2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案――平面解析幾何(存儲(chǔ)版)
【正文】 ①｜AB｜＝＝＝2 ?、谠O(shè)到的距離為，則，又因?yàn)椋?，代入②式并整理，得，解得，代入①式檢驗(yàn)，．故直線的方程是，或，或，或．點(diǎn)評:求圓錐曲線的弦長時(shí)，可利用弦長公式：｜AB｜＝＝來求解。2．由于直線與圓錐曲線是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，選擇、填空題靈活多變，思維能力要求較高，解答題背景新穎、綜合性強(qiáng)，代數(shù)推理能力要求高，因此有必要對直線與圓錐曲線的重點(diǎn)內(nèi)容、高考的 熱點(diǎn)問題作深入的研究。特別是求曲線（軌跡）方程和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題是高考解析幾何問題的熱中之熱。【命題規(guī)律】直線與圓錐曲線位置關(guān)系涉及函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類討論、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，因此這部分經(jīng)常作為高考試題的壓軸題，命題主要意圖是考查運(yùn)算能力，邏輯揄能力。點(diǎn)評： 本題考查拋物線的定義，將點(diǎn)P到x=1的距離，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到x＝－2的距離，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化與化歸的思想。點(diǎn)評：合理應(yīng)用平面幾何知識，這是快速解答本題的關(guān)鍵所在。點(diǎn)評：兩直線垂直，斜率之積為－１，利用待定系數(shù)法求直線方程，簡單、方便?！久}規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容一般以選擇題或填空題為主，難度不大，屬容易題。(3).已知一點(diǎn)A坐標(biāo)，一直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)P、Q，且中點(diǎn)為A，求P、Q所在的直線方程(4).已知一直線方程，某圓錐曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求某個(gè)值的取值范圍（或者是圓錐曲線上否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱）二次曲線在高考數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位，是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)。(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)雙曲線＝１的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）。(2) .直線的方程：； ：；：； ：；：，其中A、B不同時(shí)為0. (3).兩直線的位置關(guān)系兩條直線，有三種位置關(guān)系：平行（沒有公共點(diǎn)）；相交（有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）；重合（有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)）.在這三種位置關(guān)系中，我們重點(diǎn)研究平行與相交。四種標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系與區(qū)別：由于選取坐標(biāo)系時(shí)，該坐標(biāo)軸有四種不同的方向，因此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式。(1).重視二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)與平面向量的巧妙結(jié)合。例２、（２００７湖南理）圓心為且與直線相切的圓的方程是 ．解：圓與直線相切，圓心到直線的距離為半徑，所以，Ｒ＝＝，所以，所求方程為：點(diǎn)評：直線與圓的位置關(guān)系問題是經(jīng)常考查的內(nèi)容，對于相切問題，經(jīng)常采用點(diǎn)到直線的距離公式求解。【命題規(guī)律】軌跡問題在高考中多以解答題出現(xiàn)，屬中檔題。【命題規(guī)律】填空題、選擇題中出現(xiàn)，屬中等偏易題?？键c(diǎn)五 圓錐曲線的幾何性質(zhì)【內(nèi)容解讀】圓錐曲線的幾何性質(zhì)包括橢圓的對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率，雙曲線的對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和近近線，拋物線的對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和準(zhǔn)線方程等內(nèi)容，離心率公式一樣：e＝，范圍不一樣，橢圓的離心率在（0,1）之間，雙曲線的離心率在（1，＋∞）之間，拋物線的離心率為1，【命題規(guī)律】例1(2008海南、寧夏文)雙曲線的焦距為（ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 4解：因?yàn)閍＝，b＝，所以c＝＝2，2c＝4，故選（D）。例１(2006上海卷)已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；解：(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上, ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)線段PA的中點(diǎn)為M(x,y) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0)，由，得由,點(diǎn)P在橢圓上,得, ∴線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是.點(diǎn)評:涉及弦的
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