸流量的變化率為 。 (5)當(dāng)弱透水層的滲透系數(shù) K1比主含水層的滲透系數(shù) K小很多時，近似認(rèn)為水基本上是垂直地通過弱透水層，折射 90186。 匯：在垂向上有水流出含水層稱匯。即密度 ρ和體積 V變化，二者乘積不變。c180。b180。 ? ? ? ? ? ? ? ?zyxntzyxzvyvxv zyx ???????????????????????? ???? 液體壓縮后，質(zhì)量不變。 W為正。 假設(shè)條件： (1) 水流服從 Darcy定律； (2) K不隨 ρ= ρ(p)的變化而變化； (3) μs和 K也不受 n變化的影響； (4) 含水層側(cè)向無壓縮，即 Δx、 Δy為常量，只有垂直方向 Δz的壓縮。水平長，寬為Δx， Δy。 tHmHHKmHHKyHTyxHTx ??????????? ??????????????????????????? *111222 ?對于非均質(zhì)各向異性介質(zhì)，有： 對于均質(zhì)各向同性介質(zhì)，有： tHmHHKmHHKyHTyxHTx yyxx ??????????? ??????????????????????????? *111222 ?tHTTmHHKTmHHKyHxH???????????? *1112222222 ?有源、匯項的情況下： 非均質(zhì)各向同性 非均質(zhì)各向異性
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