高二年級(jí)4月月考理科數(shù)學(xué)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 為單位長(zhǎng)，射線(xiàn)DA為x軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系D－(1,0,0)，B(0，0)，C(－1，0)，P(0,0,1)．＝(－1，0)，＝(0，－1)，＝(－1,0,0)．設(shè)平面PAB的法向量為n＝(x，y，z)，則即因此可取n＝(，1，)．設(shè)平面PBC的法向量為m，則可取m＝(0，－1，－)，cos〈m，n〉＝＝－.故二面角A－PB－C的余弦值為－.【解析】（1）因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)為，所以，點(diǎn)代入橢圓，得，即，所以，所以橢圓的方程為.（2）直線(xiàn)的斜率顯然存在，設(shè)直線(xiàn)的方程為，消去并整理得，因?yàn)橹本€(xiàn)與橢圓相切，所以，整理得 ①，消去并整理得。第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）設(shè)，則=（ ）A. B. C. D. 函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)x＝5處的切線(xiàn)方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)等于( )．A．1 B．2 C．0 D．定積分的值是（ ）A、 B、2 C、 D、1函數(shù)y＝xsin x＋cos x在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)( )．A． B．(π，2π) C． D．(2π，3π)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿(mǎn)足f(x)＝3xf′(1)＋x2，則f′(1)＝( )．A．－1 B．－2 C．1 D．2曲線(xiàn)y＝sinx，y＝cosx與直線(xiàn)x＝0，x＝所圍成的平面區(qū)域的面積為( )A． B．2C． D．2 設(shè)函數(shù)，則（ ）A. 為的極大值點(diǎn) C. 為的極大值點(diǎn) D. 為的極小值點(diǎn)[學(xué)函數(shù)y＝x2－l
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