數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文可換矩陣的公共特征向量研究李慧(存儲(chǔ)版)
【正文】 在下面的證明中，我們將證明存在的屬于的一個(gè)特征向量，使也是的一個(gè)特征向量，即存在某數(shù)使成立，從而為與的公共特征向量.由于為的一組基，設(shè) （1）由，則，即得，.則有，使得下步將尋找不全為零的，使（1）成立，并且使為與的公共特征向量. 而由及線性無關(guān)，得 （2）即 ，記，即得，也即 （3） 當(dāng)時(shí)，上式有非0解，.定理1證明了與有公共的特征向量，通過定理1的證明，我們還看出， 對于的任一特征值，屬于該特征值的所有特征向量中，：推論 1 若復(fù)方陣滿足，且有個(gè)互不相同的特征值，則與至少有個(gè)線性無關(guān)的公共特征向量。對角矩陣.The mutative matrixs public characteristic vector studiesLi Hui(Department of Mathematics, Xiaogan University,031114310)Abstract: This article considered when satisfies AB=BA, how asks A, the B publiccharacteristic vector, moreover obtains A, the B all publiccharacteristics vector asks the law.KeyWords: mutative matrixs。
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