【正文】 評閱日期 評閱參考內(nèi)容 : 評語 : 評閱教師簽名 : 評定成績（百分制） :_______分 分別用單擺復(fù)擺測量本地重力加速度的對比研究 第 14 頁（共 20 頁） 長江大學 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )答辯記錄及成績評定 學生姓名 專業(yè)班級 物理 11001 班 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )題目 分別用單擺復(fù)擺測量本地重力加速度的對比研究 答辯時間 年 月 日 ～ 時 答辯地點 一、答辯小組組成 答辯小組組長 : 成 員 : 二、答辯記錄摘要 答辯小組 提問（分條摘要列舉） 學生 回答情況評判 三、答辯小組對學生答辯成績的評定 （百分制） ： _______分 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )最終成績評定 (依據(jù)指導(dǎo)教師評分、評閱教師評分、答辯小組評分和學校關(guān)于畢業(yè)論文 (設(shè)計 )評分的相關(guān)規(guī)定 ) 等級 (五級制 )： _______ 答辯小組組長 (簽名 ) : 秘書 (簽名 ): 年 月 日 院 (系 )答辯委員會主任 (簽名 ) : 院 (系 )(蓋章 ) 致謝 第 15 頁（共 17 頁） 請您刪除一下內(nèi)容， O(∩ _∩ )O 謝謝?。?！ Many people have the same mixed feelings when planning a trip during Golden Week. With heaps of time, the sevenday Chinese 請您刪除一下內(nèi)容， O(∩ _∩ )O 謝謝?。?！ National Day holiday could be the best occasion to enjoy a destination. However, it can also be the easiest way to ruin how you feel about a place and you may bee more fatigued after the holiday, due to battling the large crowds. During peak season, a dream about a place can turn to nightmare without careful planning, especially if you travel with children and older people. As most Chinese people will take the holiday to visit domestic tourist destinations, crowds and busy traffic are inevitable at most places. Also to be expected are increasing transport and acmodation prices, with the possibility that there will be no rooms available. It is also mon that you39。章子旭等人對物理擺測試重力加速度進行了改進，提高了此方法的測量精度。 張強在曲靖師專學報（自然科學版）第 8卷 第 3期中，闡述了如何精確的測量當?shù)刂亓铀俣?，并且分析了單擺法、落球法和復(fù)擺法測量重力加速度中主要誤差原因。 三、閱讀的主要參考文獻及資料名稱 [1] 周衍柏 .理論力學教程 [M]. 第三版 .北京：高等教育出版社， :116～ 160 [2] 楊長銘 ,田永紅 ,王陽恩 ,程慶華 . 物理實驗 [M]. 武漢：武漢大學出版社， :60～ 66 [3] 唐貴平，李西南，何興 .單擺實驗法測量重力加速度的修正 [J].中國教育技術(shù)裝 備， 2022，（ 8） :21~22 [4] 石承剛 .“單擺測當?shù)刂亓铀俣葘嶒灉\析 ”[J].中學生數(shù)理化（高二版）， 2022，（ Z1）： 63~64 分別用單擺復(fù)擺測量本地重力加速度的對比研究 第 8 頁（共 20 頁） [5] 李本蒼，魏生賢，李會 . 重力加速度測量方法的比較研究 [J].科技世界， 2022，（ 35）： 173~174 [6] 徐軍華，徐蘭珍，王樹林 .剛體轉(zhuǎn)動慣量的一種新型測量法 ——復(fù)擺法 [J]. 西安郵電學院學報 . 2022,（ 3）： 93~94 [7] 張強 .重力加速度的測量 [J]. 曲靖師范學院學報 . 1989， (03)： 43～ 44 [8] 李敏 .用等效法研究擺動周期 [J]. 數(shù)理化學習 . 2022， (11)： 57～ 58 [9] 齊洪波 .單擺振動中的等效問題 [J]. 山西教育 (招生考試 ). 2022， (01)：33～ 34 [10] 吳巧云 . 物理實驗選擇題三則 [J]. 第二課堂 (高中版 ). 2022， (01) :44～ 45 [11] 羅玉斌 .單擺的周期公式 [J]. 廣東教育 (綜合版 ). 2022(02) ： 55～ 56 [12] 李傳亮 .用單擺測定重力加速度實驗中的幾點探討 [J]. 物理實驗 . 2022，(04) :43～ 44 [13] 易德文 ,盛忠志 .利用單擺測重力加速度時的最大擺角的再討論 [J]. 物理實驗 . 2022， (07) :54～ 55 [14] 孫衛(wèi)真 .單擺法 測重力加速度實驗誤差分析 [J]. 貴州大學學報 (自然科學版 ). 2022， (03) :26～ 27 [15] 郝建明 ,李詠波 ,和偉 .單擺法測重力加速度的修正公式分析 [J]. 云南師范大學學報 (自然科學版 ). 2022， (03)： 34～ 35 [16] 陳漲漲 ,鄭崇偉 .單擺測重力加速度的研究 [J]. 溫州師范學院學報 (自然科學版 ). 2022， (03) :45～ 46 [17] 郭文香 .單擺測重力加速度誤差分析 [J]. 張家口師專學報 . 2022，(02):34～ 35 [18] 金建偉 .用單擺測重力加速度的改進 [J]. 技術(shù)物理教學 . 2022， (03):59～60 [19] 谷肖甬 .減小單擺測重力加速度誤差的方法 [J]. 技術(shù)物理教學 . 2022，(03):137～ 138 [20] 張海軍 .測量重力加速度的五種方法 [J]. 中學物理教學參考 . 2022, (4):24～ 25 [21] 劉華 . 單 擺 復(fù) 擺 在 不 同 擺 角 情 形 下 的 特 性 分 析 [J]. 科 技 創(chuàng) 業(yè) 月致謝 第 9 頁（共 17 頁） 刊 .2022,(2):139～ 140 四、國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢與研究的主攻方向 重力加速度是物理學中重要的物理量之一。而精確的測得重力加速度在力學、熱學、電學、工程技術(shù)以及地質(zhì)和天文學等方面都有廣泛的應(yīng)用。 參考文獻 [1] 周衍柏 .理論力學教程 [M]. 第三版 .北京：高等教育出版社， :116～ 160 [2] 揚長銘 ,田永紅 ,王陽恩 ,程慶華 . 物理實驗 [M]. 武漢：武漢大學出版社， :60～ 66 [3] 唐貴平，李西南，何興 .單擺實驗法測量重力加速度的修正 [J].中國教育技術(shù)裝備， 2022，（ 8） :21~22 [4] 石承剛 .“單擺測當?shù)刂亓铀俣葘嶒灉\析 ”[J].中學生數(shù)理化（高二版）， 2022，（ Z1）： 63~64 [5] 李本蒼，魏生賢，李會 . 重力加速度測量方法的比較研究 [J].科技世界， 2022，（ 35）： 173~174 [6] 徐軍華，徐蘭 珍，王樹林 .剛體轉(zhuǎn)動慣量的一種新型測量法 ——復(fù)擺法 [J]. 西安郵電學院學報 . 2022,（ 3）： 93~94 [7] 張強 .重力加速度的測量 [J]. 曲靖師范學院學報 . 1989， (03)： 43～ 44 [8] 李敏 .用等效法研究擺動周期 [J]. 數(shù)理化學習 . 2022， (11)： 57～ 58 [9] 齊洪波 .單擺振動中的等效問題 [J]. 山西教育 (招生考試 ). 2022， (01)： 33～ 34 [10] 吳巧云 . 物理實驗選擇題三則 [J]. 第二課堂 (高中版 ). 2022， (01): 44～ 45 [11] 羅玉斌 .單擺的周期公式 [J]. 廣東教育 (綜合版 ). 2022(02)： 55～ 56 [12] 李傳亮 .用單擺測定重力加速度實驗中的幾點探討 [J]. 物理實驗 . 2022， (04): 43～ 44 [13] 易德文 ,盛忠志 .利用單擺測重力加速度時的最大擺角的再討論 [J]. 物理實驗 . 2022， (07): 54～ 55 [14] 孫衛(wèi)真 .單擺法測重力加速度實驗誤差分析 [J]. 貴州大學學報 (自然科學版 ). 2022，結(jié)論 第 19 頁（共 20 頁） (03) :26～ 27 [15] 郝建明 ,李詠波 ,和偉 .單擺法測重力加速度的修正公式分析 [J]. 云南師范大學學報(自然科學版 ). 2022， (03)： 34～ 35 [16] 陳漲漲 ,鄭崇偉 .單擺測重力加速度的研究 [J]. 溫州師范學院學報 (自然科學版 ). 2022， (03) :45～ 46 [17] 郭文香 .單擺測重力加速度誤差分析 [J]. 張家口師專學報 . 2022， (02):34～ 35 [18] 金建偉 .用單擺測重力加速度的改進 [J]. 技術(shù)物理教學 . 2022， (03):59～ 60 [19] 谷肖甬 .減小單擺測重力加速度誤差的方法 [J]. 技術(shù)物理教學 . 2022， (03): 137～ 138 [20] 張海軍 .測量重力加速度的五種方法 [J]. 中學物理教學參考 . 2022, (4):24～ 25 [21] 劉華 . 單擺復(fù)擺在不同擺角情 形下的特性分析 [J]. 科技創(chuàng)業(yè) 刊 . 2022, (2): 139～140 I 致謝 本文是在指導(dǎo)老師程慶華教授的悉心指導(dǎo)下完成的。但是從測量原 理分析來看，復(fù)擺測量重力加速度要比單擺測量重力加速度結(jié)果要精確。 單擺復(fù)擺測量重力加速度精確 度對比 利用單擺和復(fù)擺測量的重力加速度如下表 圖 6 圓錐擺示意圖 ? 單擺復(fù)擺測量重力加速度的對比 第 17 頁（共 20 頁） 表 8 單擺復(fù)擺測量本地重力加速度數(shù)據(jù)對比 實驗 儀器 單擺 ??g 梯形復(fù)擺 ??g 條形復(fù)擺 ??g 測量結(jié)果（ N/kg） 測量誤差（與荊州 重力加速度 對比） % % % 從實驗數(shù)據(jù)中可以看出 ，在外界環(huán)境相同的情況下，利用單擺和復(fù)擺測出的重力加速度與本地重力加速度的公認值相比均存在一定的誤差。 對于復(fù)擺轉(zhuǎn)軸處的轉(zhuǎn)孔應(yīng)保證垂直于復(fù)擺所在的平面，這樣才能保證復(fù)擺能在豎直的平面上運動 [14]。 2 2122 ( ) / ( ) 2cccm k k lT k l m g l ll g l?? ?? ? ? ? (7) 與以 O 為懸點時的振動周期相同，故懸點和振動中心可以相互交換而周期不變。這樣（ 2）式就變?yōu)? 22cglkl?????? ? （ 3） 式（ 3）是標準的諧振 動方程，故其通解為 22s in ( )c glAtkl????? （ 4） 中 A 為振幅，在此處是很微小的， ? 是初相， A 與 ? 之值均可由起始條件決定，振動周期則為 22 022ck l ITg l m g l????? （ 5） 從上面（ 4）和（ 5）可以看出，復(fù)擺和單擺所具有的形式很類似，所以單擺可以說是復(fù)擺的一個特例，即此時擺的 全部質(zhì)量都集中在 OC 延長線的某點 39。就從公式本身 來看單擺和復(fù)擺測量重力加速度都比較簡單 ，而且需要的測量工具也相同。若規(guī)定右轉(zhuǎn)角為正，此時剛體所受 力矩與角位移方向相反，則有 ?sinmg hM ?? ， (1) 又據(jù)轉(zhuǎn)動定律，該復(fù)擺又有 ???IM? ， ( I 為該物體轉(zhuǎn)動慣量 ) （ 2） 由（ 1）和（ 2）可得 ??? sin2???? （ 3） 其中Imgh?2?。 (5) 用懸掛 法 測定其 質(zhì)心的位置。 設(shè)圓盤的轉(zhuǎn)動慣量為 J0，且 M 與角位移 θ的方向相反，根據(jù)轉(zhuǎn)動定律可得： 圖 3 三線擺原理圖 復(fù)擺 第 9 頁（共 20 頁） 200 2m g R r dMJH d t??? ? ? 由此可知圓盤的扭擺為簡諧振動，解此微分方程得圓盤的振動周期為： 00 02 HJT m gRr?? 于是 : 2000 4m gRrTJ H?? 此即為圓盤對中心豎軸轉(zhuǎn)動慣量的實驗公式。 為了防止復(fù)擺 在擺動過程中晃動，轉(zhuǎn)軸和復(fù)