大學(xué)物理第十章波動(dòng)(存儲(chǔ)版)
【正文】 twTwT ???? ?x xO xdx O y yy d? y O x 說(shuō) 明 波傳播過(guò)程中，任一體積元的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間變化，在任何時(shí)刻，量值都相等，且是同相位的，即動(dòng)能達(dá)到最大，勢(shì)能也能達(dá)到最大，動(dòng)能為零，勢(shì)能也為零，這與單個(gè)質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)不同。 二、惠更斯原理 O 1R2Rtu?一平面波到達(dá)障礙 物時(shí)，與縫重合的 波面上各點(diǎn)都可看 作是發(fā)射子波的波 源，做出這些波的 包絡(luò)面，就得到新 的波面，在靠近障 礙物的邊緣處， 波 面發(fā)生了彎曲 。 105 駐波 條件 兩列振幅相同的相干波異向傳播 駐 波 的 形 成 txA ??π2c osπ2c os2?二、駐波方程 正向 負(fù)向 21 yyy ??)(π2c os)(π2c os???? xtAxtA ????txAy ??π2c osπ2c os2? 駐波方程 討論 ??xπ2c os?,2,1,0ππ2 ??? kkx??,2,1,0π)21(π2 ???? kkx?1 0 (1)振幅 隨 x 而異 ,與時(shí)間無(wú)關(guān) ?xA π2c os20π2c os ?x?a 當(dāng) 0??A為波節(jié) )2,1,0( ?，???k4)12(??? kx ( 的奇數(shù)倍 ) 4?1π2c os ??x?AA 2??為波腹 b 當(dāng) 時(shí) ( 的偶數(shù)倍 ) 42 ?kx ?)2,1,0( ?，???k4?時(shí) 相鄰 波腹（節(jié)） 間距 2??4??相鄰波 腹 和波 節(jié) 間距 結(jié)論 有些點(diǎn)始終不振動(dòng) ,有些點(diǎn)始終振幅最大 4?x y 2?波節(jié) 波腹 振幅包絡(luò)圖 43? 45?4??(2) 相位分布 結(jié)論一 相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同 結(jié)論二 一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)振動(dòng)相位相反 邊界條件 駐波一般由入射、反射波疊加而成，反射發(fā)生在兩介質(zhì)交界面上，在交界面處出現(xiàn)波節(jié)還是波腹，取決于介質(zhì)的性質(zhì)。 （ b） 駐波方程 。v?SsRR uu ??39。 （ 1）當(dāng)它以 20m/s的速率向靜止的觀察者 運(yùn)動(dòng)時(shí)，此觀察者接收到的聲波頻率是多大？ （ 2）如果聲源靜止，而觀察者以 20m/s的 速率向聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，此觀察者接收到的聲波 頻率又是多大？設(shè)空氣中的聲速為 340m/s。 頻率必須足夠高：電磁波在單位時(shí)間內(nèi)輻射的 能量與頻率的四次方成正比，只有頻率高， 才能把能量發(fā)射出去。 （ 3） 電容器兩極板間的電場(chǎng)能量隨時(shí)間變化的關(guān)系； pF 120,Hμ260 ?? CL V 10 ?U（ 2） 最大電流 （ 1） 振蕩頻率 ： 解 LCπ21??Hz 5???當(dāng) 時(shí) 0?t0s i nc o s00000????????QiCUQqmA ???? ULCCUQI ??已知 : pF 120,Hμ 260 ?? CL求 : （ 1） 。 v??車速 (2)車為波源 39。s三、波源與觀察者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng) Rv觀察者 向 波源運(yùn)動(dòng) + 遠(yuǎn)離 波源 向 觀察者運(yùn)動(dòng) 遠(yuǎn)離 + sv若波源與觀察者不沿二者連線運(yùn)動(dòng) Rv?sv?R39。 五、振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式 這種振動(dòng)方式稱為弦線振動(dòng)的 簡(jiǎn)正模式 。 (1)干涉條件 波源振動(dòng) )c o s ( 111 ?? ?? tAy)c o s ( 222 ?? ?? tAy)π2c os ( 1111??? rtAy P ???)π2c os ( 2222??? rtAy P ???點(diǎn) P 的兩個(gè)分振動(dòng) (3)干涉現(xiàn)象的定量討論 1s2sP* 1r2r)c o s (21 ?? ???? tAyyy PPP)π2c os ()π2c os ()π2s i n()π2s i n(t a n122111222111?????????rArArArA???????????? c os2 212221 AAAAA????1212 π2rr ????? 定值 1s2sP* 1r2r????? cos2 212221 AAAAA合振幅最大 當(dāng) ? ?. . .3,2,1,02 ?????? kπk 時(shí)?21m a x AAA ??合振幅最小 21m i n AAA ??當(dāng) ? ?π12 ??? k?相位差 決定了合振幅的大小。 一、波的衍射 167。 ( (1) 以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程 m10?? uTλm103 2???A ?T 0??)(π2c os)m103( 2 xty ??? ?])(π2c os [ ????? xTtAyuA B C D 5 m 9 m xo8 m ??? ABAB xx ???? π2105π2 ??? π?π?B?]π)sπ4c o s [ ()m103( 12 ??? ?? ty B]π)(π2c os [)m103( 2 ???? ? xty(2) 以 B 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程 ty A )sπ4c os ()m103( 12 ????uA B C D 5 m 9 m xo8 m (3) 寫出傳播方向上點(diǎn) C、 D的運(yùn)動(dòng)方程 點(diǎn) C 的相位比點(diǎn) A 超前 ]π2)sπ4c o s [()m103( 12 ?ACty C ??? ??]π513)sπ4c o s [()m103( 12 ??? ?? tm10??uA B C D 5 m 9 m xo8 m ty A )sπ4c os ()m103( 12 ????點(diǎn) D 的相位落后于點(diǎn) A ]π59)sπ4cos [()m103( 12 ??? ?? tm10??uA B C D 5 m 9 m xo8 m ty A )sπ4c os ()m103( 12 ????λADty D ?????? 2]sm )c os [4103( 12m10?λ(4)分別求出 BC ， CD 兩點(diǎn)間的相位差 ty A )sπ4c os ()m103( 12 ???? 22π2π2 ???????? ??? DCDC xx 8
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