因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 ＝eS＋AS，AeT fff ?? ． 注意： 通常先計(jì)算TS，AS，后計(jì)算eS 例 ．對(duì)表 上所列茶葉的葉酸含量，計(jì)算各類平方和及自由度。 例 在 上面 已求得綠茶葉酸含量的各平方和，現(xiàn)把它們移到方差分析表中，繼續(xù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析． 來(lái)源 平方和 自由度 均方和 F 因子 A 3 誤差 e 20 總 和 T 23 ? 若取顯著性水平?= ．查表可得)20,3( ?F． ? 由于 F ，故應(yīng)拒絕原假設(shè)0H，即認(rèn)為四種綠茶的葉酸平均含量有顯著差異． ? 從 方差分析表上還可以獲得 2?的無(wú)偏估計(jì) 2??= ， ??= ． 諸均值的參數(shù)估計(jì) ? 諸i?的點(diǎn)估計(jì)：ii y???，ri ,2,1 ??． ? 諸i?的??1區(qū)間，可利用 t 分布獲得，具體如下： ii mrnty /?)(2/1 ?? ?? ?，ri ,2,1 ??， 其中)(2/1 rnt ?? ?是自由度為 n r 的 t 分布的2/1 ??分位數(shù)． 上述四種綠茶的葉酸平均含量的點(diǎn)估計(jì)分別為 4321 ???? ???? ，． 其中1A的葉酸平均含量最高，其均值1?的 95% 的置信區(qū)間為： 19 7 /?)20( mty ??? =???? 故均值1?的 95% 的置信區(qū)間是 [ ， 1] ． 在確認(rèn)因子 A 的 r 個(gè)水平均值間有顯著差異的情況下，進(jìn)一步要問(wèn)：哪些水平均值間確有顯著差異，這就要進(jìn)行多重比較 。 方差分析要對(duì)以下一對(duì)假設(shè)作出判斷： 0 ,0 2120 ?? aa HH ?? ：： 平方和分解得 S M S F? ? ?， ，．方差分析表明：在顯著性水平?= 下，拒絕原假設(shè) H 0 ，不同種類綠茶的葉酸含量間有顯著差異 。 2）卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 分組不同，擬合的結(jié)果可能不同。 方差齊性檢驗(yàn) ： 不全相等：諸： 21222210 , ir HH ???? ??? 方差齊性檢驗(yàn)有很多統(tǒng)計(jì)方法，常用的 有 如下幾個(gè)： ? Bartlett 檢驗(yàn) ： 可用于樣本量相等或不等的場(chǎng)合，但是每個(gè)樣本量不得低于 5 ? H artley 檢驗(yàn) ： 僅適用于樣本量相等的場(chǎng)合 ? L evene 檢驗(yàn) 方差齊性檢驗(yàn) BARTLETT 檢驗(yàn) B art l et t 檢驗(yàn) 理論 ：幾何平均數(shù)總不會(huì)超過(guò)算術(shù)平均數(shù) 。 幾種經(jīng)驗(yàn)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn) （ 大樣本 50） )()( 0 xFxFSupD nx??正態(tài)性檢驗(yàn) 2） Cramervon W 2 統(tǒng)計(jì)量 )())()(( 0202 xdFxFxFnW n???????3） AndersonDarling A 2 統(tǒng)計(jì)量 )())](1)(([))()(( 0100202 xdFxFxFxFxFnA n? ????????正態(tài)性檢驗(yàn) F 檢驗(yàn)對(duì)正態(tài)性的偏離具有一定的穩(wěn)健性，但對(duì)方差齊性的偏離比較敏感。 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)資料是否服從正態(tài)分布。 在方差分析中，總平方和的分解 和 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量都與固定效應(yīng)完全一樣，只是各平方和的 含義 略有差別 。 拒絕域 應(yīng)為 ? ?cFW ?? 對(duì)給定的顯著性水平?，其中 c 可由 F 分布的??1分位數(shù)),1(1 rnrF ??? ?確定 。 單因子方差分析 偏差平方和及其自由度 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把 k 個(gè)數(shù)據(jù)kyyy , 21 ?對(duì)其均值y的偏差的平方和： ???????????kjjkyyyyyyyyQ1222221)()()()( ? 稱為 k 個(gè)數(shù)據(jù)的 偏差平方和 ，有時(shí)簡(jiǎn)稱為 平方和 ，它是一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)量。 ： r個(gè)正態(tài)總體的方差相等，即： 。 我們從一個(gè)例子開(kāi)始來(lái)介紹單因子試驗(yàn)。 單因子方差分析 167。 正態(tài)性檢驗(yàn) 167。為測(cè)定試驗(yàn)誤差，需要重復(fù)。 由此可知： 單因子試驗(yàn)的三項(xiàng)基本假定用到試驗(yàn)數(shù)據(jù) yij上去，可得到如下統(tǒng)計(jì)模型： iijiij mjriy ,2,1,2,1 ?? ???? ，??),0( 2?Nijyi?ij?2( ) , ( )ij i ijE y V y????諸 的最小二乘估計(jì) 由于 ，諸 最小二乘法是使所有的偏差 的平方和 即四個(gè)產(chǎn)地綠茶的葉酸含量平均值為 , 它是第 i個(gè)水平下的平均值。 水平 數(shù)據(jù) 重復(fù)數(shù) 組內(nèi)平方和 1A 7 . 9 6 . 2 6 . 6 8 . 6 8 . 9 1 0 . 1 9 . 6 1m=7 1Q= 3 2A 5 . 7 7 . 5 9 . 8 6 . 1 8 . 4 2m=5 2Q= 0 3A 6 . 4 7 . 1 7 . 9 4 . 5 5 . 0 4 . 0 3m=6 3Q= 3 4A 6 . 8 7 . 5 5 . 0 5 . 3 6 . 1 7 . 4 4m=6 4Q= 1 和 n
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