lti系統(tǒng)描述ppt課件(存儲版)
【正文】 除法將 H(p)先化為真分式 ) ( ) ( ) | 1 , 2 , ,ii i PK H P P i n?? ?? ? ?，1 1 1 1 111 1 1 1( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( )rrr r rK K KB P B PHPA P P P P P? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?1()111 [ ( ) ( ) ] | , 1 , , 1( ) !r r iiPK H P P i r rri ????? ? ? ?? ，( ) ( ) | 1 , 2ii i PK H P P i?? ?? ? ?，3()131 [ ( ) ( ) ] | 3 , 2 , 1( ) !r r iiPK H P P iri ????? ? ?? ，（ 2） H(P)的 極點為重極點 ： （ 3） H(P)的 極點為單極點和重極點 : 31 2 3()()( ) ( ) ( )BPHPP P P? ? ?? ? ? ?例： 131 2 1 2 1 1321 2 3 3 3( ) ( ) ( )KK K K KP P P P P? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?23 23123)( 222?? ?????? PP PPP PPH 21)2)(1(232323 212 ???????????PKPKPPPPPP1|223|)1)(( 111 ??????? ???? PP PPPPHK 4|123|)2)(( 222 ?????? ???? PP PPPPHK24111)( ????? PPPH )(4)()()( 2 tetetth tt ??? ?? ???2)2(1)( 112121 ?????? PKPKPKPH1|)1)(( 11 ???? ??PPPHK 2|])2)(([)!22( 1 2)22(212 ???? ??? PPPHK1|])2)(([)!12( 1 2)12(211 ???? ??? PPPHK 21)2( 211)( 2 ??????? PPPPH)()()(2)( 22 tetetteth ttt ??? ??? ???23)( 22??? PPPPH )(th例 1: ，求 ， 解： 解： ， ， ， ， )(th例 2: ，求 2)2)(1()( ??? PPPPH∴ ∴ 167。 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) 二階系統(tǒng)微分方程： )()()()()()( 039。 不考慮原始時刻系統(tǒng)儲能的作用（起始狀態(tài)等于 零），由系統(tǒng)的外加激勵信號產(chǎn)生的響應(yīng)。( 0 ) 0yy??例： 求微分方程的完全解 2 6 5 0??? ? ?512() tthy t C e C e????解 : 齊次方程為 特征方程： 特征根： 該方程的齊次解為： 1251??? ? ? ?，22 ( ) 6 ( ) 5 ( ) 0ddy t y t y td t d t? ? ? ( ) tpy t C t e ??激勵函數(shù)中 a = 1，與微分方程的一個特征根相同，因此特解為： tttt22)(5)(6)( eC t eC t edtdC t edtd ???代入原微分方程得 求得 41?C所以特解為 tp tety??41)(完全解為 tttph teeCeCtytyty??? ?????41)()()(251代入初始條件 求得 161,16121 ??? CC所以有 ? ?041161161)( 5 ??????? ??? ??? tteeety ttt0)0()0( ?? ’yy167。 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束： 由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定的電壓電流約束關(guān)系，KCL， KVL。例如二端元件電阻、電容、電感各自的電壓與電流的關(guān)系以及四端元件互感的初、次級電壓與電流的關(guān)系等等。 + 2 + n 1 ++2 n 1d y ( 0 ) d y ( 0 ) d y ( 0 )y ( 0 )d t d t d t, , , ,經(jīng)典法 全 解： 齊次解 +特解，由初始條件定出 齊次解系數(shù) 齊次微分方程 1e kntkkA ???特征方程 特征根 0)()()( 011n1n???? ?? tyatydtdatydtda nnnn ?a a a an n n n? ? ?? ? ? ? ?? ?1 1 1 0 0?齊次解形式：（和特征根有關(guān)） ? ? ?1 2, , ,? n齊次解 特征根 齊次解的形式 rtCer?? rtkkrtrt etCteCeC 121 ???? ?? 1 2, ? ?a bj bteCbteC atat s incos 21 ?btetDbtteDbteDbtetCbtteCbteCatkkatatatkkatats i ns i ns i nc o sc o sc o s121121???????????r??單根 k重實根 a jb? ??1 , 2k重復(fù)根 線性時不變系統(tǒng)經(jīng)典求解 e s in ( )t t? ?e c o s ( )t t? ? 12[ c o s ( ) B s in ( ) ]ateB ω t ω t?激勵函數(shù) e(t) 響應(yīng)函數(shù) r(t) 的特解 E Bpt 11 2 1pp ppB t B t B t B? ?? ? ? ?e t? ektBt ?cos( )t? sin( )t? 12c o s ( ) s i n ( )B t B t???e s in ( )pttt? ?e c o s ( )pttt? ?11 2 111 2 1( ) e c o s ( )( ) e s in ( )p p tppp p tppB t B t B t B tD t D t D t D t????????? ? ? ?? ? ? ? ?或 12[ c o s ( ) s in ( ) ]atte B t B t???當(dāng) a 是 k 重特征根時 當(dāng) a＋ jb不是特征根 當(dāng) a＋ jb是特征根 22 ( ) 6 ( ) 5 ( )tddy t y t y t ed t d t?? ? ?( 0 ) 39。 沒有外加激勵信號的作用，只由起始狀態(tài)（起始時刻系 統(tǒng)儲能）所產(chǎn)生的響應(yīng)。 31 z i z s( ) ( ) ( ) 2 e s in ( 2 ) ( )tr t r t r t t u t???? ? ? ???32 z i z s( ) ( ) 2 ( ) [ e 2 s in ( 2 ) ] ( )tr t r t r t t u t?? ? ? ?解： 3 z i z s 0( ) ( ) ( )r t r t r t t? ? ?
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