【正文】 子，能量就減少了，即從發(fā)射前的初態(tài)能量 En減少到未態(tài)能量 Ek ，即光的頻率 將此式與里茲并合原理相比較，并將其用波數(shù)表示為 ※※ )]()([1~ kEnEch ??? )()(~ nTkT ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 54 由于光子能量等于原子的兩個(gè)狀態(tài)能量之差，而原子光譜是分立的，那么，原子內(nèi)部各個(gè)能量狀態(tài)也一定是分立的，而不是連續(xù)的。 玻爾假定電子繞核運(yùn)動的軌道角動量滿足量子化條件 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 58 ? 當(dāng) n=1 時(shí)，得 r1= 1011 m = 通常稱為第一玻爾半徑。 ? 當(dāng) n ＝ 2 ， 3 ， 4 …… 時(shí)，即原子處于高能態(tài)時(shí)是不穩(wěn)定的，它終會釋放多余的能量而躍遷到低能態(tài) ,故稱高能態(tài)為激發(fā)態(tài)。 由于能級的不連續(xù)性，原子中的電子每次吸收的能量只能是本原子系統(tǒng)的兩個(gè)能級之差。 但其也有局限，玻爾理論只能計(jì)算光譜頻率，而對光譜強(qiáng)度、寬度、偏振問題無法解決；復(fù)雜原子系統(tǒng)不能計(jì)算；對氫原子光譜中的精細(xì)結(jié)構(gòu)及 1896年發(fā)現(xiàn)的塞曼效應(yīng)也不能解釋，這說明玻爾的氫原子理論還很不成熟。能級圖如圖所示。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 75 2 、電子的德布羅意波波長的數(shù)量級 Vmh0?? 設(shè)電子的運(yùn)動速度 Vc ，即不考慮相對論效應(yīng) ,則 又設(shè)電子由熱陰極逸出時(shí) ,加速電勢差為 U 于是電子的德布羅意波長為 Vmh0??eUVm ?202102meUV ?Uemh 12 0?002meUmh?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 76 這說明德布羅意波的波長一般很短 ,因而在普通的實(shí)驗(yàn)條件下難以觀察出其波動性。 不是經(jīng)典的粒子！ (2)波動性： “ 可疊加性 ” ， “ 干涉 ” ， “ 衍射 ” ， “ 偏振 ” 。二者如何統(tǒng)一起來呢 ? 物質(zhì)波的這種統(tǒng)計(jì)性解釋把粒子的波動性和粒子性正確地聯(lián)系起來了，成為量子力學(xué)的基本觀點(diǎn)之一。 電子幾乎是一個(gè)一個(gè)地通過雙縫，衍射圖樣不是電子相互作用的結(jié)果。 ，需要的加速電壓為 V。 結(jié)論 :光子在單縫處的位置 不確定量為 U 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 92 光子沿 y軸方向通過狹縫后散布在一衍射角為 2? 的 范圍內(nèi) ,衍射角 ?、縫寬 ?x (a) 和入射波波長 ?間滿足 衍射反比關(guān)系 ?? ka ?s i n狹縫處的光子在 x 方向坐標(biāo)不確定范圍： ax ~?考慮中央極大 y x Px Py ?x ?Ｐ K =1 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 93 x 方向動量的不確定范圍： ?s i npp x ???ppx x???又由 ?hp ? 即，如果對光子的坐標(biāo)測量得越精確 (Δx 越小 ) ，動量ΔP x 不確定性就越大；反之亦然。也就是說 ,我們不可能同時(shí)準(zhǔn)確地測量粒子的位置和動量。 解：利用不確定關(guān)系可估算 Δv 在常溫下，質(zhì)點(diǎn)作布朗運(yùn)動的平均速率為 v=。 ? 在光子（物質(zhì)波）中，波函數(shù) Ψ 本身并無直接的物理意義，但 ? ? ? ? vdt,rt,r * ?? 表示 t時(shí)刻 ，在空間 r 處的體積元 dv 中發(fā)現(xiàn)光子的概率。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 108 (2)波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件 則在體積 v內(nèi)出現(xiàn)的概。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 103 三維情形為 ： ? ? ? ?rkr ???? tc osEt,E0 波函數(shù)形式為： ? ?? ?rkr ???? tieEtE ?0, 由歐拉公式 ??? s i nc o s ie i ???? ? ? ?kxtc osEt,xE ??? 0 ??2?k式中波面 x 0 電場強(qiáng)度用 E 表示，光的經(jīng)典平面簡諧波動方程為 在經(jīng)典物理學(xué)中我們只用了其中的實(shí)數(shù)部分。 ? ?smmEVek /102 6??速度的不確定程度 mpV ???速度的不確定程度與速度本身數(shù)值屬同一數(shù)量級，故軌道概念 不適用。 不確定關(guān)系的物理根源是粒子的波動性，所以實(shí)物粒子的不確定關(guān)系與光子的相同。 理論和實(shí)驗(yàn)都證明：波動性使微觀粒子的坐標(biāo)和動量（或時(shí)間和能量）不能同時(shí)取確定值。 (2)電子和光子的能量不相等。開始時(shí)底片上的點(diǎn)子無規(guī)分布，隨著電子增多，逐漸形成衍射圖樣，衍射圖樣來源于 “ 一個(gè)電子 ” 具有的波動性。 物質(zhì)波是一種既不同于機(jī)械波 ,又不同于電磁波的一種概率波。 實(shí)物粒子波動性的一個(gè)重要應(yīng)用就是電子顯微鏡，其分辨本領(lǐng)比普通光學(xué)儀器要高幾千倍，如我國制造的電子顯微鏡，其放大率高達(dá)８０萬倍 ,其分辨本領(lǐng)達(dá) ,可分辨到單個(gè)原子的尺度，為研究分子結(jié)構(gòu)提供了有力武器。因此他提出實(shí)物粒子也具有波動特性的觀點(diǎn)。 (1) 試問氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級？ (2) 受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時(shí)，可能發(fā)出哪幾條譜線？請畫出能級圖（定性），并將這些躍遷畫在能級圖上。 這是因?yàn)樗麤]有一個(gè)完整的理論體系，他一方面把微觀粒子看作經(jīng)典力學(xué)中的粒子，還采用了經(jīng)典的物理理論和方法，如粒子、軌道來描述 ,同時(shí)還遵守牛頓定律等；另一方面又加上量子化條件來限定穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)的軌道。至于這條譜線是發(fā)生在哪兩個(gè)能級之間，則是隨機(jī)的，由于一般情況下物質(zhì)中包含的原子數(shù)目足夠多 ,因此能夠看到它的全部譜線。 22204 18 nhmeEn ??? ? 2202mehnrn ???將 e ， m 之值 ,及常數(shù) ε 0 ， h ， c 的值代入可算得 與實(shí)驗(yàn)值 R ＝ 107 m－ 1 吻合得很好。當(dāng)原子中某一軌道上的電子，從該穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài)時(shí)，其輻射或吸收的單色光的頻率為 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 56 (3)角動量量子化假設(shè) 主量子數(shù)， n ＝ 1 ， 2 ， 3 ， ……… ?nhnL ???2 原子中電子繞核作圓周運(yùn)動的軌道角動量 L （動量矩 L ）只有取 h／ 2 π 的整數(shù)倍的定態(tài)軌道是可能存在的。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 53 2 、玻爾理論的基本假設(shè) 盧瑟福的原子核式模型能正確解釋 α 粒子散射實(shí)驗(yàn)，但不能解釋光譜的規(guī)律。 （ 1）巴爾麥公式 422?? nnB?式中 n=3,4,5 ， …… 等為正整數(shù) ,B= 為一恒量 ， 1885 年，瑞士物理學(xué)家巴爾麥總結(jié)出氫原子中可見光的波長滿足 ? ? ? ? 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 49 )(~ 22 1211 nR ??? ?? ???? mBR稱為里德伯常數(shù) 。 答：選圖（ B ） 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 47 一、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 1 、光譜的分類 （ 1）線光譜 —光譜成線狀，是分立的，離散的，為原子光譜。 （ C ） 4350197。 根據(jù)散射線與入射線垂直，可求得散射Ｘ射線的波長 ?＝ ?0＋ h／ m0c＝ ? 由公式 ? ????? c os100 ????? cmh首 頁 上 頁 下 頁 退 出 39 (２ )根據(jù)動量守恒定律 mvsin?=h/ ? tg ?= ?0/ ? ? P0=h/?0 P=mv （ 1 ）根據(jù)能量守恒定律 m0c2＋ h?0＝ h ?＋ mc2 ∴ Ek＝ h? 0－ h? =hc(? － ?0）／ ? ? 0 ＝ 105 Ｊ ?= Ek=mc2－ m0c2 = hc(???0????) mvcos?=h/ ?0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 40 例 15 － 4 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。 (3)證實(shí)了在微觀的單個(gè)碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍 然是成立的。 ?=0o ?=45o ?=90o I ?? ?=135o ? ?0 電子的康普頓波長： cmhc0?? A?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 32 七、康普頓效應(yīng)驗(yàn)證了光的量子性： 1 ．經(jīng)典電磁理論的困難 2 ．康普頓的解釋： 按經(jīng)典理論，入射 X 光是電磁波，散射光的波長是不會改變的 .因?yàn)樯⑸湮镔|(zhì)中的帶電粒子是作受迫振動，其頻率等于入射 X 光的頻率，故帶電粒子所發(fā)射光的頻率應(yīng)為入射的 X 光的頻率。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 26 四、光的波粒二象性 每個(gè)光子的能量 ?? h?描述光的波動性：波長 λ ，頻率 ν 描述光的粒子性：能量 ε ，動量 P 420222 cmcp ???按照相對論的質(zhì)能關(guān)系 光子無靜質(zhì)量 m0=0 光子的動量 ??? hchcp ???????? ?h knp ???? h?? 2h? nk??? 2 ???? 2引入 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 27 光子具有動量，顯示其有粒子性； 光子具有波長，又說明其有波動性；這說明，光具有波粒二象性，即在傳播過程中顯示它的波動性（如干涉，衍射等） ,而在光與實(shí)物粒子相互作用時(shí)，又顯示它的粒子特性。 普朗克假定物體只是在發(fā)射或吸收電磁輻射時(shí)才以“量子”的方式進(jìn)行，并未涉及輻射在空間的傳播。這就好象在井底中的動物，如果沒有足夠的能量是跳不上去的。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 18 0UKU a ?? ?0221 eUekeUmvam ??? ?從金屬表面逸出的最大初動能 ,隨入射光的頻率 v 呈線性增加。 ? 普朗克本入一開始也沒能認(rèn)識到這一點(diǎn)。 (2)這些諧振子的能量不能連續(xù)變化 ， 只能取一些分立值 ， 這些分立值是最小能量 ε 的整數(shù)倍 ， ε,2ε ， 3ε ， …， nε ， n 為正整數(shù)， ? 稱為能量子， h 稱為普朗克常數(shù) h= 1034 J 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 8 3 、絕對黑體單色輻射本領(lǐng)按波長分布曲線 MBλ (T) 只和溫度有關(guān) ?(197。 有一類物體不論它們組成成分如何，它們在常溫下，幾乎對所有波長的輻射能都能吸收。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 5 ② 說明單色吸收比大的物體，其單色輻出度也大。 指物質(zhì)以發(fā)射電磁波的形式向外界輸出能量。 167。 154 粒子的波動性 167。 153 玻爾的氫原子理論 167。 1511 原子的殼層結(jié)構(gòu) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 2 1 、輻射 ： 化學(xué)發(fā)光、光致發(fā)光、場致發(fā)光、陰極發(fā)光、熱輻射等。這種與溫度有關(guān)的輻射現(xiàn)象，稱為熱輻射。 ① 這個(gè)恒量與物體的性質(zhì)無關(guān)，而只與物體的溫度和輻射能的波長有關(guān)。 小孔能完全吸收各種波長的入射電磁波而成為黑體模型 。 可知，這類物體在溫度相同時(shí)，發(fā)射的輻射能按波長分布的規(guī)律就完全相同。 1 、普朗克假定（ 1900 年） (1) 黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻射電磁波，并和周圍的電磁場交換能量。 ? 能量子概念在提出 5年后沒人理會，首先是愛因斯坦認(rèn)識到其深遠(yuǎn)的意義，并成功地解釋了 “ 固體比熱 ” 和 “ 光電效應(yīng) ” 。 (可利用此公式，用測量遏止電勢差的方法來測量光電子的最大初動能 ) im2 im1 I2I1 Ua U （ 2 ）光電子的最大初動能隨入射光的頻率增大而增大 這表明：從陰極逸出的光電子必有初動能 (指光電子剛逸出金屬表面時(shí)具有的動能 ) 則對于最大初動能有 當(dāng)電壓 U=0 時(shí)，光電流并不為零；只有當(dāng)兩極間加了反向電壓 U= Ua0 時(shí)，光電流才為零，此電壓稱為截止電壓 (遏止電勢差 ) 。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 20 二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 自由態(tài)逸出功 束縛態(tài) 按照經(jīng)典的物理理論，金屬中的自由電子是處在晶格上正電荷所產(chǎn)生的 “ 勢阱 ” 之中。 s (1)電磁輻射是由以光速 c 運(yùn)動，并局限于空間某一小范圍的光量子 (光子 ) 組成，