全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽試題(含詳細(xì)答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 、（分）對(duì)于元集合，若元集，滿足：，且，則稱是集的一個(gè)“等和劃分”（與算是同一個(gè)劃分）．試確定集共有多少個(gè)“等和劃分”．2008年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽試題解答 一、選擇題（每小題分,共分）、若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）. 、 ；；；、．答案：．解：欲使的值域?yàn)?，?dāng)使真數(shù)可取到一切正數(shù)，故或者；或者且，解得、設(shè)，若直線和橢圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ?。?； ； ； 、.答：．解：將代入橢圓方程并整理得，因直線和橢圓有公共點(diǎn)，則判別式，利用，化簡(jiǎn)得，所以．即．、四面體的六條棱長(zhǎng)分別為，且知，則 . 、??； 、?。? 、 ； 、．答案：.解：四面體中，除外，其余的棱皆與相鄰接，若長(zhǎng)的棱與相鄰，不妨設(shè)，據(jù)構(gòu)成三角形條件，可知，于是中，兩邊之和小于第三邊，矛盾。，使的四面體可作出， 、若對(duì)所有實(shí)數(shù)，均有，則（ ）. ； ??； ?。弧 ?、．答： .解：記 ，則由條件，恒為，取，得，則為奇數(shù)，設(shè)，上式成為，因此為偶數(shù)，令，則，故選擇支中只有滿足題意．、設(shè)，是的小數(shù)部分，則當(dāng)時(shí)，的值（ ）． 、必為無(wú)理數(shù)；、必為偶數(shù)；、必為奇數(shù)；、可為無(wú)理數(shù)或有理數(shù)．答：．解：令，則，是方程的兩根，則，所以當(dāng)時(shí)，令，則當(dāng)時(shí)，故所有為偶數(shù)，因，所以為的小數(shù)部分，即，奇數(shù)．、設(shè)為正整數(shù)，且與皆為完全平方數(shù)，對(duì)于以下兩個(gè)命題：（甲）.必為合數(shù)；（乙）.必為兩個(gè)平方數(shù)的和.你的判斷
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1